1樓:鹹長鈺不方
泰勒公式是一bai個函du數式,所以不
zhi存在極限問題,那麼
dao你用x→x0就不太合適了專。泰勒公式的前屬提條件是函式在x0某個鄰域有f(x)的n+1階導數,其中鄰域也不應該用(a,b)表示,比如說如果鄰域半徑是a,那麼x0鄰域表示為(x0-a,x0+a)
泰勒公式中的餘項是用前n+1項泰勒公式表示一個函式所產生的誤差,根據不同的解題要求,表示的形式不同,分別叫做拉格朗日型餘項和佩亞諾型餘項。如果隨著n向著無窮大取值,餘項都是趨於0的,那麼我們就可以通過增加泰勒公式中的項數來降低誤差,所以就有了函式的冪級數式
馬克勞林公式只是泰勒公式的特例,讓泰勒公式中的x0=0得到的。別的理解都一樣了。
還有什麼不清楚地,可以給我發訊息。我盡力而為
2樓:彌豔卉和遠
有關係泰勒有佩亞諾和麥克勞林等形式,他們均屬於泰勒公式
泰勒級數和泰勒展開式有什麼區別泰勒級數和泰勒式有什麼區別
泰勒要求被函式在該出n 1階可導，泰勒級數要求在被處無限階可導 一個k次可導的 函式都可以有k階泰勒式 我只說帶佩亞諾餘項的 但是一個只是k次可導的函式就一定沒有泰勒級數了。比如說，y sinx x x 它可以有1階的泰勒y x o x 即使是無窮可微的函式也不一定能在恰好某一點處展成泰勒級數。比如...
關於泰勒公式的問題泰勒公式中如ex 2 展開時直接按e x展開然後將x替換為 x
令y x 2 那麼把baie y泰勒，然後du再把y x 2帶進去就zhi是結果，相當dao於做了下變 專量替換，當然是等價的。屬 第二個問題 應該是f x f 1 f 1 1 x 表示把f x 在1出泰勒，即用1附近的一個泰勒多項式近似f x 在1附近的數值 e x的泰勒公式問題 令y x 2 那...
ln 1 x 的泰勒展開公式，ln 1 x 的泰勒公式
先求ln 1 x 在0處的泰勒展式，這個你不能不會。然後把式子裡面的x替換成x 2就好了。看到我得先後順序沒？你看看書。上面得例題，老兄 他時的各級導數不一樣的 發現你似乎對泰勒級數不太瞭解。啊，太厲害了高2呀！好，就是說我們在求完導數之後才帶入得，不是先帶入再求導，這樣就不涉及要複合求導得問題了。...