1樓:西域牛仔王
^確實是兩個bai 。
因為初等函式都是連續du
可導的,所以 f(x) 的不zhi可導點dao只可能在 x^3-x=0 上,
解得內 x1= -1 ,x2=0 ,x3=1 。
在 x= -1 處,lim(x→容 -1-) [f(x)-f(-1)]/(x+1)=lim(x→ -1-) (x-2)(x^3-x)=0 ,
lim(x→ -1+) [f(x)-f(-1)]/(x+1)=lim(x→ -1+) -(x-2)(x^3-x)=0 ,
左右導數存在且相等 ,因此可導;
在 x=0 及 x= 1 處,函式均不可導。
2樓:51旋律
f(x)=(x-2)(x+1)|x(x-1)(x+1)| 有2個
函式f(x)=(x2-x-2)|x3-x|不可導點的個數是
3樓:彩靈飛揚
一般來說,連續函式的不可導點,考慮尖點,絕對值部分的尖點是1,0,-1,x=2的左右極限相等與否可以判斷連續性,當然不連續一定不可導,但一般判斷函式可導的方法是左右導數是否相等
函式f(x)=(x2-x-2)|x3-x|的不可導點的個數為( )a.0b.1c.2d.
4樓:°迷島
||f(抄x)=(x2-x-2)|襲x3-x|=(x-2)(x+1)|x(x-1)(x+1)|,
分段點為x=0,1,-1.
令g(x)=(x-2)(x+1),則g(-1)=0由分析可知,x=-1不是不可導點.
所以,f(x)有兩個不可導點,0和1.
故,本題選c.
5樓:鬆津高桀
解:畫出抄函式y=lnx與函式y=x2-2x(x>0)的圖象如圖,bai
由圖可知,函式duy=lnx與函式y=x2-2x的圖zhi象有兩個交點,
則函dao數f(x)=lnx-x2+2x(x>0)的零點有兩個,又f(x)=4x+1(x≤0)的零點有1個,∴函式f(x)=
lnx?x2+2x(x>0)
4x+1(x≤0)
的零點個數為3.
故選d.
函式yx2x2x3x有幾個不可導點咋求
根據題目給出的定義bai域,按照絕對值du內表示式與zhi0的值劃分割槽間,將絕dao對值號去掉,沒有版給出明確定義域的,一權般按照實數區間劃分 先是絕對值內 0,和 0的應該是可導,那麼 0時,x 3 x 0應該是不可以導,值分別是0和正負1,3個點不可以導 其次x 2 x 2 0也是不導點是2和...
不用求函式fxx1x2x3x
很明顯,函式最高次項是4,因此f x 0有三個根 且所在區間是 1,2 2,3 3,4 至少三個,在 1,2 2,3 3,4 中。該函式左右極限均為正無窮,腦補可得答案 1,2,3,4啊。不求導,判斷函式f x x 2 x 3 x 4 x 5 導數有幾個實根,並確定其所在範圍 f x x 1 x 2...
已知函式f x （x 1）（x 2）（x 3）（x 4），則
函式f x x 1 x 2 x 3 x 4 顯然是一個4次方函式。它的定義域是任意實數。該函式在整個實數期間是連續的 處處可導的。很容易求得方程 f x 0 共有且僅有四個解，即函式的影象有4次與x軸相交，交點分別在x軸上的x 1，2，3，4處。函式是x的4次方函式，當x趨近正負無窮大時，函式值都是...