高等數學函式求極限
1樓：匿名使用者
分析：基本題，你的概念太差了，一點書都沒看，只是記了一下公式。以下詳細解答你的疑惑。
答：1、求極限首要想到用洛必達法則，但是洛必達法則的條件是：必須是∞/∞或者0/0型，而所求極限的形式為：0^無窮大型，顯然不能直接求；
2、對於指數式，有一個很簡單的變換是：x=e^(lnx)（初中內容，從這裡也可以看出，你數學一直不好，基本上從來不看書不理解，只是記公式！）因此：
y=[x^(1/x) -1]^(1/lnx)可以變成：
y=e^ln=e^
e^ln=e^
原極限。=lim(x→+∞x^(1/x) -1]^(1/lnx)
lim(x→+∞e^ln=e^
分子→(洛必達) [e^(lnx/x)]·lnx/x)'/e^(lnx/x) -1]
e^(lnx/x)]·1-lnx)/x²]/e^(lnx/x) -1]
分母→(洛必達) 1/x
原分式=分子/分母。
xe^(lnx/x)]·1-lnx)/x²]'e^(lnx/x) -1]
上式中：根據等價無窮小 e^x -1 ～x，因此：e^(lnx/x) -1 ～ lnx/x
而lim(x→+∞lnx/x = lim(x→+∞1/x)/1 = lim(x→+∞1/x =0
因此：lim(x→+∞e^(lnx/x) =e^0 = 1
原分式。=lim(x→+∞x·[(1-lnx)/x²]'lnx/x)
lim(x→+∞1-lnx) /lnx)
lim(x→+∞1/lnx) -1
原式= e^
e^(-1)
1/e
2樓：依凌
函式求極限問題一般都是用書中給的幾種公式和方法的不斷套用，提問時可以加想要求解的題**，便於給出更詳細的。
3樓：體育wo最愛
這個題目直接將x=10帶入就ok了！！！
4樓：匿名使用者
這是連續函式，直接把x=10代人即可。
高等數學函式求極限
5樓：匿名使用者
化成（1+2a/x-a)的x次方，再化成e的2a次方，e的2a次方等於9，所以a=ln3
高等數學 求函式極限
6樓：匿名使用者
第一步沒問題吧，化成e的指數項，求指數項的極限。
第二部就是把x乘以多項式化成多項式除以1/x
第三部，先化成x乘以ln 2/x 再加上後面的餘項，x趨於無窮，x乘以 ln2/x等於 0，所以只要算後面一項，羅密達法則，上下同時求一階導，化簡，得答案。
高等數學函式求極限
7樓：匿名使用者
1、因為本題的極限時存在的，所以在通分後的分式必須是定式；
更必須分子分母是同階無窮大，比較係數後得到 a = 3。
2、然後化無窮大計算為無窮小計算，無窮小直接用0代入得答案。
3、具體解答如下，如有疑問，歡迎追問，有問必答，有疑必釋。
若點選放大，**更加清晰。
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