1樓:匿名使用者
因為沒有數的平方是負數
2樓:匿名使用者
反過來想,因為任何數字平方都是正數,所以開方後不能為負數
3樓:時光擱淺
根號a≥0,開出來的是非負數
什麼是二次根式的雙重非負性?
4樓:孤傲一世言
二次根式的雙重非負性是指二次根式中被開方數非負(a≥0),算術平方根非負 (≥0)。
一般專地,形如√a的代數式屬
叫做二次根式,其中,a 叫做被開方數。當a≥0時,√a表示a的算術平方根;當a小於0時,√a的值為純虛數(在一元二次方程求根公式中,若根號下為負數,則方程有兩個共軛虛根)。
判斷一個二次根式是否為最簡二次根式主要方法是根據最簡二次根式的定義進行,或直觀地觀察被開方數的每一個因數(或因式)的指數都小於根指數2,且被開方數中不含有分母,被開方數是多項式時要先因式分解後再觀察。
擴充套件資料:
最簡二次根式條件:
1、被開方數的因數是整數或字母,因式是整式。
2、被開方數中不含有可化為平方數或平方式的因數或因式。
二次根式化簡一般步驟:
1、把帶分數或小數化成假分數;
2、把開方數分解成質因數或分解因式;
3、把根號內能開得盡方的因式或因數移到根號外;
4、化去根號內的分母,或化去分母中的根號;
5、約分。
注:二次根式被開方數可以是數 ,也可以是代數式。被開方數為正或0的,其平方根為實數;被開方數為負的,其平方根為虛數。
5樓:胡道增
二次根bai式
i.定義:
形如√ā(a≥0)的du式子叫做二zhi次根式。
ii.二次根式√ā的dao
範圍√ā是版一個非負數。即√ā≥權0。
當a>0時,√ā表示a的算術平方根。
當a=0時,√ā表示0的算術平方根,即0。
iii.計算公式:
1.(√ā)2=a(a≥0)
2.當a>0時,√ā2=a
當a=0時,√ā2=0
當a<0時,√ā2=-a
3. √ā×√ō=√āō(a≥0, o≥0)√ā÷√ō=√(ā÷ō) (a≥0, o≥0)iv.最簡二次根式
條件:(1)被開方數不含分母;(2)被開方數中不含能開得盡方的因式。
v.二次根式的加減
先將二次根式各項化為最簡二次根式,再把被開方數相同的根式合併。
注:二次根式有雙重非負數性.
6樓:粟筠項奇思
由bai3√a
+5丨b丨=7可以得到√dua=(zhi7-5丨daob丨)/3則s=2√a
-3丨b丨
=2(7-5丨b丨)/3
-3丨b丨
=-19/3丨b丨+14/3
∵丨b丨≥內0,∴-19/3丨b丨≤0,則-19/3丨b丨+14/3≤14/3
即容s≤14/3
同理,由3√a
+5丨b丨=7可以得到丨b丨=(7-3√a)/5則s=2√a
-3丨b丨
=2√a
-3(7-3√a)/5
=19/5√a-21/5
∵√a≥0,∴19/5√a≥0,19/5√a-21/5≥-21/5即s≥-21/5
綜上所述,s的取值範圍為[-21/5,14/3],即-21/5≤s≤14/3
這道題的關鍵是抓住根號≥0和絕對值≥0這兩個條件來求得最大值和最小值
7樓:無畏無懼
二次根式
i.定義襲:
形如√ā(baia≥0)的式子叫做二次du根式。
zhiii.二次根式√ādao的範圍
√ā是一個非負數。即√ā≥0。
當a>0時,√ā表示a的算術平方根。
當a=0時,√ā表示0的算術平方根,即0。
iii.計算公式:
1.(√ā)2=a(a≥0)
2.當a>0時,√ā2=a
當a=0時,√ā2=0
當a<0時,√ā2=-a
3. √ā×√ō=√āō(a≥0, o≥0)√ā÷√ō=√(ā÷ō) (a≥0, o≥0)iv.最簡二次根式
條件:(1)被開方數不含分母;(2)被開方數中不含能開得盡方的因式。
v.二次根式的加減
先將二次根式各項化為最簡二次根式,再把被開方數相同的根式合併。
注:二次根式有雙重非負數性
8樓:泥壺綠茶
二次根式本身的值非負、被開方式非負。
9樓:我有好多為什麼
根號a (a>或=0)
二次根式的定義和概念,二次根式概念是什麼
1 定抄義 一般地,形如 襲a 0 的代數式叫做二次根式。當a 0時,表示a的算數平方根,0 0當a小於0時,非二次根式 在一元二次方程中,若根號下為負數,則無實數根 2 概念 式子 a 0 叫二次根式。a 0 是一個非負數。謝謝 二次根式概念是什麼?如果一個數的平方等於a,那麼這個數叫做a的平方根...
求二次根式意義,二次根式有意義的條件是什麼
兩個相同的數相乘等於另一個數。那這個數的二次開根號,等於前面那個數。2x2 4 2的平方等於4,那4的二次開根號就等於2.希望採納,謝謝。i.二次根式的定義 一般地,形如 a 0 的式子叫做二次根式。ii.二次根式 的簡單性質和幾何意義1 0 a 0 雙非負性質 2 2 a a 0 任何一個非負數都...
為什麼二次根式內的數要大於零,為什麼在二次根式中開出來的根總是大於等於0的
因為不管是兩個相同的正數還是兩個相同的負數 或0,它們相乘後,結專果都不可能是負屬數,兩個相同的二次根式相乘,結果等於根式內的數。而二次根式內的數如果是負數,那麼兩個這樣的二次根式,相乘後就等於負數了。所以不可能。為什麼在二次根式中 開出來的根總是大於等於0的 我們通常說的根號只表示算術平方根,平方...