任意角的三角函式為什麼這樣定義,任意角的三角函式如何定義?

2021-04-17 19:24:14 字數 2427 閱讀 4173

1樓:齊峰環境

在不同背景下.

點dup(x,y)是角zhiα終邊上任意一點dao,設p到原點o的距離r=√專(x^2+y^2),

此時定義sinα=y/r.

先說單位圓

屬單位圓:以原點為圓心,1為半徑的圓,即r=1,α終邊交單位圓於點p(x,y),

sinα=y/r=y/1=y,

所以就有了sinα=y,這不是定義,但符合定義.

任意角的三角函式如何定義?

2樓:匿名使用者

你好 任意角的三角函式的定義:

在高中學習三角函式時,我們將要把銳角擴充到任意角專,那麼只在直屬角三角形中定義三角函式就不科學,不方便了。因此,對於任意角的三角函式,我們雖然仍在單位圓中來下定義,但是其含義就發生了微妙的變化。

如圖所示:

在直角座標系中,⊙o的半徑為1,任意角α的三角函式定義如下:

正弦:∠α與單位圓的交點a的縱座標與圓半徑的比值叫做正弦,表示為:sinα=ay/oa=ay;其中ay 叫做正弦線。

餘弦: ∠α與單位圓的交點a的橫座標與圓半徑的比值叫做餘弦,表示為:cosα=ax/oa=ax;其中ax 叫做餘弦線。

正切: ∠α與單位圓的交點a的縱座標與橫座標的比值叫做正切,表示為:tanα=ay/ax;

餘切: ∠α與單位圓的交點a的橫座標與縱座標的比值叫做餘切,表示為:cotα=ax/ay; ;

正割: 圓半徑和∠α與單位圓的交點a的橫座標的比值叫做正割,表示為:secα=oa/ax=1/ax;

餘割: 圓半徑和∠α與單位圓的交點a的縱座標的比值叫做餘割,表示為:cscα=oa/ay=1/ay;

3樓:不漫翠心怡

這個手機打起字來就有點麻煩的喔!任意角的三角函式定義:設a為一個任意大小的回角,角a的終邊上任意一點p的坐

答標是(x,y),它與原點的距離為r(r>0),那麼角a的正玄為:sina=y/r

cosa=x/r

tana=y/x

cota=x/y

seca=r/x……

4樓:殷和軍斯喬

平面直角座標系。以原點為圓心,r為半徑畫圓。過原點做一條直線,與座標軸x的夾角。sin=y/r

cos=x/r

tan=y/x

cot=x/y

sec=r/x

csc=r/y

5樓:匿名使用者

設a是一du個任意大小的角zhi,a的終邊上任意一點p的座標(x,y),它與原點的dao距離是r(r=根號專x的平方屬+y的平方)則有:

正弦:sina=y除以r

餘弦:cosa=x除以r

正切:tana=y除以x

餘切:cota=x除以y

正割:seca=r除以x

餘割:csca=r除以y

任意角三角函式的定義與概念

6樓:匿名使用者

你好 任意角的bai三角函式的du定義:

在高中zhi學習三角函式時

dao,我們將要把銳角擴充到內任意角,那麼只在直角三容角形中定義三角函式就不科學,不方便了.因此,對於任意角的三角函式,我們雖然仍在單位圓中來下定義,但是其含義就發生了微妙的變化.

如圖所示:

在直角座標系中,⊙o的半徑為1,任意角α的三角函式定義如下:

正弦:∠α與單位圓的交點a的縱座標與圓半徑的比值叫做正弦,表示為:sinα=ay/oa=ay;其中ay 叫做正弦線.

餘弦: ∠α與單位圓的交點a的橫座標與圓半徑的比值叫做餘弦,表示為:cosα=ax/oa=ax;其中ax 叫做餘弦線.

正切: ∠α與單位圓的交點a的縱座標與橫座標的比值叫做正切,表示為:tanα=ay/ax;

餘切: ∠α與單位圓的交點a的橫座標與縱座標的比值叫做餘切,表示為:cotα=ax/ay; ;

正割: 圓半徑和∠α與單位圓的交點a的橫座標的比值叫做正割,表示為:secα=oa/ax=1/ax;

餘割: 圓半徑和∠α與單位圓的交點a的縱座標的比值叫做餘割,表示為:cscα=oa/ay=1/ay;

任意角的三角函式定義 15

7樓:天空一平

正弦1,2象限正

餘弦1,4象限正

正切1,3象限正

餘切2,4象限正

所以後者才對!

任意角的三角函式的定義是什麼?

8樓:錦繡惜月

在平面直角座標系上,以原點為圓心,單位長度r為半徑,做圓以x軸正方向為始邊,轉過的角度a,並於圓的交點為(x,y)sin a=y/r

cos a=x/r

tan a=y/x

sec a=r/x

csc a=r/y

cot a=x/y

三角函式的定義是什麼,三角函式是什麼意思

三角函式是數學中屬於初等函式中的超越函式的一類函式。它們的本質是任意角的集合與一個比值的集合的變數之間的對映。通常的三角函式是在平面直角座標系中定義的,其定義域為整個實數域。另一種定義是在直角三角形中,但並不完全。現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解,將其定義擴充套件到複數系。由於三角函...

三角函式的幾何意義,三角函式的定義是什麼

三角函式是基本初等函式之一,是以角度 數學上最常用弧度制,下同 為自變數,角度對應任意角終邊與單位圓交點座標或其比值為因變數的函式。也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。三角函式在研究三角形和圓等幾何形狀的性質時有重要作用,也是研究週期性現象的基礎數學工具。在數學分析中,三角函式也被定義...

三角函式化簡,三角函式,怎麼化簡

cos 4n 1 4 a cos 4n 1 4 a 2cos 4n 1 4 a 4n 1 4 a 2 cos 4n 1 4 a 4n 1 4 a 2 2cos n cos 4 a 4 a 2 2cos n cos 4 a 2cos n cos 4 a 2 cos 4 a cos 4n 1 4 cos...