1樓:儘管作者本
(1)求導函式來可得f′(x)自=x2+ax+a∵函式f(x)在區間(-∞,+∞)上為單調函式,∴△=a2-4a≤0
∴0≤a≤4;
(2)直線ab的斜率=f(x
)?f(x)x
?x=13x
+12ax+ax
?2?(13x
+12ax+ax
?2)x
?x=1
3[(x1+x2)2-x1x2]+1
2a(x1+x2)+a≥?5
6∵x1+x2=-a,x1x2=a∴13
(a2-a)-1
2a2+a≥?5
6∴-1≤a≤5
已知函式f(x)=13x3+12(a-1)x2+ax(a∈r)(1)若f(x)在x=2處取得極值,求f(x)的單調遞增區間;(
2樓:【爵爺
f′(x)
bai=x2+(a-1)x+a
(1)∵f(x)在x=2處取得du極zhi值∴daof′(回2)=0
∴4+2(a-1)+a=0
∴a=?2
3∴f′(x)=x?53
x?23
=(x+1
3)(x?2)
令f′(x)>0則(x+1
3)(x?2)>0
∴x>2或x<1
3∴函答數f(x)的單調遞增區間為(?∞,?13), (2,+∞)
(2)∵f(x)在(0,1)內有極大值和極小值∴f′(x)=0在(0,1)內有兩不等根
對稱軸x=?a?12∴
△>00<?a?12<1
f′(0)>0
f′(1)>0
即△=(a?1)
?4a>0
?1 a>01+a?1+a>0 ∴0 已知函式f(x)=(x+a)e^x,其中e為自然對數的底數(1)若函式f(x)是區間[-3,+∞)上的增函式,求實數a的取值範 3樓:匿名使用者 f(x)=(x+a)e^x f ′(x)=e^x+(x+a)e^x=(x+a+1)e^x第一問: ∵在[-3,+無窮大)上是增函式 ∴-a-1≤-3 a≥2第二問: ∵f ′(x)=(x+a+1)e^x ∴減區間(-∞,-a-1),增區間(-a-1,+∞)f(x)=(x+a)e^x≥e2在x∈[0,2]時恆成立如果-a-1≤0,即a≥-1,則在[0,2]單調增,最小值f(0)=a*e^0=a≥e2 ∴a≥e2 如果0<-a-1<2,即-3 如果-a-1≥2,即a≤-3,則在區間[0,2]單調減最小值f(2)=(2+a)e2≥e2 2+a≥1,a≥-1不符合a≤-3要求 ∴a≥e2 4樓:善言而不辯 (1)f(x)=(x+a)e^x f'(x)=e^x+(x+a)e^x x≥3時,f'(x)=e^x+(x+a)e^x>0∵e^x恆大於0 ∴x+1+a>0, ∴a>-4 (2)f'(x)=e^x+(x+a)e^x駐點:1+x+a=0→x0=-a-1,可以判斷f(x0)為最小值。 如0≤-a-1≤2,即a≥1,或a≤-1 則,f(-a-1)=-e(-a-1)≥e2,無解∴駐點不在[0,2]區間內。 x0<0,f(x)單調遞增,f(x)≥f(0)=aeo≥e2→a≥e2 x0=-a-1≤-e2-1<0,成立 x0>2,f(x)單調遞減,f(x)≥f(2)=(2+a)e2≥e2→a≥-1,x0=-a-1≤-2,不成立 ∴ a≥e2 已知函式f(x)=13x3?12ax2+(a-1)x(a∈r)是區間(1,4)上的單調函式,則a的取值範圍是______ 5樓:貓隱丶鸐盶 解答:解;∵f(x)=13x ?12ax+(a-1)x ∴f′(x)=x2-ax+(a-1)=(x-1)[x-(a-1)],∵f(x)是區內間(1,4)上的單調函式容,∴a-1≤1或a-1≥4, ∴a≤2或a≥5. 故答案為(-∞,2]∪[5,+∞). 62616964757a686964616fe4b893e5b19e31333337373631i 由已知得f 0 2,g 0 2,f 0 4,g 0 4,而f x x2 4x a,g x ex cx d c 故b 2,d 2,a 4,c 2.4分 ii 令 x 2mex x 1 x2 4x 2,則... 此題給你思路，步驟自己寫吧 思路如下 由函式可知函式方程可知，拋物線開口向上，對稱軸為 a所以當 a 5時，函式單調遞增，函式在 5處取得最小值，把 5帶進去即可 當 5 a 5時，函式在 a處取得最小值，把 a帶進去即可當 a 5時，函式單調遞減，函式在5處取得最小值，將5帶入即可 f x x 2... 1 如定義域為r,則 1 a x 3 1 a x 6 0在r範圍內恆成立 首先a 1時,1 a x 3 1 a x 6 6,滿足要求 a 1時,1 a x 3 1 a x 6 6x 6,不滿足要求 a 1時 1 a x 3 1 a x 6必須為開口向上而且與x軸無交點的拋物線，即 1 a 0且 9 ...已知函式fx13x32x2axb,gxex
已知函式f（x）x 2 2ax 2，x5,5求f（x）在上的最小值
函式fx根號1a2x231ax