1樓:匿名使用者
(1)baia=1時,代入題中du
不等式明顯不成立
(zhi2)a≠1,dao建構函式y1=(專a-1)x-1,y^2=x^2-ax-1,它們都過定點p(0,-1)
考查函式y1=(a-1)x-1:令y=0,得m(1/(a−1),0)∴a>1
考查函式y2=x^2-ax-1,顯然過點m(1/(a−1),0),屬代入得:(1/(a−1))^2−a/(a−1)−1=0
解之得:a=3/2,或a=0(捨去)
設a∈r,若x>0時均有[(a-1)x-1](x2-ax-1)≥0,則a=______
2樓:萌萌萌
(2)a≠1,建構函式y1=(a-1)x-1,y2=x2-ax-1,它們都過定點p(0,-1).
考查函式y1=(a-1)x-1:令y=0,得m(1a-1,0),
∴a>1;
考查函式y2=x2-ax-1,∵x>0時均有[(a-1)x-1](x2-ax-1)≥0,
∴y2=x2-ax-1過點m(1
a-1,0),代入得:(1
a-1)
-aa-1
-1=0,
解之得:a=3
2,或a=0(捨去).
故答案為:32
(2012浙江高考數學)17.設a∈r,若x>0時均有[(a-1)x-1]( x 2-ax-1)≥0,則a
3樓:枯藤醉酒
方法一:
令h(x)=f(x)*g(x)是三次函式。設其三根為x1,x2,x3.
根據三次函式的性質。若三次項前的係數是負的則總有x取一個大於a值後總是小於0.
若退化為二次函式 則f(x)=-1 h(x)=-x^2+ax+1顯然不合題意。
所以a-1>0 a>1
對三次函式有性質a:不妨設x1>=x2>x3 當x>=x1時h(x)>=0 當 x2<=x<=x1時h(x)<=0 當x3<=x<=x2時 h(x)>=0 當x<=x3時,h(x)<=0
令h(x)=f(x)*g(x)=0可求得其三根。
x1=1/(a-1)>0 g(x)=x^2-ax-1=0 解得其根為x2=(a+根號(a^2+4))/2 x3=(a-根號(a^2+4))/2
因為a>1 所以x2>0 x3<0, 也就是說h(x)有二個根是》0的。
不管a取》1的任意值。
根據性質a有:不管a取》1的任意值,x在x1 和x2之間取值總是小於0的。
為此,則要使得x1=x2
就是1/(a-1)=(a+根號(a^2+4))/2 由這個式子可求得a.
2/(a-1)-a=根號(a^2+4)
(2-a^2+a)/(a-1)=根號(a^2+4)
((2-a^2+a)/(a-1))^2=a^2+4
(a^2-a-2)^2=(a^2+4)(a^2-2a+1)
-3a^2+4a+4=5a^2-8a+4
8a^2-12a=0
任意的x 屬於正實數
2a^2-3a=0
a(2a-3)=0
a=3/2
方法二:
要使f(x)g(x)>=0
則要使f(x)>=0且g(x)>=0 或f(x)<=0 且g(x)<=0 對於第二種情況顯然是不可能的。
只需考慮第一種情況。
最後就是解不等式組:
f(x)>=0 g(x)>=0
任意的x 屬於正實數都有f(x)*g(x)大於等於0
因此對x>0
f(x)>=0 得(a-1)x-1>=0 得x>=1/(a-1)>=0 得(a-1)>0 a>1
對x>0 g(x)>=0 得x^2-ax-1>=0
最後可解得a=3/2 【解答完畢】
同學你好,如果問題已解決,記得右上角採納哦~~~您的採納是對我的肯定~謝謝哦
已知a∈r,不等式 [(a-1)x-1](x2-ax-1)≥0在x≥0時恆成立,則a=__
4樓:戒貪隨緣
原題是:已知a∈r,不等式 [(a-1)x-1](x2-ax-1)≥0在x≥0時恆成立,則a=__.
