1樓：牧魚
我也有這個疑惑，經人指點已經想明白了！
「假若g(x)、h(x)存在,使得f(x)=g(x)+h(x),（1）,
且g(-x)=g(x),h(-x)=-h(x)
於是有f(-x)=g(-x)+h(-x)=g(x)-h(x),（2）」
這一部分只是解題思路，後面開始才是正式解題過程。
有了前面的思路，我們就可以構造出g(x),h(x)的表示式，即g(x)=[f(x)+f(-x)]/2
h(x)=[f(x)-f(-x)]/2，
然後要證明的是g(x)為偶函式，h(x)為奇函式，且f(x)=g(x)+h(x)
這道題的意思不是任何一個定義域為r的函式都能由一個奇函式和一個偶函式構成，而是任何一個定義域關於原點對稱的函式都能由一個奇函式和一個偶函式構成。
2樓：酒幹夜未央
①(–l,l)存在函式gx和hx②gx是偶函式hx是奇函式③fx=gx＋hx。我們分別假設三個都成立。如果三個條件可以互相證明，則所求既成立，因為人家並沒有讓你證明三個條件是對還是錯，只是問你他放一起是不是成立。
這就是我的理解
3樓：本命年本命年
第一步是假設證明的問題是條件 即是用的反證法.
第二步是可以用第一步推出來的
後面的是用前面的條件推出來的,把最後的結果的要證明的比較看矛盾不就可以了
已知函式f x 的定義域為，已知函式f x 的定義域為 0,
這是一個抽象函式的問題，可惜你的分值太少，不過我還是想替你分憂 1 令x y 1,則f 1 f 1 f 1 即 f 1 0 2 令任意x1 x2 0,則x2 x1 1,有f x2 x1 0 再令 x x1,y x2 x1,則有f x1 x2 x1 f x1 f x2 x1 即 f x2 f x1 f...
已知函式fx的定義域為r,且函式f（x）與f（x 1）都是奇函式則函式fx週期是
解由f x 1 是奇du函式zhi 設f x f x 1 則f x 是奇函式 故daof x f x 則f x 1 f x 1 即回f x 1 1 f x 1 1 即f x 2 f x 又由f x 是奇函式 故f x 2 f x f x 即f x 2 f x 故f x 2 f x 故f x 的週期為...
求函式定義域已知fx的定義域為0x2求fxs
定義域都是指x的取值範圍 所以都是把x當自變數這類題就是把握f 中的 括號 的範圍是不專變的 這一原屬則即可 分2步 1.從所給的定義域求得 括號 的範圍 2.從 括號 的範圍得到所求 如 f x 1 定義域為 0,1 則f x 的定義域為?f 2x 1 的定義域為?f x 1 定義域為 0,1 即...