1樓:匿名使用者
對的,沒有錯。
轉置就是行變成列,列變成行。
根據行列式的性質,將矩陣的行列互換得到的新矩陣稱為轉置矩陣,轉置矩陣的行列式不變。
2樓:匿名使用者
做法是對的,矩copy陣轉置即將矩陣的對應行上
bai的數寫到du對應列上,即第一行zhi上所有的數寫到第一列上,第二dao行上所有的數寫到第二列上,以此遍歷所有矩陣中的資料,不過你這個表述符號是不對的矩陣是硬括號不是兩條豎線,兩條豎線的是行列式,行列式是沒有轉置的,只有矩陣才有轉置,矩陣的轉置是矩陣的基本運算
一個關於線性代數轉置矩陣的問題
3樓:匿名使用者
兩側同時右乘ct的逆矩陣得
到a(i-c'b)t =ct' ('表示逆)兩側同時轉置得到
(i-c'b)at =c'
兩側同時左回乘(i-c'b)的逆得到
at= (i-c'b)'c'
同時轉置得到a=c't(i-c'b)'t
這樣解答答要求所有矩陣都可逆,且i-c'b可逆,你題目中並沒有,所以題目是有瑕疵的
4樓:風清響
首先,我們知道(a+b)t=(at+bt)原式化為
a(et-[(c^-1)b]t)ct=e
然後我們知道(ab)t=btat,而e的轉置還是內e所以繼續化簡得到
a(e-bt(c^-1)t)ct=e
然後我們知道,
容(c^-1)t=(ct)^-1,即c的逆的轉置等於c轉置的逆。
繼續化簡
a(e-bt(ct)^-1)ct=e
然後把ct乘進去得
a(ct-bt(ct)^-1ct)=e
a(ct-bt)=e
然後由第一步(a+b)t=(at+bt)
把轉置符號再提出來,得到
a(c-b)t=e
兩邊右乘(c-b)t的逆,當然你這裡沒說(c-b)t可逆,只能預設了。實際上題目應該給出
a=[(c-b)t]^-1
如果你一定要化成你所說的
a的轉置等於(c-b)的逆矩陣,
兩邊同時轉置
at=([(c-b)t]^-1)t
然後at=(c-b)^-1
5樓:匿名使用者
^^^^首先來, (i_4-c^源b)^tc^t=[c(i_4-c^b)]^t=(c-b)^t.
其次, 由已知有a(c-b)^t=i_4. 於是a=[(c-b)^t]^=[(c-b)^]^t.
注: (ab)^t=b^ta^t, (ab)^=b^a^.
求教線性代數逆矩陣的問題
6樓:惜君者
注意順序啊,同學
(ab)'等於b'a'
而不等於a'b'
(注:'代表逆)
7樓:匿名使用者
注意,矩陣乘法運算是有順序的,不滿足乘法交換律! ab≠ba !!!
但是滿足乘法結合律, abc=a(bc)=(ab)c
以上,請採納。
求教線性代數,伴隨矩陣為什麼需要轉置?
8樓:匿名使用者
大概理解你說的轉置是什麼意思。我們在講伴隨矩陣的時候,是由求矩陣的逆引發出這個概念的,1/da*a=a^(-1)a=e。你把a*a的計算過程寫出來,會發現計算結果的對角元的地方都是|a|=d(相當於a按k行的結果),非對角元的地方都是0(不清楚你們的教材,不過前面應該講過)。
最後總結一下,伴隨矩陣的所謂的轉置,是為了契合上述要求人為設定出來的,望採納哦,謝謝你啦!
9樓:匿名使用者
伴隨矩陣的定義,就是其對應代數餘子式排成矩陣的轉置。
線性代數中的矩陣的轉置和矩陣的逆矩陣有什麼區別和聯絡?
