1樓:湖北新生
先減後增,倒數為負x方分之一加xln2分之一
【高中數學=導數】已知函式 。(1)試討論f(x)的單調性;
2樓:匿名使用者
^^g(x)=f(x)+(a-4)lnx+3ax-(3a+1)/x
=(2-a)lnx-2ax-1/x+(a-4)lnx+3ax-(3a+1)/x
=-2lnx+ax-(3a+2)/x
g'(x)=-2/x+a+(3a+2)/x^2=(ax^2-2x+3a+2)/x^2
g(x)在[1,4]上不單調,則說明g'(x)=0在區間上回有答
零點.即有ax^2-2x+3a+2=0在區間上有零點.
即有a(x^2+3)=2x-2
a=(2x-2)/(x^2+3)
設h(x)=(2x-2)/(x^2+3).則有h'(x)=[2(x^2+3)-(2x-2)*(2x)]/(x^2+3)^2=(-2x^2+4x+6)/(x^2+3)^2=0
x^2-2x-3=0
(x-3)(x+1)=0
x1=3,x2=-1
故在[1,3]上有h'(x)>0,h(x)單調增,在[3,4]上有h'(x)<0,h(x)單調減
故有最大值是h(3)=(6-2)/(9+3)=4/12=1/3
又h(1)=0,h(4)=6/19
故0 即a的範圍是0 3樓:冰雪之刃 公式bai打不出來,簡單說一du下解法: 你把zhif(x)代入g(x)並化簡,然後求導dao,得到的導數應回該是x在分母上的,答 沒事,繼續做,對求出的導數用x平方通分得到一個分式,因為分母是x平方,總是正的,所以只要考慮分子的正負,既然題目強調在區間[1,4]內不單調,那就是說導數的分子在區間[1,4]內可正可負,也就是說分子在區間[1,4]記憶體在0點。 你令分子等於0,得到一個方程,首先要確定德爾塔大於等於0(確保方程有解,無解的話就不存在正負變化了),這樣可以得到a的一個粗糙範圍,然後解方程,解出來的x是用a表示的,然後只要這兩個解中的任何一個在區間[1,4]內就可以了(解不等式的時候因會需要用到兩邊平方,注意更具剛才得到的a的粗糙範圍判斷正負),注意這個範圍還要和剛才的粗糙範圍取交集。 對於在導數中求f(x)的單調性,導函式何時要等於0 4樓:普海的故事 求出導數表示式f 』(x) 導數大於零時,函式單調增 小於零時,函式單調減 等於零時:若只在一點等於零,則為拐點或極值點,若為一段定義域為零,則函式值不變 高中數學怎麼求單調性 f(x)=ax/x方-1 x屬於-2到2的閉區間 a不等於0 求單調性 和最大值 5樓:hover寫教案 這是一道高考考查函式 單調性的題目,利用導數討論函式單調性和函式在閉區間上的專最屬值問題。 導數的題目第一步不用說求導,分a>0和a<0討論發現,當a>0發現函式的導數是恆小於零的,也就是說函式是減函式!! 當a<0發現函式的導數是恆大於零的,也就是說函式是增函式!! 但是有一點我們要注意,定義域應該是x不等於1或者-1,所以一定要寫好單調區間了!! 可是應該沒有最值的呀!!是不是題目寫錯了,還是。。。。。 6樓:丫鳴 求導。討論a的正負 令導數大於零 所求到的解為單調遞增區間, 導數小於零的為遞減區間,注意討論a的正負 7樓:匿名使用者 先求導。再令導數大於零的解為單調遞增區間,另導數小於零的為遞減區間,注意討論a的正負 8樓:匿名使用者 f(x)=a/(x-1/x),其中(x-1/x)在【-2,0)和(0,2】上單調遞增,用定義證明一下,所以f(x)單調性當a》0時與x-1/x一致,當a《0時與x-1/x相反,並在端點處取得最值9 sin a sin a cos a cos a sin 2 a cos a cos 2 a sin a sin 2 a cos a cos 2 a sin a sin a sin a cos a cos a sin a sin a cos a cos a 2.兩角和與差的三角函式 sin a b s... 由sin cos 1，tan sin cos 3 4這兩個式子 可以求出來 高中，數學，必修四，函式，請問這道題是怎麼通過sin得出cos和tan的，有公式嗎 sin cos 1,第二象限的cos 0 高中數學中關於sin cos tan 這個 是要死記住還是可以推算出來，如圖。如果可以推算 只記s... 對函式解析式求導，導數即切線斜率，把切線方程設出來，一次項係數是斜率，然後把切點座標帶入有了斜率的切線方程，得到未知數，從而得出斜線方程。這裡說明一下一定要看一下給出的點在不在曲線上，還有就是過一點做曲線的切線可能不僅僅只有一條切線，即使是過曲線上一點做切線，可能也會有多個切線，特別是高次曲線之類的...求高中數學的全部公式求高中數學導數公式
高中數學4 4內容，題目中的cos和sin是由tan規律得出
高中數學如何用導數求切線方程怎麼用導數求