1樓：隨緣
^（1）f(x)=1/3x³+1／2(m－1)x²+x+2f'﹙x﹚=x²＋﹙m-1﹚x＋1
x²＋﹙m-1﹚x＋1=0
δ=（m-1)^2-4=m^2-2m-3
當δ>0,即m^2-2m-3>0
m<-1,或m>3時
f'﹙x﹚>0解得：
x<[1-m-√(m^2-2m-3)]/2,或x>[1-m+√(m^2-2m-3)]/2
f'﹙x﹚<0解得：
[1-m-√(m^2-2m-3)]/23時f(x) 增區間為（-∞，[1-m-√(m^2-2m-3)]/2),([1-m+√(m^2-2m-3)]/2,+∞)
減區間為（[1-m-√(m^2-2m-3)]/2), [1-m+√(m^2-2m-3)]/2）
當δ≤0,即-1≤m≤3時，
f(x)增區間為（-∞，+∞），無減區間
（2）f(x)在區間（0，2）內不單調，
即存在x∈（0，2）使f 『(x)=0成立，x非重根由x²＋﹙m-1﹚x＋1=0
得： m-1=-(x+1/x)
設g（x)= x+1/x x∈（0，2）g'(x)=1-1/x^2=(x+1)(x-1)/x^2x∈(0,1),g'(x)<0,g(x)遞減，x∈(1,2),g'(x)>0,g(x)遞增∴g(x)∈[2,+∞), -g(x)∈(-∞,-2]m-1≤-2,m≤-1
又m=-1時, m-1=-(x+1/x)有相等的根，不合題意所以m<-1
2樓：將相棋牌
f(x)=1/3x³+1／2(m－1)x²+x+2f'﹙x﹚=x²＋﹙m-1﹚x＋1
x²＋﹙m-1﹚x＋1=0
﹙m-1﹚^2-4×1×1≥0
m≤－1,m≥3
然後考慮對稱軸。
x的三次方 1分之x不定積分，x的3次方分之一的不定積分是多少？
注 1 因為x x 1 x 1 2 3 4 3 4，即x x 1不會出現負值，故ln x x 1 對 任何x都有意義，所以無需加絕對值符號 2 最後一個積分直接用了公式 du u a 1 a arctan u a xdx x 3 1 xdx x 1 x 2 x 1 化為部分分式 1 3 1 x 1 ...
已知函式y 1 x的三次方，已知函式fx 1 x的三次方分之x的平方 當x不等於0時，求證fx f（x分之1）
解 函式y 1 x 3的定義域為 0 0,影象類似於反比例函式y 1 x 當x 0 時，函式y 1 x 3單調遞減故 對於不等式1 a 1 3 1 3 2a 3當a 1 0，3 2a 0時，有 3 2a a 1故 a 1,a 3 2,a 2 3 無解 當x 0,時，函式y 1 x 3單調遞減故 對於...
X倍的根號下X三次根號下的X,分之
x x 2 x n x 3 2 2x 1 3 n 第一項 c n,0 x 3 2 n x 3n 2第二項 c n,1 x 3 2 n 1 2x 1 3 2nx 3n 3 2 1 3 2nx 9n 7 6 第三項 c n,2 x 3 2 n 2 2x 1 3 4n n 1 2x 3n 6 2 2 3 ...