1樓：韓增民松
給定函式f(x)的定義域，如何求函式f(x+1)的定義域，或給定函式f(x+1)的定義域，如何求函式f(x)的定義域，這是定義域問題的一種型別，這類題是關於求複合函式的定義域問題。
已知函式f(u)，且u=h(x)，定義域是使函式有意義的自變數x的取值範圍，對於複合函式必須注意層次，形象一點，f為父函式，h為子函式，，首先要讓h(x)有意義。即x取值範圍為u的定義域，u的取值範圍為父函式的定義域，也即子函式的值域。
弄清了複合函式的層次，解這類問題就會得心含檔應手。
已知f(x)定義域為[-1,1]，求f(x+1)定義域。
解析：即知f(u),u=x+1，父函式的定義域為[-1,1]，跡鋒即知子函式的值域。
要求子函式的定義域。
1<=u<=1==>1<=x+1<=1==>2<=x<=0
f(x+1)定義域為[-2,0]
例f(x)=2x==>f(x+2)=2(x+2)
f(x)的值域為[0,2]==f(x)定義域為[0,1]==h(x)=2x+4的值域為[0,2]==0<=2x+4<=2==>2<=x<=-1
f(x+2)定義域為[-2,-1]
已知f(x+1)定義域為[-2,0]，求f(x)定義域。
解析：f(u),u=x+1，知子函式的定義域，要求父函式的定義域，即求子函式的值域。
2<=x<=0==>1-2<=x+1<=0+1==>1<=x+1<=1==>1<=u<=1
f(x)定義域為[-1,1]
例已知函式f(x)定義域為(0,2)
求下列函式的定義域：(1)f(x^2)+23，(2)y=[f(x^2)+1]/根號log1/2(2-x)
1)解析：∵函式f(x)定義姿老晌域為(0,2)
即知f(u),u=x^2，父函式的定義域為(0,2)，即知子函式的值域。
要求子函式的定義域。
00-√20==>x<2
取二者交。函式y的定義域為-√2 抽象函式的定義域 2樓：墨汁諾 抽象函式的定義域：在同一對應法則下，旦坦猛括號內的式子的取值範圍是相同的。 1、代表函式圖象上每乙個點的縱座標的數值，因此模橋函式影象上所有點的縱座標構成乙個集合，這個集合就是函式的值域。 2、x是自變數，它代表著函式圖象上每一點的橫座標，所有橫座標的數值構成的集合就是函式的定義域。 抽象函式形式 冪信伏函式。 f(xy)=f(x)f(y) f(x/y)=f(x)/f(y) 正比例函式：f(x+y)=f(x)+f(y) f(x-y)=f(x)-f(y) 對數函式。f(x)+f(y)=f(xy) f(x/y)=f(x)-f(y) 三角函式。f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y) f(x)=cosx 指數函式。f(x+y)=f(x)f(y) f(x-y)=f(x)/f(y) 週期為n的週期函式：f(x)=f(x+n) 抽象函式的定義域求取 3樓：網友 在同一法則f下，不論輸入數或式，都滿足f(x)的定義域。 而y=f(2x+1),y=f(2x-1)的自變數是x. 題①：已知函式y=f(2x+1)的定義域為[1,3]，求函式y=f(x)的定義域。 函式y=f(2x+1)中2x+1的範圍是y=f(x)的定義域。 題②：已知函式y=f(2x+1)的定義域為[1,2],求函式y=f(2x-1)的定義域。 函式y=f(2x-1)的定義域先要求2x-1的範圍，2x-1的範圍與y=f(2x+1)中2x+1的範圍相同。在同一法則f下，不論輸入數或式，都滿足f(x)的定義域。 望有幫助。 4樓：網友 定義域是自變數的取值範圍。而自變數必須是乙個字母表示的變數。不能是代數式。 所以這幾個函式不管形式如何變化，自變數都是x，例如y=f(2x+1)的自變數是x而不能是2x+1。 所以y=f(2x+1)的定義域是[1，3]的含義就是說y=f(2x+1)的x取值範圍是[1，3]，那麼f（）括號下的2x+1的取值範圍就要根據x的取值範圍求出來，求出來後就知道括號下的範圍要求，而這個範圍要求就是f（x）的x取值範圍要求，即f（x）的定義域。 記住，定義域必須是乙個字母的變數的取值範圍，絕對不能是乙個代數式的取值範圍。 5樓：暮雪萍漪 一、f(t)=f(2x+1)=f(2x-1)所以當你求出2x+1的範圍時也就是t和2x-1的範圍，所以[3,5]代入2x-1進行計算（這個你要好好看一下書中的定義，參考題型去理解） 二、題②中的定義域指的是x 三、f(2x+1)中的變數是x，所以定義域指的是x附加：如果f(x)的定義域為[1,2]，那麼f(2x+1)的定義域為1≤2x+1≤2→0≤x≤1/2→[0,1/2] 仔細看這一節的書本和例題就會參透的，這種題型是必須掌握。 抽象函式值域幾種方法 6樓：o客 ●求抽象函式值域不能用常規方法。 抽象函式是指沒有給出解析式的函式，只給了函式應滿足的性質。