1樓：若不多情枉少年
首先，先證明：當0迴圈論證。
因為sin x的求導公式中運用到這乙個極限)在直角座標系。
中作一單位圓(以原點o為圓心，1為半徑的圓)，交x正半軸於點a作圓在a點上的切線。
ab，其中b點在第一象限。
連線ob，交圓於點p
過p作平行於y軸的直線，交x軸於q。連結ap(請自己畫圖)設∠poa=x(弧度)，那麼oa=op=1pq=op*sin x=sin x, ab=oa*tan x=tan x
由圖可知：△opq的面積《扇形opa的面積<△oab的面積。
opq的面積=1/2*pq*oa=1/2*sin x扇形opa的面積=1/2*x*1^2=1/2*xoab的面積=1/2*ab*oa=1/2*tan x代入剛剛的面積大小關係就得：
sin x < x < tan x (0偶函式。
圖象關於y軸對稱。
所以lim sinx/x=1(x趨向0(-)左右極限相等，都等於1
所以：lim sinx/x=1(x趨向0)
2樓：青州大俠客
可以利用三角函式線，畫乙個單位圓，sinx 0 3樓：仰芷文薛玉 只要證sin(x/2)-x/π 令f(x)=sin(x/2)-x/告腔π x屬於[0,π]f(x)的導數=[cos(x/2)]/2-1/π令f(x)的導數=0，它的解設為t(0x/π 4樓：姓奕律良 將x/π移過轎耐去乘以π求導，得。 可知sin(x/2)-x/π為先增後減。 所以最小值只有可遊帆讓能在神局0或者π，當x=0是值為0，此時相等。 當x=π時值為0，還是相等。 故有0x/π 5樓：崔英悟種柳 設f(x)=sin(x/2)-(x/π)則f'(x)=1/2*cosx/2-1/π 令f'(x)=0得x=2arccos(2/π)為唯一駐點。 而當0x/兄肆雹燃π 另外，這道題可直接用函式的凹凸性來求解，因為y=sin(x/2)二階導數小於0，所以函羨肆轎數y=sin(x/2)在開區間0x/π 0 6樓：須染明靜 首先在[0,π]內求出符合條件的x的值，然後求出所有的值即可。 顯然在[0,π]內0所以x的解是2kπ＜x＜2kπ+90，2kπ+90＜x＜2kπ+180，k是整數。 f x 1 cos2x 8sin x sinx 2cos x 8sin x sinx 2 6sin x sinx 6sinx 2 sinx 因為 00 則f x 6sinx 2 sinx 2 12 4 3當且僅當 sin x 1 3時取等號。所以，所求函式的最小 值為4 3。0 x 2，0 sinx... cos x y 1 3,cos x y 2 3.0 x 90 60 y 90 可得 0 x 30 60 y 90 sin x y 2 2 3.cos x y 1 3.sin y x 5 3,cos y x 2 3.1 cos2x cos y x y x cos x y cos y x sin x y... 先考慮x 0,bai 2 作單位圓 duo,單位圓zhi與x軸正向dao的交點回為a,取單位圓上位於第一象 答限內的任意一點b,連線ob,ab,並令 aob x 弧度 過b作bh oa於h,則由正弦的定義,sinx bh ob bh顯然,s扇形aob s aob 而s扇形aob lr 2 x 2 s...當0 x2時，函式f（x1 cos2x 8sinxsinx 的最小值
已知cos x y 1 3,cos x y 2 3,且0x23y2 1 求cos2x 2 求tanx ta
當x0時,x大於sinx是為什麼