1樓:bluesky黑影
因為當n>1時,兩邊同時開n次方,就有以上不等式了
2樓:
n次根號n>1是顯然的,
交錯級數收斂,所謂交錯就是一正一負,交錯基本都內是顯然的,問題關鍵在
容於:絕對值是否遞減趨於零,
本問題絕對值趨於0沒問題,的關鍵是,(n-1)次跟號(n-1)是否大於n次根號n,這個問題比較複雜,我就不討論下去了,
高數交錯級數問題 為什麼是收斂的啊
3樓:孤翼之淚
對於無窮級數來說,判斷斂散性有以下幾種方法:
非正項級數:
1、交錯級數的leibniz判別法。
2、dirchlet判別法。
3、abel判別法。
上面我所陳述的狄利克雷和阿貝爾判別法互不相容,一個的條件比另一個強,一個條件比另一個弱。
4、如果你非想要找出對所有級數都可以適用的判別法,那就是cauchy收斂原理。但是,越通用的判別法對於大部分級數來說越不容易使用,就像用極限的定義去求某個函式的極限一樣,請問有幾個人會去用定義證明?
由於樓主沒有給出具體的題目,這裡就沒辦法具體解答了,以上是近期學級數的個人感悟。有疑問請追問。
高數無窮級數中的交錯級數收斂第一個條件是多餘的
4樓:匿名使用者
我給樓主舉個例子:1,-1,1/2,-1/4,1/3,-1/9....1/n,-1/n2...樓主自己驗證下是否收斂。
給出第一個條件就能通過單調有界來證明級數收斂
滿意的話望採納,謝謝
5樓:
非也,一個非負數列極限為零,數列未必是單調減少的。比如:1,1/4,1/3,1/6,1/5,1/8,1/7,......,通項是1/[n+1+(-1)^n]
無窮級數問題 用萊不尼茲判別法判斷的交錯級數是條件收斂的嗎?
6樓:
是充分條件,不是充要條件。
簡單的說,滿足萊布尼茲判別法的交錯級數,必然收斂,所以是充分條件。
但是不滿足萊布尼茲判別法的交錯級數,不一定就不收斂。所以不是必要條件。
7樓:匿名使用者
hey make orders
高數無窮級數求收斂域極限問題,高數無窮級數問題,這題做到這,下面收斂域怎麼求
把x 5分之7看成整體,算下就出來了。望採納?高數無窮級數問題,這題做到這,下面收斂域怎麼求 收斂半徑 來是正確,r 1 5,所以收斂區間為 自 1 5,1 5 bai收斂域就是確定,端點處的斂散性du,把x 1 5代入級數,得zhi 到新的級數,用dao比值審斂法求解得到p 25 1發散,所以1 ...
高數級數題
級數 1 n n 1 1 n 1 n 1 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 1 n 1 1 n 1 1 n,當n 時，1 n 0,級數 1,所以，原級數 1 級數 1 n 1 n n 1 1 n 1 n 1 n 1 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 1 2n 2 1 2n 1 1...
高數求解,冪級數求和問題,高數冪級數求和函式問題求詳細過程
求導得 f x 1 n 1 x 2n 2 1 1 x 2 積分得 f x arctanx 所求級數 2f 1 2 2arctan 1 2 高數冪級數求和函式問題 求詳細過程 設y f x x2 x bai4 3 x 6 5 x 8 7 當x 0時y 0 當x 0時兩邊除以x,得duy x x x3 ...