1樓:
f』(x)=x2-ax+1
在區間(1/2,3)上有極值點,
x2-ax+1=0 有解,且在(
1/2,3)
a2-4≥0,(-∞,-2)或(2,+∞)x=(a±√(a2-4))/2,在區回間(1/2,3)所以答(a+√(a2-4))/2 >3
(a-√(a2-4))/2 <1/2
a<2結果:a<-2
若函式fx等於x^3-2分之ax^2+x+1在區間 (2分之一,3)上有極值點,則實數a的取值範
2樓:
f'(x)=3x2-ax+1
在(1/2, 3)有極值點,則抄f'(x)=0有此區間有根,且此襲根不是重根。
故首bai
先有判別du
式>0, 得:a2-12>0, 得:a>2√3, 或a<-2√3其次zhi, 3x2-ax+1=0, 得:
a=3x+1/x在(1/2, 3), 3x+1/x>=2√3, 當3x=1/x, 即daox=√3/3時取等號
最大值在端點取得:x=1/2時,3x+1/x=3/2+2=7/3x=3時, 3x+1/x=9+1/3=28/3故3x+1/x的取值範圍是[2√3, 28/3)綜合得:a的取值範圍是:
(2√3, 28/3)
已知函式fx=ax^3+x^2在x=-4/3處取得極值,(1)確定a的值;(2)若gx=fx•e^x,討論gx的單調性
3樓:匿名使用者
^f(x) = ax3+x2
f ′(x) = 3ax2+2x
在x=-4/3處取得極值
f ′(-4/3) = 3a*16/9-8/3 = 0a=1/2
f(x) = 1/2x3+x2
g(x) = e^x*f(x) = e^x*(1/2x3+x2)g ′(x) = e^x*(1/2x3+x2) + e^x*(3/2x2+2x) = e^x(1/2x3+5/2x2+2x) = 1/2x*e^x*(x+4)(x+1)
單調減區間:(-∞,-4),(內-1,0)單調增區間:(-4,-1),(0,+∞)容
若函式fx x 3 3 ax 2 2 x 1在區間（
f x x 3 3 ax 2 2 x 1f x x 2 ax 1 a 2 4 0 a 2 4 a 2 或 a 2 1 2內 a 2 4 2 3 或 1 2解1且 a 2 4 6 a 解1 a 2 2a 容2a 5 a 5 2 解 a 2 4 6 a 得 a 2 4a 2 12a 3612a 40 a...
已知函式fxx22x3,若x
對t分類討論,抄對稱軸x 1,t l時,最大值取x t 2,最小取t。t 2 1時,最大x t,最小x t 2。1在t與t 2之間時,最小x 1,t 0時最大值取x t,反之取x t 2。注意每一種情況要求對應t的範圍。t t 2 2是取中數,那個字母是一個符 已知函式f x x2 2x 3,若x ...
若函式fxx3x2mx1是R上的單調函式,則實數
f x 3x 2 2x m,為單調,因為f x 的首項係數大於0,則有f x 0因此有 delta 4 12m 0,解得 m 1 3 對f x x3 x2 mx 1求導 得f x 3x 2 2x m 令f x 3x 2 2x m 0 1 又因f x 為r上的單 函式,即 1 式無解答所以delta ...