1樓:
因為:a/sina = b/sinb = c/sinc = 2r ,r 為△baiabc 外接圓的半徑。du所以有:
a = 2rsina, b = 2rsinb, c = 2rsinc
那麼,代zhi入這個條件式中,dao
可以得到:專
2rsinbcosa = (4rsinc+2rsina)cos(a+c)
sinbcosa = (2sinc+sina)cos(180°-b)
sinbcosa = (2sinc+sina)(-cosb)=-2sinc*cosb - sinacosb
移項,sinbcosa + cosbsina = -2sinc*cosb
sin(a+b) = -2sinc * cosb 注:sin(α屬+β)=sinαcosβ +cosαsinβ
sin(180°-c)=-2sinc * cosb
sinc = -2sinc * cosb
所以,cosb = -1/2
因此,b = 120°
在三角形abc中,角abc的對邊分別為abc且滿足2c-b/a=cosb/cosa 求角a的大小 30
2樓:魏興雨
(2c-b)/a=(2sinc-sinb)/sina=cosb/cosa
則baisinacosb=2cosasinc-sinbcosa則sinacosb+sinbcosa=sin(a+b)=2cosasinc
∵dusin(a+b)=sinc
∴zhicosa=1/2
∴a=60°dao
3樓:匿名使用者
先利用正弦
bai定理把長度之比du換成角度之比的形式,然後zhi根據dao三角形內角之間的回關係就能計算了。
(2c-b)/a=(2sinc-sinb)/sina=cosb/cosa
則答sinacosb=2cosasinc-sinbcosa則sinacosb+sinbcosa=sin(a+b)=2cosasinc
∵sin(a+b)=sinc
∴cosa=1/2
∴a=60
4樓:b春天l痛痛
你把它換成角度的形式
有a/b=sinb/sina 這個我不記得是哪個了 所以就沒有算出來 你試試 換成角的時候就好計算了
5樓:佟珍勢夏
解:過點c作ab垂線交ab於d,那麼有cosb=bd/a=(c-ad)/a,cosa=ad/b,代入題中等式解得ad=b/2,cosa=1/2,a=60度.求採訥.求給好評
在三角形abc中角abc的對邊分別為abc且滿足(2b-c)cosa=a.cosc求角a大小若b+c=6,a=2根6求三角形面積
6樓:匿名使用者
解:(1) 過點b作ac垂線
交ac於d,在直角三角形adb中cosa=ad/ab,在直角三角形bdc中cosc=cd/bc,(2b-c)cosa=a*cosc,化簡內得容ad/cd=c/(2b-c),因為cd=ac-ad,代入解得ad=c/2
7樓:匿名使用者
邊化角的方向,求出角a為60度
在三角形abc中,角a,b,c的對邊分別為abc,已知2cos2b-4cos(a+c)=1 求角b
8樓:鍾馗降魔劍
(1) 2cos2b-4cos(a+c)=12(2cos2b-1)+4cosb-1=04cos2b+4cosb-3=0
(2cosb-1)(2cosb+3)=0
∴cosb=1/2,或cosb=-3/2 (捨去)∴b=π/3
(2) cosb=1/2,sinb=√3/2,cosa=√13/13,sina=2√39/13
∴sinc=sin(a+b)=sinacosb+cosasinb=3√39/26
正弦定理:c/sinc=a/sina,∴a=4∴s△abc=1/2*ac*sinb=3√3
在三角形abc中角abc的對邊為abc且滿足bcosa=(2c+a)cos(a+c)求角b的大小?