因為沒有解析式，不能用求具體函式的常規的求值域的方法。如配方法、分離常數法等等。 常用結論。常用的非常有用的幾個結論： 若f(x)在[a,b]上是增函式，則f(x)的值域為[f(a),f(b)]. 若f(x)在[a,b]上是減函式，則f(x)的值域為[f(b),f(a)]. 若f(x)值域為[a,b],則f(x+t)值域也為[a,b].(因為左右平移不改變值域） 若f(x)值域為[a,b],則f(x）+t值域為[a+t,b+t].(因為上下平移|t|個單位，值域改變數t） 若f(x)值域為[a,b],則mf(x)值域為[ma,mb](m>0),或[mb,ma](m<0). 例題定義在r上的函式f (x)滿足f(x+y)=f(x)+f(y)(x,y∈r),當x<0時，f(x)>0，則求函式f (x)在[a，b]上的值域。 分析 這個函式的模型是正比例函式f(x)=kx( k≠0),可以猜想出：①f(0)=0; ②當x<0時，f(x)>0,則x>0,f(x)<0;③減函式；④奇函式等等。而這些都可以通過f(x+y)=f(x)+f(y)得到證明。 猜想與已知對接，知道從③減函式入手。 解答 設u0(u-v<0) f(u)>f(v) f(x)在r上單減。 f max=f( a) f min=f(b) f(x)在在[a，b]上的值域[f(b),f(a)]。 鏈結值域的求法有十多種。難點是根據不同的解析式的形式，選擇合適的方法。 請您參考我的blog 函式ok系列之七 函式的值域問題及解法。 7樓：仙人掌最棒 1.觀察法：對一些簡單函式通過定義域及對應法則用觀察法確定值域。 2.分離常數法：注意到分式的分子分母的結構特點，分離出乙個常數後，再通過觀察或配方等其他方法易得函式值域。 3.逆求法：求出反函式，利用定義域求出值域。 4.配方法：對一元二次函式使用。 5.換元法：對一些帶根式的無理函式時用，通過代換化為無理函式。 6.單調性法：對單調性相同的多個函式組成的複合函式使用。 7.判別式法：若乙個有理函式式可化為關於自變數的一元二次方程，利用判別式大於等於零求值域。 8.影象法：適合影象易畫的函式。例如分段函式、一元二次函式。 抽象函式的定義域 8樓：網友 把握 括號裡的東西的範圍是不變的 即可。 比如 f(x)=根號x ，它的定義域是[0,+∞那麼f(x+1)的定義域是什麼呢？ 是[-1,+∞吧。 因為只有x+1符合》=0，開根號才有意義對吧當然 舉例子不是此類題的解法 只是說明一下為什麼這類題就是 先根據條件 求出括號裡的東西的範圍然後根據括號的範圍不變這一性質。 得出所求定義域。 9樓：一向都好 不要想太複雜的東西。 只要想著對於f(t),t∈[a,b]來說。 哪怕裡面的t是個再再再複雜的東西。 它整體也都肯定是在[a,b]內的。 抽象函式定義域 10樓：網友 例如，已知y=f（x+3)的定義域是[﹣1,2]，求y=f(x²)的定義域。 分析：已知y=f（x+3)的定義域是[﹣1,2]，即x∈[﹣1,2]，而對應法則f的作用物件是x+3∈[2,4] 對應法則f的作用範圍是[2,4] y=f(x²)中，對應法則f的作用物件是x²∴x²∈[2,4] x∈[﹣2，﹣√2]∪[2,2] 即y=f(x²)的定義域是[﹣2，﹣√2]∪[2,2]。 所以不同的函式的唯一共同點就是對應法則f一樣，從而對應法則f的作用物件的取值範圍一樣。如此題的x+3，x²。如果求y=f(x)的定義域，則x∈[2,4]。 注意：定義域是自變數x的取值範圍，不是x+3，x²等的取值範圍。 11樓：網友 再抽象也不致於什麼都沒有吧。 定義域都是指x的範圍 a f x 的定義域是 1，2 要求f x 1 的定義域 就用x 1替換前面的x所以是1 b f x 1 的定義域是 1，2 即1 要求f x 的定義域就用x替換前面的x 1所以是 2，3 小結 a 已知f x 的定義域是 m，n 求f g x 的定義域m b 已知f g x ... 1.求函式定義域一般原則 如果 為整式，其定義域為實數集 例 函式 的定義域 如果 為分時，其定義域是是分母不為0的實數集合 例 函式 的定義域 如果 是二次根式 偶次根式 其定義域是使根號內的式子不小於0的實數集合 例 函式 的定義域 如果 是由以上幾個部分的數學式子構成的，其定義域是使各個式子都... 1 已知函式f x 的定義域是 0,4 求函式f x 的定義域所以x 屬於 0,4 所以x屬於 2,2 2 已知內函式f x 2 的定義域是容 1,求函式f x 2 的定義域 因為x屬於 1,所以x 2屬於 1,所以x 2屬於 1,所以x大於等於 2 解 1 根據題意可知 x 0,4 則 x 2，2...函式定義域問題，函式的定義域怎麼表示
函式定義域求法，一般原則有哪些函式定義域的求法
（1）已知函式f（x）的定義域是，求函式f（x）的定義域