1樓:宥噲
一、函式與極限常量與變數函式函式的簡單性態反函式初等函式數列的極限函式的極限無回窮大量與無
答窮小量無窮小量的比較函式連續性連續函式的性質及初等函式函式連續性
二、導數與微分導數的概念函式的和、差求導法則函式的積、商求導法則複合函式求導法則反函式求導法則高階導數隱函式及其求導法則函式的微分
三、導數的應用微分中值定理未定式問題函式單調性的判定法函式的極值及其求法函式的最大、最小值及其應用曲線的凹向與拐點
四、不定積分不定積分的概念及性質求不定積分的方法幾種特殊函式的積分舉例
高數 函式與極限?
2樓:匿名使用者
^這裡運用了當x→0時,
e^(x)-1與x等價無窮小
題目中當x→a時,f(x)-a→0
所以當x→a時,e^(f(x)-a)-1與f(x)-a等價無窮小所以lim[e^(f(x)-a)-1]/[x-a]=lim[f(x)-a]/[x-a]=k
高等數學的函式與極限
3樓:莊子
剛開始學高數,問題還不算嚴重,不要擔心啦。現在意識到很不錯了,完全來的及,我給你把重點和考試要求給你,祝你學習進步。
重點內容:
1、函式極限的求法,注意單側極限與極限存在的充要條件。
2、知道極限的四則運演算法則
3、熟練掌握兩個重要極限
4、關於無窮小量
(1)掌握無窮小量的定義,要特別注意極限過程不可缺少。
(2)掌握其性質與關係
5、掌握函式的連續性定義與間斷點的求法
(1)掌握函式的連續性定義
(2)掌握間斷點定義
(3)掌握並會用單側連續性
(4)掌握初等函式的連續性的結論
6、掌握閉區間上連續函式的性質
(1)理解最大值和最小值定理,即在閉區間上連續的函式,必能在其上取到最大值和最小值。本定理主要為求函式的最值做必要的鋪墊。
(2)掌握介值定理的推論---零點定理。本定理主要用於判定一個方程根的存在性。
考試要求:
1理解複合函式及分段函式的概念;
2瞭解極限的概念,掌握函式左極限與右極限的概念及極限存在與左、右極限之間的關係。
3掌握極限的四則運演算法則;
4瞭解極限存在的兩個準則,掌握利用兩個重要極限求極限的方法;
5理解無窮小、無窮大的概念,瞭解無窮小的比較方法,會用等價無窮小求極限;
6掌握函式連續性的概念,會判別函式間斷點的型別;
7瞭解連續函式的性質和初等函式的連續性,瞭解閉區間上連續函式的性質 (最大值和最小值定理、介值定理)。
4樓:眼觀天下事
記住無窮小,無窮小,無窮小!的含義和用法就可以了!
5樓:
重中之重就是那套語言,這是也初學的難點。掌握了它,什麼柯西中值定理啊,烙必答法則啊,沒事就自己推。
6樓:匿名使用者
極限麼就是烙必答法則...還有等價無窮小...
函式麼跟高中沒什麼大區別
大一高數,函式與極限重要嗎
7樓:西域牛仔王
怎麼說呢,高數離了函式與極限還叫高數嗎?後面續的導數、積分等不都是以極限為定義的嗎?
高數極限化簡高等數學極限函式化簡
分子分母同時除以2的1 x次方，當x趨向0 時，2的1 x次方趨向無窮大，那麼其倒數趨向0 1.在極限四則運算中有.但是為什麼在無窮小量的差 和計算的時候不能分別代入等 價無情小再據上面的公式計算？因為沒有這個性質 乘積項 分子或分母 中的都一樣，因為根據 極限的四則運演算法則 的乘積法則，把分子分...
高等數學簡單函式極限題高等數學函式極限
函式屬於超越函式 也就是指數，底數都含有變數 只有一種解法。先進行變換。也就是先取自然對數，然後，對整體進行取e為底的冪函式。這樣是全等的。也就是 e lnx x 這個方法目前來說是最好的，我甚至認為是唯一的。而ln sinx x lnsinx lnx。所以可以化成圖中的樣子。與此類似的題目，也需要...
高等數學函式求極限 5，高等數學函式求極限
高等數學函式求極限 分析 基本題，你的概念太差了，一點書都沒看，只是記了一下公式。以下詳細解答你的疑惑。答 1 求極限首要想到用洛必達法則，但是洛必達法則的條件是 必須是 或者0 0型，而所求極限的形式為 0 無窮大型，顯然不能直接求 2 對於指數式，有一個很簡單的變換是 x e lnx 初中內容，...