1樓：匿名使用者
^因為和它相乘的那個多項式最高2階，乘起來後有可能直到x^2的項的係數都可能是0，必須確保專無窮小的階數屬比x^2高
如果x^2的係數=0，這個高出的x^3就是最終的無窮小，如果你少於x^3，那麼有可能直接=0
2樓：基拉的禱告
詳細過程如圖rt所示……亂七八糟答案真多……希望能幫到你解決問題
3樓：蘇格拉佳
為了統一，這樣乘出來前幾項才精確。如果你只到1算出來肯定與答案不同。你更多答案一致但是沒必要。
4樓：匿名使用者
為了乘以後面的多項式以後方便提公因式 否則 無法判斷係數
高等數學 泰勒公式e^-x的
5樓：仁昌居士
把泰勒公式
來e＾－x在x＝
源0自得
baif（
x）＝e＾－x＝f（0）＋
duf′（0）（－zhix）＋f″（0）（－x）²／2！＋...＋fⁿ（0）（－x）＾n／n！＋rn（x）
＝1－x＋x＾2／2！－x＾3／3！＋...＋（dao－x）＾n／n！＋rn（x）
其中f（0）＝f′（0）＝fⁿ（0）＝e＾0＝1。
6樓：擼擼德
因為它答案裡列的公式只把e的負x次到了n-1階，你在解題的時候，具體到幾階是可以根據題目的要求來的，這樣的話，再乘以一個x，就剛好能得到n階無窮小
7樓：她的婀娜
因為f(x)前面還有個x，所以只需到n-1項，再與x相乘就有n項了
e的x次方在x0=0的泰勒式是什麼？
8樓：你愛我媽呀
^e的x次方在x0=0的泰勒式是1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+rn(x） ，求解過程如下：
把e^x在x=0處展開得：
f（x）=e^x
= f（0）+ f′（0）x+ f″（0）x ²/ 2!+...+ fⁿ（0）x^n/n!+rn(x）
=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+rn(x）
其中 f（0）= f′（0）=...= fⁿ（0）=e^0=1。
如果f（x）在點x=x0具有任意階導數，則冪級數稱為f（x）在點x0處的泰勒級數。
9樓：匿名使用者
根據泰勒式：
解題過程如下：
一、泰勒公
式：數學中，泰勒公式是一個用函式在某點的資訊描述其附近取值的公式。如果函式足夠平滑的話，在已知函式在某一點的各階導數值的情況之下，泰勒公式可以用這些導數值做係數構建一個多項式來近似函式在這一點的鄰域中的值。
泰勒公式還給出了這個多項式和實際的函式值之間的偏差。
二、泰勒公式的重要性:
冪級數的求導和積分可以逐項進行，因此求和函式相對比較容易。
一個解析函式可被延伸為一個定義在複平面上的一個開片上的解析函式，並使得複分析這種手法可行。
泰勒級數可以用來近似計算函式的值，並估計誤差。
證明不等式。
求待定式的極限。
三、公式應用
實際應用中，泰勒公式需要截斷，只取有限項，一個函式的有限項的泰勒級數叫做泰勒式。泰勒公式的餘項可以用於估算這種近似的誤差。
10樓：匿名使用者
泰勒級數的公式到底是什麼呢？
題中e^x為什麼不能用泰勒公式，是錯的
11樓：科技數碼答疑
^=[e^x*(x^2+x-1)+1]/x^bai2可以du使用泰勒
公式展zhi開dao，e^x=1+x+x^2/2limit((exp(x)*(x^2+x-1)+1)/x^2,0)=3/2
limit(((1+x)*(x^2+x-1)+1)/x^2,0)=2，錯誤
limit(((1+x+x^2/2)*(x^2+x-1)+1)/x^2,0)=3/2，正確，需版
要展開到2階
因為分母為權2階，因此泰勒式至少需要到2階
12樓：巴山蜀水
^可以的。可du
以這樣子做，更「zhi簡單」一些。原式
dao=lim(x→0)。
而，x→0時，e^(-x)~1-x+x²/2，∴1-e^(-x)~x-x²/2。
∴原式容=lim(x→0)[(1+x)/(x-x²/2)-1/x]=lim(x→0)(1/x)[(1+x)/(1-x/2)-1]=…=3/2。
供參考。
13樓：情商撤蓯贆虋
不要的原因就是高階出現了，低階吸收高階，前面有講的，使用洛必達麻煩，每一步都需要驗證比階，就是分子分母的階數。
14樓：j機械工程
可以啊，不過你不覺得這樣算很麻煩，不如直接求導，多方便
關於泰勒公式的問題 泰勒公式中如e^(-x^2)時直接按e^x然後將x替換為-x^2 ,
15樓：追思無止境
令y=-x^2
那麼把baie^y泰勒，然後du再把y=-x^2帶進去就zhi是結果，相當dao於做了下變
專量替換，當然是等價的。屬
第二個問題：
應該是f(x)=f(1)+f'(1)(1-x)+……表示把f(x)在1出泰勒，即用1附近的一個泰勒多項式近似f(x)在1附近的數值
高數求極限題 ：e∧ln(1+x)/x等於e乘（泰勒公式） 為什麼？ 求老師解答
16樓：慢熱的摩羯座灬
先把ln（1+x）/x用泰勒之後，是趨向於1的，所以提一個e的一次方出來，然後剩下一個e^ 多項式，此時這個多項式是趨向於0的，可直接用e^x的泰勒公式進行，再乘以前面提出去的e就是 原式的答案
17樓：海闊天空
涉及1複合函式求極限。2等價無窮小替換。
18樓：傅傅小小奇奇
它不是e乘，其實提前把e的1次方提前取出來，請看**
19樓：匿名使用者
這裡e∧ln(1+x)/x=(1+x)^(1/x)，根據e^(lnx)=x
x=0時，=e^[ln(1+x)^(1/x)]=e^(lne)=e
20樓：匿名使用者
x→0時
[ln(1+x)-x][e^(2x)-1]/(x-sinx)→/(1-cosx)(羅比達法則)
→/→/(x^2/2)
→/x→-[e^(2x)-1]/x-2-2→-2-4=-6.
21樓：year憶惘然
把e^(1+y+z+...)化成e·e^y·e^z...後面再泰勒，我是這樣想的
大學高數二階導數，高等數學，二階導數的符號d2y dx2怎麼理解？求大學數學高手
dy dx y t x t 1 td y dx dy dx t x t 1 t t 1 t 高等數學，二階導數的符號d2y dx2怎麼理解？求大學數學高手 我也才明白不久。那個d ny dx n是萊布尼茨表示微分的方法。在我的理解中，d nx代表微分的疊加，而dx n代表可導的次數，不知道這樣理解對...
高等數學泰勒公式，這一步是什麼意思啊，明明是不能包含到o x的四次方 裡面的啊
你看錯了，不是o x 4 而是o x 3 解釋如圖。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！高等數學，泰勒公式的這一塊是什麼意思，怎麼理解？表示 餘項 是 比 無窮小 x x0 n 更高階的無窮小。o 表示高階無窮小。泰勒公式的核心思想就是 一個可導的連續函式，如果想要用多項式去逼近，怎麼去找逼近的...
高等數學 將下列函式展開成x的冪級數
分開成兩部分，分別 arctanx 1 1 x 可以了 ln 1 x 1 x ln 1 x ln 1 x 也是可以的。最後即得結果。將下列函式成x的冪級數 其中第二行第一個等號用到一個基本公式 分開成兩部分，分別 arctanx 1 1 x2 可以了 ln 1 x 1 x ln 1 x ln 1 x...