1樓：匿名使用者
^^任意給定ε>0,
|(x^2+y^2)sin1/xy|<=x^2+y^2<ε取δ=ε,當0有
|(x^2+y^2)sin1/xy-0|<ε根據多元回函式極限的定答義有
極限lim(x^2+y^2)sin1/xy=0(當x,y都趨於0時)
2樓：匿名使用者
sin1/xy為有限函式。而（x^2+y^2)在無限趨近於（0,0）時極限為0.所以原極限為0.
3樓：匿名使用者
根據猜想：lim(x^2+y^2)sin1/（xy）= 2sin 1
函式f(x,y)=xysin1/(x^2+y^2)^1/2，(x,y)≠(0,0); 0,(x,y 5
4樓：匿名使用者
^^f(x,y)=-0
=p^2sin(1/p^2)=0*△x+0*△y+pr,
當p→0時r→0，根據微分的定義，f(x,y)在原點的微分存在。
5樓：莫奇怪最帥
函式f(x,y) = xy/√(x²+y²)，(x,y)≠(0,0)，
= 0， (x,y)=(0,0)，求偏導數
f'x(x,y) = y³/[√(x²+y²)]³，(x,y)≠(0,0)，
= 0，(x,y)=(0,0)，
而因lim(x→0,y=kx)f'x(x,y)= lim(x→0,y=kx)y³/[√(x²+y²)]³= lim(x→0)(kx)³/³
= k³/[√(1+k²)]³
與 k 有關，知極限
lim(x→0,y→0)f'x(x,y)
不存在，另一個同理。
6樓：匿名使用者
你的相機不能拍照嗎？這種題應寫在紙上拍照再上傳到網上，你這樣誰看得清？
f(x,y)=xysin[1/(x^2+y^2)^(1/2)]，x^2+y^2≠0 0 ，x^2+ 5
7樓：星月明
手畫是畫不出來的，它的 影象是馬鞍型的。
一三卦限向上翹的，二四卦限是向下的，需藉助電腦才能畫出的。
二元函式fxy=（x^2+y^2）sin(1/x^2+y^2) 當(0，0)時fxy=0，求證fx
8樓：匿名使用者
作變換：x=rcosu,y=rsinu,
(x,y)→(0,0)變為r→0，f(x,y)=r^2*sin(1/r^2)→0.
可以嗎？
用函式極限的定義證明x趨於負無窮時,lim2的x次方
證明 對任給的 0 1 為使 2 x 2 x 只需 x ln ln2,於是,取回 x ln ln2 0,則當 x x 時,有 2 x 2 x 2 x 根據極限答的定義,成立 lim x 2 x 0。考慮 2 x 0 2 x 先限制x的範圍 x 0 因此,有 2 x 0 1 對任意1 0,取x max...
用極限定義證明2 1 x 當x趨於0 時的極限為
當x 0時，0 2 1 x 1 0 2 1 x 0 1 對任意 0 1 要使 2 1 x 0 成立，只要 0 2 1 x 即可，即，1 x回 0 答 log 2 當 0 x 時，恆有 2 1 x 0 成立 所以由極限定義，當x趨於0 時，2 1 x 的極限為0 注 對數後面的括號裡的數表示對數的底數...
當x趨於0時,求e1x的極限
當x從小於0而趨於0時,1 x趨於負無窮大,e 1 x 趨於0 當x從大於0而趨於0時,1 x趨於正無窮大,e 1 x 趨於正無窮大 所以不存在,希望採納 當x趨於0時,求e 1 x 的極限是不是趨於 這是一個很好的問題 此題需要考慮左右極限。當x從小於0的方向趨於0時,1 x趨於負無窮大,從而e ...