1樓:匿名使用者
算麻煩,講
一下抄思路:(襲變一下:f(x)=2a[1-sin(2x+6/π)]+b)
目的:求a,b值。
x∈[0,2/π]可以搞出2x+6/π是屬於哪個區間的【假設為[d,e],為下面的思路講解方便】
然後根據sinx的影象特性就可以判斷出當2x+6/π是在區間[d,e]內的那個值時
sin(2x+6/π)最大和最小。
然後根據「a>0。x屬於[0,2/π]時f(x)的值域為[-5,1]「 可以列出兩條方程式,解方程,得a,b。
【比如:
當2x+6/π=d時,sin(2x+6/π)最大,
當2x+6/π=e時,sin(2x+6/π)最小,
因為f(x)=2a[1-sin(2x+6/π)]+b,
所以sin(2x+6/π)最大時,f(x)最小
sin(2x+6/π)最小時,f(x)最大
列方程:
2a(1-d)+b=-5
2a(1-e)+b=1】
lgg(x)>0 ==> g(x)>1
我們求出了a,b的值,便知道g(x)的表示式
大致影象便可畫出,然後再畫y=1這樣一條直線
g(x)便被分成上下兩部分,上面的部分就是所要求的g(x)的影象,然後便可求出單調增區間。
希望有所幫助。
已知a>0,函式f(x)=-2asin(2x+π6)+2a+b,當x∈[0,π2]時,-5≤f(x)≤1.(1)求常數a,b的值;
2樓:血刺黃昏
(1)∵x∈
[0,π2],
∴2x+π
6∈[π
6,7π6],
∴sin(2x+π
6)∈[-1
2,1],
∴-2asin(2x+π
6)∈[-2a,a],
∴f(x)∈[b,3a+b],又-5≤f(x)≤1.∴b=?5
3a+b=1
,解得a=2
b=?5
.(2)f(x)=-4sin(2x+π
6)-1,
g(x)=f(x+π
2)=-4sin(2x+7π
6)-1
=4sin(2x+π
6)-1,
又由lgg(x)>0,得g(x)>1,
∴4sin(2x+π
6)-1>1,
∴sin(2x+π
6)>12,
∴π6+2kπ<2x+
已知a0函式fx2asin2x62a
1 因為，x 0，2 2x 6 6，7 6 sin 2x 6 1 2，1 又 a 0 所以，2a 2a b 5 a 2a b 1 解得 a 2,b 5 2 由 1 知，f x 4sin 2x 6 1由題意 g x f x 2 4sin 2x 6 1 4sin 2x 6 1 1 即 sin 2x 6 ...
已知a0,函式fxasin2x6b,當x
1 由於當x 0,2 時,6 2x 6 7 6,則?12 sin 2x 6 1,則f x asin 2x 6 b a b,1 2a b 又由 3 f x 0,則內 3 a b,0 12a b,解得a 2,b 1,則常數a,b的值 容分別為2,1 2 由 1 得,f x 2sin 2x 6 1,則g ...
已知函式f x 2sinx sin2 x
f x 2sin x sin 2 x 2sinxcosx sin2x 1 最小正週期 2 2 2 在區間 派 6,派 2 上 x 4時，有最大值 sin 2 1 x 6時，有最小值 sin 3 3 2 f x 2sinxcosx sin 2x 所以bai 1 du.最小正週期zhi 2 2 2 x屬...