10樓:阿樓愛吃肉
一、線性代數中的矩陣的轉置和矩陣的逆矩陣有2點不同:
1、兩者的含義不同:
(1)矩陣轉置的含義:將a的所有元素繞著一條從第1行第1列元素出發的右下方45度的射線作鏡面反轉,即得到a的轉置。一個矩陣m, 把它的第一行變成第一列,第二行變成第二列等,最末一行變為最末一列, 從而得到一個新的矩陣n。
這一過程稱為矩陣的轉置。即矩陣a的行和列對應互換。
(2)逆矩陣的含義:一個n階方陣a稱為可逆的,或非奇異的,如果存在一個n階方陣b,使得ab=ba=e,則稱b是a的一個逆矩陣。a的逆矩陣記作a-1。
2、兩者的基本性質不同:
(1)矩陣轉置的基本性質:(a±b)t=at±bt;(a×b)t= bt×at;(at)t=a;(ka)t=ka。
(2)逆矩陣的基本性質:可逆矩陣一定是方陣。如果矩陣a是可逆的,其逆矩陣是唯一的。
a的逆矩陣的逆矩陣還是a。記作(a-1)-1=a。可逆矩陣a的轉置矩陣at也可逆,並且(at)-1=(a-1)t (轉置的逆等於逆的轉置)。
二、矩陣的轉置和逆矩陣之間的聯絡:矩陣的轉置和逆矩陣是兩個完全不同的概念。轉置是行變成列列變成行,沒有本質的變換,逆矩陣是和矩陣的轉置相乘以後成為單位矩陣的矩陣。
擴充套件資料:
一、逆矩陣的其它性質:
1、若矩陣a可逆,則矩陣a滿足消去律。即ab=o(或ba=o),則b=o,ab=ac(或ba=ca),則b=c。
2、兩個可逆矩陣的乘積依然可逆。
3、矩陣可逆當且僅當它是滿秩矩陣。
二、逆矩陣性質的證明:
1、逆矩陣是對方陣定義的,因此逆矩陣一定是方陣。設b與c都為a的逆矩陣,則有b=c。
2、假設b和c均是a的逆矩陣,b=bi=b(ac)=(ba)c=ic=c,因此某矩陣的任意兩個逆矩陣相等。
3、由逆矩陣的唯一性,a-1的逆矩陣可寫作(a-1)-1和a,因此相等。
4、矩陣a可逆,有aa-1=i 。(a-1)tat=(aa-1)t=it=i ,at(a-1)t=(a-1a)t=it=i由可逆矩陣的定義可知,at可逆,其逆矩陣為(a-1)t。而(at)-1也是at的逆矩陣,由逆矩陣的唯一性,因此(at)-1=(a-1)t。
5、在ab=o兩端同時左乘a-1(ba=o同理可證),得a-1(ab)=a-1o=o,而b=ib=(aa-1)b=a-1(ab),故b=o。
6、由ab=ac(ba=ca同理可證),ab-ac=a(b-c)=o,等式兩邊同左乘a-1,因a可逆aa-1=i 。得b-c=o,即b=c。
11樓:匿名使用者
這是兩個完全不同的概念
轉置是行變成列列變成行,沒有本質的變換
逆矩陣是和這個矩陣相乘以後成為單位矩陣的矩陣這個是一個本質的變換,逆矩陣除了一些顯然的性質以外還有一些很特殊的性質,例如無論左乘還是右乘原矩陣,都是單位矩陣。
12樓:s指點江山
沒有關係。轉置是把行和列交換,逆是相乘等於e,一般用初等變換法
13樓:匿名使用者
這個你想具體詳細搞清楚,建議看教材,把課後題做一下會理解較好,其實沒什麼聯絡。
簡單的說,轉置就是把矩陣的行和列交換,第一行變為第一列,第二行變為第二列,等等。
而逆矩陣就是和原來的矩陣乘起來等於單位陣e,這一點相當於一個數的倒數,和原來的數相乘等於1。
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