1樓：瞿寄雲陶盼
因為二次函式y=ax²+bx+c,如果要滿足y恆大於0，那麼必然
（1）函式影象是一個開口向上的影象，即a>0
（2）而且函式最小值必須要大於0。
在滿足上述條件下，二次函式與x軸就不會產生交點，也就是
如果要計算，我們只需要計算頂點，也就是此題的最低點
在x軸上方。又因為a>0,y>0,所以只需要4ac-b^20。
擴充套件資料
一元二次方程有4種解法，即直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法。
1、公式法可以解所有的一元二次方程，公式法不能解沒有實數根的方程（也就是b2-4ac<0的方程）。
2、因式分解法，必須要把等號右邊化為0。
3、配方法比較簡單：首先將方程二次項係數a化為1，然後把常數項移到等號的右邊，最後後在等號兩邊同時加上一次項係數絕對值一半的平方。
4、求根公式： x=-b±√(b^2-4ac)/2a。
一般地，式子b2－4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0根的判別式，通常用希臘字母“δ”表示它，即δ＝b2－4ac.
1、當δ>0時，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有兩個不等的實數根；
2、當δ＝0時，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有兩個相等的實數根；
3、當δ<0時，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)無實數根。
2樓：實堅誠稅新
一般的，對於二次函式y=ax²+bx+c（a≠0），討論其影象性質通常分為a＞0和a＜0兩種情況，並結合判別式△=b²-4ac一併考慮
1、當a＞0時，此時二次函式影象開口向上
① 當△＞0時，此時二次函式與x軸有兩個不同交點，設交點橫座標分別為m、n，m＜n
當x＜m或x＞n
時，函式影象在x軸上方，此時y＞0；
當x=m或x=n
時，此為影象與x軸的兩個交點，此時y=0；
當m＜x＜n
時，此時函式影象在x軸下方，此時y＜0。
②當△=0時，此時函式影象與x軸只有一個交點（也就是兩個相同的交點），這種情況下恆有y≥0，設交點橫座標為m，
當x=m時，y=0；
當x≠m時，由於函式與x軸只有一個交點，此時y＞0。
③當△＜0時，此時函式影象與x軸沒有交點，由於函式影象開口向上，因此對於任何實數x，均有y＞0。
2、當a＜0時，此時函式影象開口向下
①△＞0時，此時影象與x軸有兩個不同的交點，設交點橫座標分別為m、n，且m＜n，
當m＜x＜n時，y＞0；
當x=m或x=n時，y=0；
當x＜m或x＞n時，y＜0。
②當△=0時，此時影象與x軸只有一個交點，設交點橫座標為m，
當x=m時，y=0；
當x≠m時，y＜0。
③當△＜0時，此時影象與x軸沒有交點，對任何實數x均有y＜0
二次函式什麼時候值域大於等於,二次函式什麼時候值域大於等於
設y ax 2 bx c a 0 b 2 4ac 0 時值域大於等於0 y ax 2 bx c 由影象 a 0 b 2 4ac 0 值域大於等於0 開口向上而且b 2 4ac 0 開口向下的拋物線b 0c 0 開口向上,且吊打 0時 為什麼二次函式值域大於或等於0,就可以說明只二次函式存在一個根?值...
為什麼二次根式內的數要大於零,為什麼在二次根式中開出來的根總是大於等於0的
因為不管是兩個相同的正數還是兩個相同的負數 或0,它們相乘後,結專果都不可能是負屬數,兩個相同的二次根式相乘,結果等於根式內的數。而二次根式內的數如果是負數,那麼兩個這樣的二次根式,相乘後就等於負數了。所以不可能。為什麼在二次根式中 開出來的根總是大於等於0的 我們通常說的根號只表示算術平方根,平方...
已知二次函式y 2x x，已知二次函式y 2x x
解 因為2x x 3 0，即 2x 3 x 1 0，解得x 1，x 3 2，交點座標 1,0 3 2,0 一元二次方程的根就是二次函式與x軸交點的橫座標。因為2x x 3 25，即 2x x 28 0，得 2x 7 x 4 0，解得 x 4，x 7 2 該函式圖象與x軸有幾個交點？並求出交點座標 有...