9樓:
因為:a/sina = b/sinb = c/sinc = 2r ,r 為△abc 外接圓的半徑。所以有:
a = 2rsina, b = 2rsinb, c = 2rsinc
那麼,代入這個條件式中,可以得到:
2rsinbcosa = (4rsinc+2rsina)cos(a+c)
sinbcosa = (2sinc+sina)cos(180°-b)
sinbcosa = (2sinc+sina)(-cosb)=-2sinc*cosb - sinacosb
移項,sinbcosa + cosbsina = -2sinc*cosb
sin(a+b) = -2sinc * cosb 注:sin(α+β)=sinαcosβ +cosαsinβ
sin(180°-c)=-2sinc * cosb
sinc = -2sinc * cosb
所以,cosb = -1/2
因此,b = 120°
三角形abc的內角abc的對邊分別為abc,且asin(a+b-c)=csin(b+c)求角c的值
10樓:嘉瑞人力
由正復弦定理
製得a=2rsina,b=2rsinb,c=2rsinc,故有 asin(b-c)+bsin(c-a)+csin(a-b) =2r(sinasin(b-c)+sinbsin(c-a)+sincsin(a-b)) =2r(sina(sinbcosc-cosbsinc)+sinb(sinccosa-coscsina)+sinc(sinacosb-cosasinb)) =2r(sinasinbcosc-sinacosbsinc+sinbsinccosa-sinbcoscsina+sincsinacosb-sinccosasinb)=0
答題不易,滿意的話給個贊。
在三角形abc中,角a,b,c的對邊分別為a,b,c且滿足(2c-a)cosb-bcosa=0 (1)若b=7,a+c=13,求此三角形... 20
11樓:良駒絕影
(2c-a)cosb-復bcosa=0
(2sinc-制sina)cosb-sinbcosa=02sinccosb-sinacosb-sinbcosa=02sinccosb=sinacosb+
baicosasinb
2sinccosb=sin(a+b)
2sinccosb=sinc
cosb=1/2
則:b=60°
又:b2=a2+c2-2accosb=a2+c2-ac=(a+c)2-3ac
因b=7、a+c=13,得du:ac=40s=(1/2)acsinb=10√
zhi3
√3sina+sin(c-π
dao/6)
=√3sin(2π/3-c)+sin(c-π/6)=√3cos(π/6-c)+sin(c-π/6)=sin(c-π/6)+√3cos(c-π/6)=2sin(c+π/6)
因為c∈(0,2π/3),則:c+π/6∈(π/6,5π/6),sin(c+π/6)∈(1/2,1],則:
√3sina+sin(c-π/6)∈(1,2]
12樓:匿名使用者
由(2c-a)cosb-bcosa=0得
2ccosb-c=0,
cosb=1/2,
(1)由余弦定理,49=a^+c^-ac=(a+c)^-3ac=169-3ac,
ac=40,
∴此三角形的面積=(1/2)acsinb=10√3.(2)a+c=2π專/3,
√3sina+sin(c-π/6)=√3sin(2π/3-c)+sin(c-π/6)
=√3(√3/2*cosc+1/2*sinc)+√3/2*sinc-1/2*cosc
=√3sinc+cosc
=2sin(c+π/6),
c∈屬(0,2π/3),
∴c+π/6∈(π/6,5π/6),
∴所求取值範圍是(1,2].
在三角形ABC,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知2B A B,a （根呺2）b 2c,求sinC的值
郭敦顒回答 abc,角a b,c的對邊分別為a,b,c,已知2b a b,a 根呺2 b 2c,求sinc的值 2 b a b，b a，b a，abc為等腰 c為頂角，作cd ab於d，則ad ab 2 c 2，b 2c，c b 2，ad c 2 b 4，acd 1 2 c，cd b 1 1 16 ...
在三角形ABC中A,B C的對邊分別為abc，若a 1，c根號7，且4sin平方A B
a 1,c 根號7，則解法如下 4sin 2 a b 2 cos2c 7 24sin 2 180 c 2 cos2c 7 24sin 2 90 c 2 cos2c 7 24cos 2 c 2 cos2c 7 22 1 cosc 2cos 2c 1 7 22 2cosc 2cos 2c 1 7 2解得...
在三角形ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且sinA
因為sina 1 2sinb 1 2sinc所以a 1 2 b 1 2c，即2a b ccosa b 2 c 2 a 2 2bc 4a 2 4a 2 a 2 2 2a 2a 7a 2 8a 2 7 8 所以sina 根號 1 cosa cosa 根號 1 49 64 根號 15 64 根號 15 8...