1樓：匿名使用者
：||當x<0時，0<2^(1/x)<1
0<|2^(1/x)－0|<1
對任意 0<ε<1
要使：|2^(1/x)－0|<ε 成立，
只要： 0<2^(1/x)<ε 即可，
即，1/x回 0<δ
答=-log(ε)2
當 0<|x|<δ 時，
恆有：|2^(1/x)－0|<ε 成立
所以由極限定義，
當x趨於0-時，2^(1/x)的極限為0
注：對數後面的括號裡的數表示對數的底數
2樓：匿名使用者
變形，將2^(1/x)換成e^(1/x*ln2)這個形式，再運用極限的複合運算的性質，具體的就看你自己的補充，希望能幫助到你。嘿嘿
3樓：唐衛公
^任取0< ε
< 1, 需證明存在δ, 當x ∈ (-δ, 0)時, |2^(1/x) - 0| < ε回 (0 < ε < 1)總成立
|2^(1/x) - 0| < ε
2^(1/x) < ε
1/x < log₂ε < 0
-1/x > - log₂ε >0
0 < -x < log₂(1/ε)
即取δ = log₂(1/ε) 即可答
x^2/(x+1),當x趨於0，其極限為？ 5
4樓：匿名使用者
x^2/(x+1) 同除x^2
=1/(1/x+1/x^2)
因為x趨於0,所以1/x和1/x^2均趨於無窮大所以1/(1/x+1/x^2)的極限是0
2)當y趨於無窮大量，變數為無窮小量的是b
5樓：
對於像x的平方/(x+1)，這bai樣的有du初等函式組成的複合函zhi數，他dao們在定義域裡都是連續的，專極限就等於該處屬的函式值，所以將x=0帶入可得極限是0.
c是無窮小。
因為sinx是有界函式,而1/x當x是無窮大時是無窮小，定理：有界函式與無窮小的乘積仍為無窮小。
所以他倆乘起來是無窮小。
6樓：匿名使用者
當x->0的時候，x^2趨向於0 而 x+1趨向於1，所以答案是0
當x趨於0時，2^（1/x）/x的極限為多少
7樓：軟炸大蝦
^這裡的
baix→0需要分左右極限討論du.
當x→0-時，2^zhi(1/x) →2^dao(-∞) → 0，原式為0/0型未定式，用內洛必達法容則求極限；
當x→0+時，2^(1/x) →2^(+∞) → +∞ .
因為左右極限不相等，所以原式極限不存在
當x趨於0時,21x的極限為多少
這裡的 baix 0需要分左右極限討論du.當x 0 時,2 zhi 1 x 2 dao 0,原式為0 0型未定式,用內洛必達法容則求極限 當x 0 時,2 1 x 2 因為左右極限不相等,所以原式極限不存在 2 x 1 x當x趨近於0時的極限怎麼求?羅必塔 製法則 lim x 0 2 x 1 x ...
用函式極限的定義證明x趨於負無窮時,lim2的x次方
證明 對任給的 0 1 為使 2 x 2 x 只需 x ln ln2,於是,取回 x ln ln2 0,則當 x x 時,有 2 x 2 x 2 x 根據極限答的定義,成立 lim x 2 x 0。考慮 2 x 0 2 x 先限制x的範圍 x 0 因此,有 2 x 0 1 對任意1 0,取x max...
當x趨於0時,求e1x的極限
當x從小於0而趨於0時,1 x趨於負無窮大,e 1 x 趨於0 當x從大於0而趨於0時,1 x趨於正無窮大,e 1 x 趨於正無窮大 所以不存在,希望採納 當x趨於0時,求e 1 x 的極限是不是趨於 這是一個很好的問題 此題需要考慮左右極限。當x從小於0的方向趨於0時,1 x趨於負無窮大,從而e ...