1樓:匿名使用者
周長的取值範圍大於等於6小於8,面積的最大值是根號3
2樓:匿名使用者
(a+b)平方=16
a平方+b平方+2ab=16
∵a平方+b平方≥2ab
∴2ab+2ab≤16
ab≤4
∴s最大
=1/2×4×根3/2=根3
在三角形abc中,a=60°,a=1,求三角形的周長l的取值範圍是多少?
3樓:西瓜原來不甜
解: 設abc另外抄
兩邊長分別為 a,b,那麼襲
baia+b >1 1(
du兩邊之和》第三邊)zhi
cos60°= (a^dao2 +b^2 -1)/2ab 2由2得,(a+b)^2 = 1+ 3ab<= 1 + 3* [ (a+b) /2]^2 3
整體考慮a+b,結合13式,解得 1< a+b <=2∴ 三角形的周長l=a+b+1 ∈(2,3]
在三角形abc中,已知a=60度,a=4,求三角形abc的面積的最大值
4樓:匿名使用者
^^a^2=b^2 c^2-2bc*cosa=b^2+ c^2-2bc*cos60=b^2 +c^2-bc 即: b^2 +c^2-bc=16,b^2+ c^2-bc=16≥ 2bc-bc=bc當b=c是等式成立面積s=1/2 *bcsina=√
3/8bc≤4√3三角形abc的面積的最大值為4√3
5樓:匿名使用者
s = b *c *sin60*1/2a*a=b*b+c*c-2bc *cos60 =16b*b+c*c>= 2bc 所以 16>= bc代入得 s最大是4倍根號3
三角形abc中,b=60度,b=1,求三角形abc周長l的取值範圍
6樓:匿名使用者
l=a+c+b>b+b=2
下求lmax
餘弦定理做法(知識點要求較低的做法)
(a-c)^內2>=0 得到容 a^2+c^2 >=2ac 4ac=2ac+2ac<=a^2+c^2+2ac=(a+c)^2 ac<=(a+c)^2/4
1=b^2=a^2+c^2-2accos60°=a^2+c^2-ac=(a+c)^2-3ac >= (a+c)^2-3(a+c)^2/4
(a+c)^2>=4 a+c >=2 a+b+c>=3
正弦定理+三角函式做法
a/sina=b/sinb=c/sinc
a+b+c=1/sin60°(sina+sinc)+1=1/sin60°*2sin((a+c)/2)cos((a-c)/2)+1<=1/sin60°*2sin60°*1+1=3
正弦定理+函式凹凸性(琴生不等式)
a/sina=b/sinb=c/sinc
a+b+c=1/sin60°(sina+sinc)+1<=1/sin60°*2sin((a+c)/2)+1 = 3
7樓:匿名使用者
知道了角b和b,自copy然的想到
bai正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r,,由dub=60度,b=1,a/sina=b/sinb=c/sinc=2r=2√3/3,
又有餘弦定理a^2+c^2-b^2=2accosb得到zhia^2+c^2-ac=1,所以1≥daoac>0,又(a+c)^2=1+3ac,所以 1<(a+c)^2≤4所以1 接下來求周長 l=a+b+c=1+a+c,所以2 8樓:匿名使用者 解: 設abc另外兩邊 bai長分別為 du a,b,那麼 a+b >1 1( zhi兩邊之和》第三邊) cos60°= (a^dao2 +b^2 -1)/2ab 2由2得,(a+b)^專2 = 1+ 3ab<= 1 + 3* [ (a+b) /2]^2 3 整體考慮 屬a+b,結合13式,解得 1< a+b <=2∴ 三角形的周長l=a+b+1 ∈(2,3]請及時採納 在三角形abc中,已知ab=2,c=60度,求三角形abc的周長的最大值 9樓:匿名使用者 a/sina=b/sinb=c/sinc a=c/sinc*sina=2/sin60°*sina=4√3/3sina b=c/sinc*sinb=2/sin60°*sinb=4√3/3sinb=4√3/3sin(120°-a)=4√3/3(sin120°cosa-cos120°sina) =4√3/3(√3/2cosa+1/2sina)a+b+c=4√3/3sina+4√3/3(√3/2cosa+1/2sina)+2 =4√3/3(√3/2cosa+3/2sina)+2=4√3/3*√3(1/2cosa+√3/2sina)+2=4(sin30°cosa+cos30°sina)+2=4sin(30°+a)+2 ∵0° a+b+c≤6 三角形abc的周長的最大值是6. 10樓:齊氣雪笛韻 當三角形abc是等邊三角形時,三角形abc的周長有最大值6. 在三角形abc中,a=60°,a=1,求三角形的周長l的取值範圍是多少 11樓: 2 < l ≤ 3。 詳解:在半徑為1的圓內做內接正三角形abc,保持b、c兩點不動,則不輪如何沿圓周移動a點,角bac恆等於60°,bc恆等於1。當a點無限接近於b點(或c點)時,ab(或ac)的長度就無限接近於0,ac(或ab)的長度就無限接近於1,但因為始終存在ab+ac>bc=1,所以lmin=ab+bc+ac>2;當ab=ac時,有lmax=3。 12樓:沙金季語絲 解:設abc另外兩邊長分別為 a,b,那麼 a+b>1 1(兩邊之和》第三邊) cos60°= (a^2 +b^2 -1)/2ab 2由2得,(a+b)^2=1+ 3ab<=1+ 3*[(a+b) /2]^2 3整體考慮a+b,結合13式,解得 1 ∴三角形的周長l=a+b+1 ∈(2,3] 解 作圖 1 作線段ac 2，過a向外作 cad 60 2 過a作ae ad 3 作ac的中垂線與 ae相交於e 4 以e為圓心，ea為半徑畫圓 5 在優弧上任意一點都是b點，abc cad 60 由圖可見 當點b是ac的中垂線與圓的交點時，abc在ac邊上的高最大，因此面積也 就最大。此時的 ab... 以 代表根號抄 直角三角形中襲,30度角所對的邊是斜邊的一半,所以c 2b,根據勾股定理可得a 根號3b 代入式子a b 3 3 即a b 3 b b 1 3 b 所以b 3 3 1 3 分子分母同乘以 3 1 可得b 3 所以a 3b 3 已知三角形abc中,角c 90度,角a 60度,a b 3... 解 c 90 abc的面積 ac bc 2 3 bc 3 ac 2 3 根據勾股定理ab ac 2 bc 2 15 三角形abc中，角b等於角a加10度，角c等於角b加10度求三角形abc的各內角的度數？方法1 b a 10 c b 10 c b 10 a 10 10 a 20 三角形內角和為180...已知三角形ABC角B 60度,b 2,求三角形最大面積
已知直角三角形ABC中,角C90度,角A60度,ab
在Rt三角形abc中角c等於90度bc等於3,三角形ABC的面積為3 求AC及AB的長