1樓：匿名使用者
答：遞增區間為(-∞，-1)u(3，+∞)，遞減區間為(-1，3)
f(x) = x³ + ax² + bx + 1
f'(x) = 3x² + 2ax + b
f'(1) = 2a - 6 => 3 + 2a + b = 2a - 6 => b = -9
f'(2) = - b - 18 => 12 + 4a + b = - b - 18 => a = -3
f(x) = x³ - 3x² - 9x + 1，f'(x) = 3x² - 6x - 9，f'(x) = 0 => x = -1 或 x = 3
f''(x) = 6(x - 1)，f''(-1) < 0，取得極大值，f''(3) > 0，取得極小值
所以遞增區間為(-∞，-1)u(3，+∞)，遞減區間為(-1，3)
2樓：
f'（x）=3x2+2ax+b
f'（1）=3+2a+b=2a-6 得 b=-9f'（2）=12+4a+b=3+4a=-9 得a=-3f'（x）=3x2-6x-9
f'（x）=0 得 x = -1 或 x = 3
3樓：匿名使用者
經計算可的a=-3 b=-9 f(x)在【-1 3】上單調遞減，在負無窮到-1和3到正無窮上單調遞增。
設函式f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=0處取得極值,對應曲線有一拐點(1,-1),求它的增減性並求其極值
4樓：
^f'(x)=3x^2+2ax+b,
f''(x)=6x+2a
f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=0處取得極bai值,f'(0)=0
b=0對應曲線有du一拐點(1,-1),
f""(1)=0, f(1)=-1=1+a+b+c6+2a=0, c=-2-a,
a=-3, c=1
f(x)=x^3-3x+1
f'(x)=3x^2-6x, f''(x)=6x-6求它zhi
的增減性並dao求其極值
令f'(x)=0,
x=0或x=2
f''(0)=-6<0,f''(2)=6>0f(0) 為極大值，
回 f(2)為極小值，
在x<0上是增函式答
，在02上是增函式（可在兩個0和2中任意選擇一個取等號）。
已知二次函式f(x)=ax^2+bx+c的導數為f'(x)對於任意實數x,都有f(x)>=0,則f(1)/f′(0)的最小值
5樓：知勤學社
已知二次函式f(x)=ax^2+bx+c的導數為f'(x).f'(x)>0,對任意實數x有f(x)≥0,則f(1)/f'(0)的最小值
解：由題意對任意實數x有f(x)≥0得
判別式δ=b^2-4ac≤0,a≥(b^2)/4cf(1)=a+b+c,f'(0)=b
∴f(1)/f(0)=（a+b+c）/b
=a/b+c/b+1（∵a≥(b^2)/4c）≥b/4c+c/b+1
≥2√（b/4c*c/b）+1=2
當且僅當 b/4c=c/b ，b^2=4ac時， f(1)/f'(0)的最小值為2
已知f（x）=x3+3ax2+bx+a2在x=-1時有極值0，則a-b的值為______
6樓：匿名使用者
解：f(x)=x³+3ax²+bx+a²
f'(x)=3x²+6ax+b
函式在制x=-1時有極值0，即f(-1)=0，f'(-1)=0x=-1，f'(x)=0代入f'(x)=3x²+6ax+b，整理，得b=6a-3
x=-1，f(x)=0代入f(x)=x³+3ax²+bx+a²，整理，得
a²+3a-b-1=0
b=6a-3代入，整理，得
a²-3a+2=0
(a-1)(a-2)=0
a=1或a=2
a=1時，b=6a-3=6×1-3=3，a-b=1-3=-2a=2時，b=6a-3=6×2-3=9，a-b=2-9=-7綜上，得a-b的值為-2或-7
總結：題目不難，主要是對已知條件：函式在x=-1時有極值0的理解，如果不熟練，就連等式都列不出來，更不要說求解了，關鍵還是基礎知識是否熟練掌握。
7樓：a級部
∵函式f（x）bai=x3+3ax2+bx+a2∴f'（x）=3x2+6ax+b，du
又∵函式zhif（x）=x3+ax2+bx+a2在x=-1處有極值0，
∴3?6a+b＝
dao0
?1+3a?b+a
＝0，∴專
a＝1b＝3
或a＝2
b＝9當
a＝1b＝3
時，f'（x）=3x2+6ax+b=3（x+1）2=0，方程屬有兩個相等的實數根，不滿足題意；
當a＝2
b＝9時，f'（x）=3x2+6ax+b=3（x+1）（x+3）=0，方程有兩個不等的實數根，滿足題意；
∴a-b=-7
故答案為：-7．
已知A 2x2 3ax 5x 1,B x2 ax 1,且3A 6B的值與x無關 求代數式 5a 2019的值
3a 6b的值與x無關，說明3a 6b中x的二次項係數與一次項係數都為0 所以 3 3a 5 6a 0 得a 1 所以 5a 2010 2010 5 2005 3a 6b 3 2x 3ax 5x 1 6 x ax 1 6x 9ax 12x 3 6x 6ax 6 6 6 x 9a 12 6a x 3 ...
若函式fxx3ax,若函式fxx33ax22x1在區間12,3上有極值點,則實數a的取值範圍是
f x x2 ax 1 在區間 1 2,3 上有極值點,x2 ax 1 0 有解,且在 1 2,3 a2 4 0,2 或 2,x a a2 4 2,在區回間 1 2,3 所以答 a a2 4 2 3 a a2 4 2 1 2 a 2結果 a 2 若函式fx等於x 3 2分之ax 2 x 1在區間 2...
已知Ax1,y1,Bx2,y2是反比例函式ykx圖
把a baix1 duy1 b x2,y2 代入y k x得y1 k x,y2 kx,y1 y2 43,kx kx 43,x k 43,x1 x2 2,x1?x2 3,23k 4 3,解得k 2,反比zhi例函式解析dao式為y 2x,當x 3時,y 2 3 當x 1時,y 2,當 3 3 如果a ...