1樓:pasirris白沙
1、本題是bai無窮大乘以無窮小型不定du式;
2、本型別zhi
的題,有共同的dao解題三步曲:版
a、分子有理化;權
b、化無窮大計算成無窮小計算;
c、無窮小計算,直接用0代入。
3、具體解答如下:
limx趨於無窮根號(x^2+x)-(根號x^2-x)的極限
2樓:匿名使用者
上下同時乘以根號(x^2+x)+根號(x^2-x)的極限,
然後抓大頭,為1
也可以用泰勒公式
3樓:匿名使用者
^^^limx趨於無窮根號(x^2+x)-(根號x^2-x)=lim[x^2+x)-(x^2-x)]/[根號(x^2+x)+(根號x^2-x)]
=lim2x/[根號(x^2+x)+(根號x^2-x)]lim2/[根號(1+1/x)+根號(1-1/x)]=2/2=1
4樓:
所以lim√x^2+x-√x^2-x=lim2/√1+1/x+√1-1/x=2/1+1=1(x趨於無窮)
lim(x趨於正無窮)(1–1/x)的根號x次方,怎麼算?
5樓:匿名使用者
lim(x趨於正無窮)(1–1/x)的根號x次方=e^[lim(x趨於正無窮)(–1/x)×根號x]=e^[lim(x趨於正無窮)(–√x/x)]=e^[lim(x趨於正無窮)(–1/√x/1)]=e^0=1
limx趨向於無窮大,(根號x^2+1)-(根號x^2-1)
6樓:告訴我懼誰
此為無窮大減無窮大的問題,總體思路為轉換為無窮比無窮的形式,這個式子數字比較明顯,分子分母同乘以(根號x^2+1)+(根號x^2-1)就易得知結果
7樓:匿名使用者
^原式=lim((
抄√x^bai2+1)+(√
x^2-1)du)(zhi(√daox^2+1)-(√x^2-1))/((√x^2+1)+(√x^2-1))
=lim(x^2+1-(x^2-1))/((√x^2+1)+(√x^2-1))
=lim2/((√x^2+1)+(√x^2-1))=0
用洛必達法則求極限 lim→正無窮x×[(根號x^2+1)-x]
8樓:匿名使用者
沒有用洛必達法則
:lim(x→∞) x[√(x2+1)-x]
=lim(x→∞) x[√(x2+1)-x][√(x2+1)+x]/[√(x2+1)+x],分子有理化
=lim(x→∞) x(x2+1-x2)/[√(x2+1)+x]
=lim(x→∞) x/[√(x2+1)+x],若需要,這步可以用洛必達法則上下求導...1
=lim(x→∞) 1/[√(x2+1)/x+1],上下除x
=lim(x→∞) 1/
=lim(x→∞) 1/[√(1+1/x2)+1]
=1/[√(1+0)+1]
=1/(1+1)
=1/2
用洛必達法則:由1
=lim(x→∞) x/[√(x2+1)+x]
=lim(x→∞) 1/[1/2√(x2+1)*2x+1],上下求導
=lim(x→∞) 1/[x/√(x2+1)+1]
=lim(x→∞) √(x2+1)/[x+√(x2+1)],分母進行通分
=lim(x→∞) [√(x2+1)/x]/[1+√(x2+1)/x],上下除x
=lim(x→∞) √(1+1/x2)/[1+√(1+1/x2)]
=√(1+0)/[1+√(1+0)]
=1/(1+1)
=1/2
求極限limx趨於正無窮3x32x24x
根據洛必達法則分子分母同時求導,一直到分子分母沒有未知數得到18 12等於3 2 或者直接看最高次項係數也可以得到3 2 3x 3 2x 2 4x 1 2x 3 4x 2 3x 7 3 2 8x 2 8.5x 11.5 2x 3 4x 2 3x 7 當x趨於正無窮時,極限為3 2 上下同時除以x 3...
已知limx趨向無窮大根號下x2x1ax
分子有du理化 lim x zhi dao x 2 x 1 ax lim x 專 x 屬2 x 1 ax x 2 x 1 ax x 2 x 1 ax lim x x 2 x 1 a 2x 2 x 2 x 1 ax 可見a 1 a 1不可以的 lim x x 1 x 2 x 1 x 1 2 確定a,b...
求極限limx趨近於無窮x2x根號x
中間是 吧?lim x x2 x x2 2 分子有理化 lim x x2 x x2 2 lim x x2 x x2 2 x2 x x2 2 x2 x x2 2 lim x x 專4 x 4 2x2 x2 x x2 2 lim x 2x2 x2 x x2 2 lim x 2 1 1 2 x2 1 如果...