1樓:匿名使用者
n是偶數時,un=0,所以只要看n是奇數的情況.
n是奇數時,分子不斷取得1和-1,也就是變成了(-1)^專(n-1).這是一個交錯級數,根據萊布屬
尼茨定理,它收斂.
取絕對值之後,因為∑1/n^(3/2)是p級數,p=3/2>1收斂,也就是原級數絕對收斂
發散級數減收斂級數是發散還是收斂?
2樓:劉方貓
發散。收斂級數±收斂級數=收斂
收斂級數±發
回散級數=發散
發散級數±發散級數=不確答定可能發散可能收斂收斂級數的基本性質主要有:級數的每一項同乘一個不為零的常數後,它的收斂性不變;兩個收斂級數逐項相加或逐項相減之後仍為收斂級數;在級數前面加上有限項,不會改變級數的收斂性;原級數收斂,對此級數的項任意加括號後所得的級數依然收斂;級數收斂的必要條件為級數通項的極限為0。
3樓:這些想法給你
收斂級數±收斂級數=收斂
收斂級數±發散級數=發散
發散級數±發散級數=不確定可能發散可能收斂
高等數學,判斷這個級數發散還是收斂?
4樓:學無止境奮鬥
拆成兩個級數的和的形式,若有一個發散,則和也發散。
級數1n是發散還是收斂,級數n是收斂還是發散
級數 1 n 稱為調和級數,是發散的。級數n是收斂還是發散 顯然發散,因此通項不是趨於 0 級數n?有這種叫法?如果你所說的是 n 那發散。級數 1 的n次方 n是收斂還是發散 這個是交錯級數,後項的絕對值比前項的絕對值小。而且這個級數一般項的極限是0 根據萊布尼茨定理,這個級數是收斂的。當然,只是...
關於級數2（n 1）是收斂還是發散
發散，因為它和1 n等價，lim 1 n 1 n 1 1 n趨近於 時 所以它們的斂散性一致。又因為1 n發散，所以1 n 1 也發散。收斂級數對映到它的和的函式是線性的，從而根據哈恩 巴拿赫定理可以推出，這個函式能擴張成可和任意部分和有界的級數的可和法，並且也由於這種運算元的存在性證明訴諸於選擇公...
級數1n12n1是收斂還是發散
這是一個交錯級數,由於n lim 1 2n 1 0 該級數是條件收斂的。冪級數 n 1 1 2n 1 n收斂還是發散?是發散的。1 2n 1 1 2n 1,原式 1 n。而,1 n是調和級數,發散。故,1 2n 1 n發散。供參考。級數n是收斂還是發散 顯然發散,因此通項不是趨於 0 級數n?有這種...