1樓:
f『(x)=3x^2+2x+m,
為單調,因為f'(x)的首項係數大於0,則有f'(x)>=0因此有:delta=4-12m<=0,
解得:m>=1/3
2樓:ms夢翼芸澈
^對f(x)=x3+x2+mx+1求導
得f『(x)=3x^2+2x+m
令f『(x)=3x^2+2x+m=0 (1)又因f(x)為r上的單**函式,即(1)式無解答所以delta=4-12m<0
得m>1/3
3樓:匿名使用者
解:對f(x) 求一階導,有f'(x)=3x^2+2x+m
由於f(x)在r上是單調函式,則f'(x)=3x^2+2x+m>0或f'(x)=3x^2+2x+m<0
解之得:m>1/3或m
4樓:匿名使用者
對其求導讓其恆大於或小於0即可
已知函式f(x)=x^3+x^2+mx+1是r上的單調函式,則實數m的取值範圍是?
5樓:涼念若櫻花妖嬈
解:f'(x)=3x2+2x+m
∵x2的係數3>0
∴f'(x)的影象開口向上
∴不可能f'(x)恆小於0
∴不可能單調遞減
∵x2的係數3>0
∴只有當△≤0時,f'(x)恆不小於0
即f(x)單調遞增
△=4-12m≤0
m≥1/3即為所求
6樓:匿名使用者
f'(x)=3x2+2x+m
∵x2的係數3>0
∴只有當△≤0時,f'(x)恆不小於0
即f(x)單調遞增
△=4-12m≤0
m≥1/3即為所求 lr72b 2014-11-30
7樓:老我
發反反覆覆反反覆覆反反覆覆反反覆覆反反覆覆
若函式f(x)=x3+x2+mx+1在r上是單調函式,則實數m的取值範圍是( )。
8樓:匿名使用者
^解:若函式y=x^3+x^2+mx+1是r上的單調函式,只需y′=3x^2+2x+m≥0恆成立,即△=4-12m≤0,∴m≥1/3,
故m∈[1/3,+∞)
本題主要考查函式的單調性與其導函式的正負之間的關係.即當導數大於0是原函式單調遞增,當導數小於0時原函式單調遞減.
9樓:匿名使用者
到底該不該取1/3這個值是這個問題中的問題。
導數f'(x)=3x^2+2x+m
※ 判別式△≥0 (注意,不是>,而是≥)函式在遞增時,會出現拐點。
給個傳送門
雖然出現拐點,但還是增加的,所以我也認為該選b
10樓:匿名使用者
求導 f'(x)=3x^2+2x+m
導函式開口向上,所以如果是單調,只可能單增b^2-4ac>=0 m>=1/3選b
函式f(x)的x^3+x^2+mx+1是r上的單調函式,則m的取值範圍是
11樓:名師名校家教網
z直接用導函式就求出來了
導函式fx=3x2+2x+m 在r上是單調函式,導函式fx開口向上的二次函式,所以一定恆大於零△≤04-4×3×m≤0
m≥1/3
12樓:電燈泡的思想
求f'(x)=3x^2+2x+m, 單調,則方程f'(x)=0無解或只有一個解,由根的判決定理,2^2-12m<=0,得m<=1/3
函式f(x)=x3+x2+mx+1在區間(-1,2)上不是單調函式,則實數m的取值範圍是
13樓:匿名使用者
不是f(2),而是f'(2)>0
導數是個拋物線,在對稱軸x=-1/3處取到最小值,在x=2處取到最大值。
因為要求導數有正有負,所以僅需要的最小值小於0,最大值大於0即可即f'(-1/3)=m-1/3<0 和 f'(2)=16+m>0
14樓:善言而不辯
f(x)=x3+x2+mx+1 區間(-1,2)上不是單調函式→區間內包含極值點
f'(x)=3x2+2x+m
駐點:x=[-1±√(1-3m)]/3∈(-1,2) m<1⁄3-1+√(1-3m)∈(-3,6)→-16-1-√(1-3m)∈(-3,6)→-1∴m∈(-16,1⁄3)
若函式f x x 3 x 2 mx 1是R上的單調函式，則實數m的取值範圍是
對任意x2 x1屬於來r，f x2 f x1 x2 3 x1 3 x2 2 x1 2 mx2 mx1 x2 x1 x2 2 x2x1 x1 2 x2 x1 m x2 x1 x2 x1 2 3x2x1 x2 x1 m 自 x2 x1 x2 x1 2 3x2x1 2 x2x1 m x2 x1 x2 x1...
若函式yx3x2mx1是R上的單調函式,則實數m
y x 3 x 2 mx 1 dy dx 3x 2 2x m 當3x 2 2x m 0時,函式單調。b 2 4ac 0 4 12m 0 m 1 3 若函式f x x 3 x 2 mx 1是r上的單調函式,則實數m的取值範圍是 對任意x2 x1屬於來r,f x2 f x1 x2 3 x1 3 x2 2...
已知f xx 3 ax 2 x 1在R上是減函式則實數a的取值範圍
f x x 3 ax 2 x 1在r上是減函式,則有 f x 3x 2ax 1 0 4a 12 0 a 3 實數a的取值範圍 3 a取值bai範圍為 3，3 此題的du求解條件zhi為 減函式，意味著函dao數導數在r上不版大於0，於是解 權題關鍵為求導數小於等於0 f x 3x 2 2ax 1 0...