1樓:匿名使用者
||≤|baisinx|≤1
所以|sinx/√
dux|≤|1/√x|=1/√x
取任意小的zhi正數ε
dao若1/√n=ε,即n=1/ε^2
則當專x>n時,得1/x<ε^2
0<1/√x<ε
即|屬1/√x-0|<ε,得
|sinx/√x|≤|1/√x|<ε
即任意一個正數ε
只要x>1/ε^2時
都有|sinx/√x|<ε
即sinx/√x在x趨於∞時極限是0
命題得證
2樓:匿名使用者
取任意e>0
|sinx/√x|≤|1/√x|1/e2
對任意e>0,當x>1/e2時,恆有|sinx/√x| 3樓:匿名使用者 根號x分之一在x趨於零時,函式趨於無窮,一個無窮函式乘以一個有界函式,乘積為無窮 4樓:匿名使用者 為什麼只有發言了才能看到題目呢 高等數學問題 用函式極限定義證明極限(1+x^2)/x^2=2,求大神解 5樓:匿名使用者 把(1+2x^2)/x^2 拆成1/x^2 +2,前式的極限是0,後式極限是2.因此答案為2. 答題不易,望採納 求教求教,大一高數函式與極限的練習題,根據函式極限的定義證明: 6樓:祈緣客 因為sinx是基本初等函式在起定義上是連續的所以極限等於函式值 大一高數。根據函式極限的定義證明極限lim。。。2題和3題。。具體過程。麻煩大家了。謝謝 7樓:匿名使用者 (2)證bai明:對 於任意的ε >0,解不du等式 │(5x+2)-12│=5│x-2│<εzhi得│x-2│<ε/5,則取 daoδ≤ε/5。 於是,對版於任意的ε>0,總存權在正數δ(≤ε/5),當│x-2│<δ時,有│(5x+2)-12│<ε 即 lim(x->2)(5x+2)=12,命題成立,證畢。 (3)證明:對於任意的ε>0,解不等式 │(x^2-4)/(x+2)+4│=│x+2│<ε得│x+2│<ε,則取δ≤ε。 於是,對於任意的ε>0,總存在正數δ(≤ε),當│x+2│<δ時,有│(x^2-4)/(x+2)+4│<ε即 lim(x->-2)[(x^2-4)/(x+2)]=-4,命題成立,證畢。 高等數學 用定義證明函式極限有點不理解解題過程 麻煩講解一下 8樓:匿名使用者 ||f(x)=3x-1,a=8,x0=3。 |f(x)-a|=|3x-1-8|=3|x-3|=3|x-x0|。 對於任意的正數ε,要使得|f(x)-a|<ε,即3|x-x0|<ε,只要|x-x0|<ε/3即可,所以只要取正數δ≤ε/3,就可以由0<|x-x0|<δ推出|f(x)-a|<ε。 任取 0,取x 1 2,則x 1 2,即1 x 2,則1 x 當x x時,有 版 sinx x 1 x 1 x 成立權,因此,有 lim x sinx x 0希望可以幫到你,不明白可以追問,如果解決了問題,請點下面的 選為滿意回答 按鈕,謝謝。在高等數學中,例如 lim sinx x 當x 時,極限... 要 x du3 1 x 2 1 x 2 x 1 x 1 zhi x 3 1 x 2 1 3 2 2x 2 x 1 x 1 x 1 2x 1 x 1 對任意的dao 0,要使 x 3 1 x 2 1 3 2 版,需要 x 1 2x 1 x 1 某個 權 和 相關 因為x 1,所以可以在 x 1 1 2... 容易求得當x 0時。函式f x 極限存在 用導數的定義 當然左右極限是相等的,所以選擇b 根據函式極限的定義證明 函式f x 當x x0時極限存在的充分必要條件是左極限,右極限各自存在並且相等?證明充分bai性時,是由左右極限的定du 義出發zhi,證明出符合極限的定義。而dao函式的極限定義是對版...高等數學函式的極限用定義證明limsinx
用定義證明函式極限的題,如何用定義法證明這道函式極限題
高數題根據定義證明,函式fx當xx0時極限存在