1樓：俺知道
(1)因為，x∈［0，π/2］，
2x＋π/6∈［π/6，7π/6］，
sin(2x＋π/6)∈［-1/2，1］，又 a＞0
所以， -2a＋2a＋b=-5
a＋2a＋b=1
解得： a=2, b=-5
(2) 由(1)知，f(x)＝-4sin(2x＋π/6)-1由題意 g(x)＝f(x＋π/2)
＝-4sin(2x+π+π/6)-1
=4sin(2x＋π/6)-1＞1
即 sin(2x＋π/6)＞1/2
所以 2x＋π/6∈(2kπ+π/6,2kπ+5π/6)單調增區間滿足 2x＋π/6∈(2kπ+π/6,2kπ+π/2]單調減區間滿足 2x＋π/6∈[2kπ+π/2,2kπ+5π/6)解得 g(x)的單調增區間為 (kπ,kπ+π/6]單調減區間為 [kπ+π/6,kπ+π/3]
2樓：天空好空白
（1）x∈［0，π/2］，得π/6≤2x+π/6≤7π/6得，-1/2≤sin（2x+π/6)≤1
上式代入原式得,b≤f（x)≤3a+b
因為，-5≤f(x)≤1
所以，b=-5，3a+b=1，a=2
（2）a，b代入，得f（x）=-4sin（2x+π/6)-1因為，g(x)＝f(x＋π/2)
所以g（x）=-4sin（2（x＋π/2）+π/6)-1化簡得g（x）=4sin（2x+π/6)-1因為lgg(x)＞0
即g（x）>1,4sin（2x+π/6)-1>1,sin（2x+π/6)>1/2
算得x∈［kπ,kπ+π/3］
根據影象可得g（x）在［kπ,kπ+π/6］上單調遞增在 ∈［kπ+π/6,kπ+π/3］上單調遞減（希望能夠幫到你，有錯誤請積極指正）
已知a＞0函式fx=-2asin（2x+π/6）+2a+b當x∈{0,π/2}時-5≦fx≦1
3樓：無敵的瘋子呵呵
1)因為,x∈［0,π
/2］,
2x＋π/6∈［π/6,7π/6］,
sin(2x＋π/6)∈［-1/2,1］,又 a＞0
所以, -2a＋2a＋b=-5
a＋2a＋b=1
解得： a=2, b=-5
(2) 由(1)知,f(x)＝-4sin(2x＋π/6)-1由題意 g(x)＝f(x＋π/2)
＝-4sin(2x+π+π/6)-1
=4sin(2x＋π/6)-1＞1
即 sin(2x＋π/6)＞1/2
所以 2x＋π/6∈(2kπ+π/6,2kπ+5π/6)單調增區間滿足 2x＋π/6∈(2kπ+π/6,2kπ+π/2]單調減區間滿足 2x＋π/6∈[2kπ+π/2,2kπ+5π/6)解得 g(x)的單調增區間為 (kπ,kπ+π/6]單調減區間為 [kπ+π/6,kπ+π/3]打字不易,如滿意,望採納.
已知a＞0，函式f（x）=-2asin（2x+π6）+2a+b，當x∈[0，π2]時，-5≤f（x）≤1．（1）求常數a，b的值；
4樓：血刺黃昏
（1）∵x∈
[0，π2]，
∴2x+π
6∈[π
6，7π6]，
∴sin（2x+π
6）∈[-1
2，1]，
∴-2asin（2x+π
6）∈[-2a，a]，
∴f（x）∈[b，3a+b]，又-5≤f（x）≤1．∴b＝?5
3a+b＝1
，解得a＝2
b＝?5
．（2）f（x）=-4sin（2x+π
6）-1，
g（x）=f（x+π
2）=-4sin（2x+7π
6）-1
=4sin（2x+π
6）-1，
又由lgg（x）＞0，得g（x）＞1，
∴4sin（2x+π
6）-1＞1，
∴sin（2x+π
6）＞12，
∴π6+2kπ＜2x+
已知a＞0，函式f（x）=-asin（2x+π6）+b，當x∈[0，π2]時，-3≤f（x）≤0．（1）求常數a，b的值；（2）
5樓：末路軍團
（1）由於當x∈[0，π2
]時，π
6≤2x+π
6≤7π6，
則?12
≤sin(2x+π
6)≤1，
則f（x）=-asin（2x+π
6）+b∈[-a+b，1
2a+b]，
又由-3≤f（x）≤0，則內-3=-a+b，0=12a+b，
解得a=2，b=-1，
則常數a，b的值
容分別為2，-1；
（2）由（1）得，f（x）=-2sin（2x+π6）-1，
則g（x）=lgf（x+π
2）=lg[-2sin（2x+7π
6）-1]
=lg[2sin（2x+π
6）-1]，
由於2sin（2x+π
6）-1＞0，則sin（2x+π
6）＞12，
則2kπ+π
6＜2x+π
6＜2kπ+5π
6，k∈z，
解得kπ＜x≤kπ+π
3，k∈z，
又由g（x）單調遞增，2kπ-π
2≤2x+π
6≤2kπ+π
2，k∈z，
即當kπ?π
3≤x≤kπ+π
6，k∈z時，g（x）單調遞增，
因此，g（x）的單調增區間為（kπ，kπ+π6]，k∈z．
已知a＞0，函式f（x）=-2asin（2x+ π 6 ）+2a+b，當x∈[0， π 2 ]時，-5≤f（x）≤1．
6樓：匿名使用者
紅色字型部分是將x+π/2代入f(x)中得到的
已知a<0,函式f(x)=asin(2x+兀/6)+b,當 x屬於[0,兀/2]時,f(x)屬於[-5,1] 5
7樓：匿名使用者
解：（1）∵ 0≤x≤π/2，∴ π/6≤2x+π/6≤7π/6，∴ -1/2≤sin(2x+π/6)≤1，∴-1/2a+b=-5，a+b=1，兩式聯立解得a=4，b=-3，（2）
已知a0,函式fx2asin2x62a
算麻煩,講 一下抄思路 襲變一下 f x 2a 1 sin 2x 6 b 目的 求a,b值。x 0,2 可以搞出2x 6 是屬於哪個區間的 假設為 d,e 為下面的思路講解方便 然後根據sinx的影象特性就可以判斷出當2x 6 是在區間 d,e 內的那個值時 sin 2x 6 最大和最小。然後根據 ...
已知a0,函式fxasin2x6b,當x
1 由於當x 0,2 時,6 2x 6 7 6,則?12 sin 2x 6 1,則f x asin 2x 6 b a b,1 2a b 又由 3 f x 0,則內 3 a b,0 12a b,解得a 2,b 1,則常數a,b的值 容分別為2,1 2 由 1 得,f x 2sin 2x 6 1,則g ...
已知函式f x 2sinx sin2 x
f x 2sin x sin 2 x 2sinxcosx sin2x 1 最小正週期 2 2 2 在區間 派 6,派 2 上 x 4時，有最大值 sin 2 1 x 6時，有最小值 sin 3 3 2 f x 2sinxcosx sin 2x 所以bai 1 du.最小正週期zhi 2 2 2 x屬...