1樓：穗子和子一
若 a,b,c,大於0，且a(a+b+c)+bc=4-2√3,則2a+b+c的最小值為？
a(a+b+c)+bc=4-2√3 化簡得a*a+ab+ac+bc=(a+c)(a+b)=4-2√3=(√3-1)^2
2a+b+c=（a+b)+(a+c)>=2√[（a+b)×(a+c)]=2×(√3-1)
若a,b,c＞0且a(a+b+c)+bc=4-2√3.則2a+b+c對最小值為多少這道題目如何用拉格朗日乘數法求解。
2樓：
解：（1） f(x)=m·e的x次方-lnxf＇(x)=m·e的x次方-1/x
∵ 其極值點就是導數為零的點
∴ f＇(x)=m·e的x次方-1/x=0f＇(1)=m·e -1 =0
∴ m=1/e
∴ f(x)=1/e·e的x次方-lnx=·e的x-1次方-lnxf(x)= e的x-1次方-lnx
∴ 當x＞1 f＇(x)＞0 函式為增函式。
當0＜x＜1 f＇(x)＜0 函式為減函式。
當 x＜0 f＇(x)＜0 函式為減函式。
其中0為間斷點。
（2） f(x)=m·e的x次方-lnx當 m≥1/e2 時 ∵ f(x)=m·e的x次方-lnx∴ m·e的x次方-lnx ≥1/e2 ·e的x次方-lnx∴ f(x)≥1/e2 ·e的x次方-lnx =e的x-2次方-lnx
f(x)≥e的x-2次方-lnx
從影象 看 f(x)=e的x-2次方
f(x)=lnx
以上兩個影象永遠不相交，並且f(x)=e的x-2次方永遠在 f(x)=lnx的上方。
∴ e的x-2次方-lnx ＞0 ∴ f(x)＞0
若a.b.c大於等於0,且a(a+b+c)+bc=4-2根號3,則2a+b+c的最小值為？
3樓：虎背熊腰王二兔
解: ∵a(a+b+c) ≤(1/2)[a2+(a+b+c)2]
bc≤(1/2)(b2+c2)
∴a(a+b+c)+bc≤(1/2)[ a2+(a+b+c)2+ b2+c2]
∵(1/2)[ a2+(a+b+c)2+ b2+c2]= a2+ b2+c2+ab+bc+ac
= (2a+b+c)2-3(a2+ab+bc+ac)
∴a(a+b+c)+bc≤(2a+b+c)2-3(a2+ab+bc+ac)
∴4[ a(a+b+c)+bc]=4(4-2根號3)=4（根號3 -1）2≤(2a+b+c)2
∴2（根號3 -1）≤2a+b+c
即2a+b+c的最小值是 2根號3 -2
請採納！
若a，b，c＞0，且 a(a+b+c)+bc=4-2 3 ，則2a+b+c的最小值為______
4樓：震網
a（a+b+c）+bc
=a（a+b）+ac+bc
=a（a+b）+c（a+b）
=（a+c）（a+b）
=4-2 3
．2a+b+c=（a+b）+（a+c）
≥2 (a+b)(a+c)
=2 4-2 3
=2( 3
-1)2
=2( 3
-1)=2 3
-2所以，版
權2a+b+c的最小值為2 3
-2．答案：2 3-2．
若a，b，c>0，且a(a+b+c)+bc=4-2√3，則2a+b+c的最小值為（）。求過程
5樓：手機使用者
aa+ab+ac+bc=4-2√
3 c(a+b)+a(a+b)=4-2√3 (a+c)(a+b)=4-2√3 又a，baib，c>0所以a+c>0 a+b>0 2a+b+c=(a+c)+(a+b)大於等du於zhi2√(（a+c）（daoa+b）) 即2a+b+c大於等於2√(4-2√3)=2(√3-1) 當且僅當版a+c=a+b時取等號 綜上 最小值為
權2√3-2
已知abc不等於0,且abc0,求a
a 1 b 1 c b 1 c 1 a c 1 a 1 b a c b a b c b c a a c b 1 a b c 1 b c a 1 3 a c b b a b c c b c a a 3 0 0 0 3 3 a 1 b 1 c b 1 a 1 c c 1 a 1 b a b c b c ...
若AB不同時為零,且ABC0,則直線AxByC
因為a b c 0,當x 1,y 1時,ax by c 0變為a b c 0,符合題目中資訊。所以直線ax by c 0必經過一個定點是 1,1 由於a b c 0,當x 1,y 1時,滿足直線的方程 ax by c 0,直線ax by c 0必經過一個定點是 1,1 應該是 1,1 吧。數學 直線...
已知abc且a b c 0,求證 b 2 ac3a
a b c，因此du a b a c 0b a c 代入得 2a c a c 0 即2a zhi2 ac c 2 0 從而a 2 ac c 2 3a 2 1 a 2 ac c 2 a c 2 2 3c 2 4 dao 0 1 式兩邊開方得 內 a 2 ac c 2 a 3 a 3 顯然a 0，否則容...