設 f(x)=[(a-1)x-1](x2-ax-1)則由f(x)≥0在x≥0時恆成立,必須專有:
f(2)=(2a-3)(-2a+3)=-(2a-3)2≥0成立即必須有:(2a-3)2≤屬0成立
a的取值最多隻能是a=3/2
又當a=3/2時
f(x)=[(1/2)x-1](x2-(3/2)x-1)=(1/4)(x-2)2(2x+3)
在x≥0時,恆有f(x)=(1/4)(x-2)2(2x+3)≥0成立所以 a=3/2
希望能幫到你!
設a∈r,若x>0時均有(ax-1)(x2-2ax-1)≥0,則a=______
5樓:手機使用者
建構函式y1=ax-1,y2=x2-2ax-1,它們都過定點p(0,-1).
考查函式y1=ax-1,令y=0,得m(1a,0),∴a>0;
考查函式y2=x2-2ax-1,顯然過點m(1a,0),代入得:1
a?2?1=0,
解之得:a=33
,或a=-33
(捨去).
故答案為33
設 a∈r,若x>0時均有 ,則a= ...
6樓:夏夏
專a=1捨去;
當a<1時,對x>0,(a-屬1)x-1<0恆成立
高一數學題設a屬於r,若x>0時均有[(a-1)x-1](x^2-ax-1)>=0,則a=__________.
7樓:匿名使用者
建構函式y1=(a-1)x-1,
y2=x 2-ax-1,它們都過定點p(0,-1).考查函式y1=(a-1)x-1:令y=0,得m(1a-1,0),∴a>1;專
考查函式y2=x 2-ax-1,顯然過屬點m(1a-1,0),代入得:(
1a-1)2-
aa-1-1=0,
解之得:a=32,或a=0(捨去).
8樓:璐寶
解:建構函式y1=(
baia-1)x-1,duy2=x 2-ax-1,它們都過zhi定點p(0,-1).
考查函式y1=(a-1)x-1:令y=0,得daom(1a-1,0),回
∴a>1;
考查函式y2=x 2-ax-1,顯然過答點m(1a-1,0),代入得:(
1a-1)2-
aa-1-1=0,
解之得:a=32,或a=0(捨去).
故答案為:32
9樓:匿名使用者
f(x)=[(a-1)x-1](x^2-ax-1)在(0,無窮)上的最小值g(a)>=0,本質上也就是求一個含引數的最值問題,可以考慮用求導,分類討論等思想解
10樓:匿名使用者
其實就是f(x)=[(a-1)x-1](x^2-ax-1)在(0,無窮)上的最小值g(a)>=0,然後就可以了吧...其實本質上也就是求一個含引數的最值問題,可以考慮用求導,分類討論等思想解
設函式fxx22x2,x0x2,x0,若ffa2,則a
當a 0時 f a a zhi2 2a 2 a 2 2a 1 1 a 1 2 1 0f f a a 2 2a 2 2 2 a 2 2a 2 2 2 a 2 2a 2 2 0 dao無解 當內a 0時 f a a 2 0 f f a a 2 2 2 a 2 2 a 4 2a 2 2 2 a 2 a 2...
f xx 2,x0, x0,在x 0時,左右極
左極限用左邊的表示式f x x來算 左極限lim x 0 f x lim x 0 x 0右極限用右邊的表示式x 來算 右極限lim x 0 f x lim x 0 x 0 0所以在x 0點的左右極限都是0，都等於這點的函式值f 0 所以這個函式在x 0點處連續。函式1 x 2 在x 0處左右極限都是...
X 2 1 X 1 9 a0 a1x a2x 2a11 x11,求展開式中係數最大項
1 設 x 1 9 b0 b1x b2x 2 b9x 9 x 2 x 1 9 b0x 2 b1x 3 b9x 11 上二式相加得 x 2 1 x 1 9 b0 b1x b0 b2 x 2 b1 b3 x 3 b7 b9 x 9 b8x 8 b9x 11 b0 c 0,9 b1 c 1,9 b2 c ...