1樓:匿名使用者
如圖在第一象限,x→+∞,y→1;x→0,y→+∞
在第二想先,x→-∞,y→1;x→0,y→0
求極限lim e^(1/x)=0 x→0-極限怎麼算來的?
2樓:開森阿七
^由於f(x) = e^(1/x)-1在x=1處連續,故有連續函式定義知道:f(x)在x=1處的極限就是f(1),計算可得f(x) = 0。
如果f(x) = e^(1/(1-x)),那麼x-->1時,左極限為0,右極限為正無窮。
其實當x趨於1時,1/(1-x)是趨於無窮的(x1時趨於正無窮),從而e^(1/(1-x))有兩種極限。
拓展資料:
高等數學求極限,求lim[1/e*(1+x)^(1/x)]^(1/x) 【x趨於0】
如題:求lim[(1/e)*(1+x)^(1/x)]^(1/x) 【x趨於0】
解答:lim[(1/e)*(1+x)^(1/x)]^(1/x)
=lim[1+((1+x)^(1/x)-e)/e]^[[e/((1+x)^(1/x)-e)]*[((1+x)^(1/x)-e)/ex ]]
=lime^((1+x)^(1/x)-e)/ex
lim((1+x)^(1/x)-e)/ex
=lim(x-(1+x)ln(1+x))/x^2
=-1/2
所以lim[(1/e)*(1+x)^(1/x)]^(1/x) 【x趨於0】=e^(-1/2)。
3樓:匿名使用者
x→0-:1/x→-∞
e^(1/x)→0(y=e^(1/x)無限接近於x軸的負半軸)
4樓:
回答你的追問,按照樓上的思路就可以了,因為(1/(x-1))從1+方向趨於1時,(1/(x-1))趨於正無窮,從1-方向趨於1時(1/(x-1))趨於負無窮,在放到e上,當(t→∞) (t= (1/(x-1)) ) e∧(t)趨於∞,而當(t→— -∞ )時,e∧(t)趨於0
limx趨於0時,e^(1/x)的左極限為什麼是0
5樓:理工愛好者
此題目要考慮指數函式y=a^x影象
x->-∞時y=a^x->0
令1/x=a
x->0時,1/x=a->0
當1/x->-∞
y=e^(1/x)=e^a->0
6樓:匿名使用者
親可能沒有給全題bai目。
應該是x從左
du側zhi趨向於0。
當x從左側趨向於0時,
dao1/x就是趨向於負無窮大。e的負版無窮大次權方就是0。
如圖:影象向負無窮大無限趨近0。
如對回答滿意,望採納。
如不明白,可以追問。
祝學習進步!o(∩_∩)o~
7樓:甲子鼠
x-->0- 1/x-->-∞
e^(1/x)-->e^(-∞)-->0
e^(1/x)影象什麼樣的?
8樓:匿名使用者
e^(1/x)的影象如下:
初等函式是最常用的一類函式,包括常
內函式、冪函式、指數函容數、對數函式、三角函式、反三角函式(以上是基本初等函式),所有這些函式都是由這些函式經過有限數目的四次運算或函式的組合而得到的。也就是說,基本初等函式是由有限次數的四個運算或有限數量函式的組合而成的,可以用解析式表示。
擴充套件資料
畫影象時把(1/x)看成一個整體部分。即 y=e^x,e>1,指數函式。影象過(0,1)點,在x軸上方。
單增,以x軸為漸近線。y=e^(-x)= (1/e)^x=1/ e^x,恰為y=e^x的倒數。e^x* e^(-x)= e^0=1,其影象與y=e^x的影象關於y軸對稱。
y=e^│x│= e^x(x≥0)和e^(-x)(x<0),是分段函式。
其影象為當x≥0時,取y=e^x的右半部分;當x<0時,取y=e^(-x)的左半部分。這樣一來,在(0,1)點,影象是一個尖,並不平滑。
x趨於0+時,x>0,x之一趨於正無窮。上下同除(e的x分之一次方),由於(e的負x分之一次方)的極限為0,所以極限=1;x趨於0-時,x<0,所以(e的x分之一次方)的極限為0,所以極限=-1。
9樓:xin寶寶金牛
如下圖所示:
來一般地,對數函
源數以冪(真數)為自變數,指數為因變數,底數為常量的函式。
對數函式是6類基本初等函式之一。其中對數的定義:
一如果ax=n(a>0,且a≠1),那麼數x叫做以a為底n的對數,記作x=logan,讀作以a為底n的對數,其中a叫做對數的底數,n叫做真數。
二一般地,函式y=logax(a>0,且a≠1)叫做對數函式,也就是說以冪(真數)為自變數,指數為因變數,底數為常量的函式,叫對數函式。
三其中x是自變數,函式的定義域是(0,+∞),即x>0。它實際上就是指數函式的反函式,可表示為x=ay。因此指數函式裡對於a的規定,同樣適用於對數函式。
在實數域中,真數式子沒根號那就只要求真數式大於零,如果有根號,要求真數大於零還要保證根號裡的式子大於等於零(若為負數,則值為虛數),底數則要大於0且不為1。
高等數學可微，高等數學可微
可微的幾何意義是什麼？意義如下 對於一元函式，可微的幾何意義是該點處存在切線 對於二元函式，可微表示該點處存在切平面。總之，希望有所幫助，僅提供參考。一元微分學中，可微就是可導。設y f x 是一個單變數函式，如果y在x x 0 處存在導數y f x 則稱y在x x 0 處可導。如果一個內函式在x ...
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用 x y 舉個例子 用古bai典的歐洲數du學讀法，讀作 round x round y zhi 這裡round是指這個字母dao的發音，並不專表示什麼意思。屬如果用純中文讀法，讀作 偏x偏y 表示偏微分，這種中文讀法是意譯。不該用的讀法是 partial x partial y partial同...
高等數學湊微分，高等數學 湊微分
哈哈，細心一點哈！這是複合函式 1 x 1 求導的時候注意內導，就有負號了啊！負號需要，但因為是 所以負負抵消。其實就是求1 1 x 的原函式，上的步驟為驗證其正確性，關於負號問題是 1 x 為 1，這裡容易出錯，因為是求 x 的導數 dx 1 x 2 d 1 x 1 x 2 d 1 1 x 高等數...