已知limx趨向無窮大根號下x2x1ax

2021-03-03 22:06:21 字數 1997 閱讀 7713

1樓:午後藍山

^分子有du理化

lim(x→∞

)zhi

(√dao(x^2+x+1)-ax)

=lim(x→∞)專

(√(x^屬2+x+1)+ax)(√(x^2+x+1)-ax)/(√(x^2+x+1)+ax)

=lim(x→∞)(x^2+x+1-a^2x^2)/(√(x^2+x+1)+ax)

可見a=1(a=-1不可以的)

=lim(x→∞)(x+1)/(√(x^2+x+1)+x)=1/2

確定a,b值 lim(x->正無窮)(根號下(x^2-x+1)-ax-b)=1

2樓:

^首先du,a>0,否則極限應該是zhi+∞。

其次,√(x^dao2-x+1)-ax-b=[(1-a^2)x^2-(1+2ab)x+1-b^2]/(√(x^2-x+1)+ax+b)。

則1-a^2=0,否則極限是內∞。

分子分容母同除以x,√(x^2-x+1)-ax-b=[-(1+2ab)+(1-b^2)/x]/(√(1-1/x+1/x^2)+a+b/x),x→+∞時,極限是-(1+2ab)/(1+a)。

所以,1-a^2=0,-(1+2ab)/(1+a)=1。所以a=1,b=-3/2。

lim(根號( x^2+x)-x在x趨向正無窮時的極限?詳細過程

3樓:匿名使用者

分子有理化

lim(x→∞)(-x+√(x^2+x))=lim(x→∞)(-x+√(x^2+x))(x+√(x^2+x))/(x+√(x^2+x))

=lim(x→∞)x/(x+√(x^2+x))=lim(x-->00)[1/1+根號(1+1/x)]若x→+∞

=1/2

4樓:匿名使用者

lim(根號( x^2+x)-x)在x趨向正無窮時的極限是0根號( x^2+x)-x

=x根號(1+1/x)-x

x趨近於正無窮時,1/x 趨近於0

所以 根號( x^2+x)-x=x根號(1+1/x)-x=0即lim(根號( x^2+x)-x)在x趨向正無窮時的極限是0不懂可追問,望採納!

根號下(x^2+x )-x的極限 x趨向無窮大

5樓:匿名使用者

x趨於無窮。x方就趨於無窮,大於1的數平方肯定比本身大。

6樓:匿名使用者

分子有理化

參考kristy__最後一步

分子分母趨於無窮大,洛必達法則同時求導

7樓:匿名使用者

看我的**保證你能弄懂,嘿嘿!!

8樓:

貌似你對了,是1/2

√(x^2+x )-x = (x^2+x )-x^2 / [√(x^2+x )+x]

=x / [√(x^2+x )+x] =1/2

已知 lim(x趨向於正無窮){5x-√(ax^2-bx+1)}=1,求常數a、b的值

9樓:我不是他舅

上下乘來5x+√自(ax2-bx+1)

lim[(25-a)x2+bx-1]/[5x+√(ax2-bx+1)]=1

上下除以x

lim[(25-a)x+b-1/x]/[5+√(a-b/x+1/x2)]=1

分母趨bai於常數du

則分子趨於

常數所以

zhi25-a=0

極限是dao1

則b=5+√a

所以a=25,b=10

10樓:高中數學莊稼地

給5x-√(ax^2-bx+1)

分母有理化得

(25-a)x^2+bx-1)/(5x+√(ax^2-bx+1))所以a=25

b/(5+va)=1

得b=10

你的滿意是我繼續的動力

estt趨向於無窮大,極限limx趨近於無窮大xnex,求這個。。。謝謝

複數分實數和非bai實數部分du s a bi e zhi st e at e bti e btj cos bt isin bt e st e at cos bt isin bt 在前半部分趨dao向於無窮的情況下,回後半部分無論是實數還是非答實數部分的大小都被前半部分制約,cos,sin畢竟只能取...

求limx趨於無窮大2x32x1x

極限來簡自介 極限 是bai數學中的分支 du 微積分的基礎概zhi念,廣義的 極限 是指 無限 dao靠近而永遠不能到達 的意思。數學中的 極限 指 某一個函式中的某一個變數,此變數在變大 或者變小 的永遠變化的過程中,逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而 永遠不能夠重合到a 永遠不能夠等於a,但...

limx趨於正無窮。根號x根號下x2根號下x1的極

1 本題是bai無窮大乘以無窮小型不定du式 2 本型別zhi 的題,有共同的dao解題三步曲 版 a 分子有理化 權 b 化無窮大計算成無窮小計算 c 無窮小計算,直接用0代入。3 具體解答如下 limx趨於無窮根號 x 2 x 根號x 2 x 的極限 上下同時乘以根號 x 2 x 根號 x 2 ...