1樓：朋璣崇綺煙
f(x)=x^2-2ax+2
x-a）^2+2-a^2
a,2-a^2）為頂點。
分類討論（函式圖象開口向上）：
a<2時，a在【2,4】左側洞猜，函式在【2,4】單調遞增，f(2)最小值，f(4)最大值旁模。
a在【2,4】之間時：
24時，a在【2,4】右側，函式在【2,4】單調遞減，運顫緩f(4)最小值，f(2)最大值。
2樓：籍義濯採白
解：∵f（x）=x2-2ax+2=（x-a）2+2-a2，對稱軸是x=a，當a＜2時，f（x）攜譽=x2-2ax+2在[2，4]上是增函式，故最大值f（4）=18-8a，最小值f（2）=6-4a
當a＞4時，f（x）=x2-2ax+2在[2，4]上是減函式，故最大值f（2）=6-4a，最小值f（4）=18-8a
當螞渣2≤a≤4時，辯物段f（x）=x2-2ax+2在[2，4]上先減後增，最小值f（a）=2-a2，2≤a＜3，最小值f（4）=18-8a，②3≤a≤4，最小值f（2）=6-4a，綜上。
二次函式f(x)=-x*2+2x+3,當x∈[2,5]時,求函式f(x)的最大值和最小值
3樓：黃道十二宮
將二次函式$f(x)=-x^2+2x+3$轉化為標準形式，得到$f(x)=-1(x-1)^2+4$。因為二次函式開口向下，所以最大值出現在頂點處，最小值出現在頂點的兩側。因此，首先需要確定頂點的橫座標。
f(x)$的頂點座標為$(1,4)$，因此當$x=1$時，$f(x)$取得最大值，即$f_=4$。在$x\in[2,5]$的區間中，$f(x)$的最小值出現在區間兩端點處取兆改到。因此，需要求出$x=2$和$x=5$時的函式值，分別為$f(2)=-5$和$f(5)=-12$，即$f_=-12$。
因此，當$x\in[2,5]$時族迅判昌衫，$f(x)$的最大值為4，最小值為-12。
4樓：我是v哥哥
求二次函式f(x)=x2-2ax+2在[2,4]上的最大值與最小值解：f(x)=x^2-2ax+a^2-a^2+2=(x-a)^2+2-a^2
對稱軸為：x=a,頂點縱座標為2-a^2
這種題目要討論三種情況：
1）對稱軸在區間【2,4】左側即a<=2
函式單調遞增，最小值為：f(2)=6-4a,最大值為：f(4)=18-8a
2)對稱軸在區間【2,4】右側，即a>=4函式單調遞減：
最小值為：f(4)=18-8a
最大值為：f(2)=6-4a
3)當對稱軸在區間[2,4]內，即2<=a<=4此時最小值為頂點縱座標=2-a^2
最大值為f(2)與f(4)的較大者。
設f(2)=6-4a>=f(4)=18-8a解得：a>=3
即當2<=a<=3時，最大值為f(4)=18-8a當3<=a<=4時，最大值為f(2)=6-4a希望能幫到你啊，不懂可以追問，如果你認可我的回答請點選下方選為滿意回答按鈕，謝謝！
祝你學習進步。
5樓：網友
f(x)=x^2-2ax+2
x-a）^2+2-a^2 （a,2-a^2）為頂點分類討論（函式圖象開口向上）：
a<2時，a在【2,4】左側，函式在【2,4】單調遞增，f(2)最小值，f(4)最大值。
a在【2,4】之間時：
24時，a在【2,4】右側，函式在【2,4】單調遞減，f(4)最小值，f(2)最大值。
6樓：網友
該函式開口向上，以a的取值分類討論：
a<2,f(x)max=f(4) f(x)min=f(2)2<=x<=3,f(x)max=f(4),f(x)min=f(a)3<=x<=4,f(x)max=f(2),f(x)min=f(a)a>4,f(x)max=f(2),f(x)min=f(a4)
7樓：網友
分情況：1：a<2;最大值f(4),最小值f(2) 2:2<=a<=3;最大值f（4）,最小值f(a) 3:34最大值f（2），最小值f（4）
二次函式f(x)=x²-2ax+2在【2，4】上的最小值為2，求a的值。
8樓：匿名使用者
有最值，說明對稱軸在【2,4】內。
9樓：匿名使用者
f(x)=x²-2ax+2=(x-a)²+2-a²)，對稱軸x=a，定義域x∈[2,4]，對稱軸x=3，a≤2時，最小值f(2)=6-4a=2，a=1；
a≥4時，最小值f(4)=18-8x=2，a=2，不成立捨去；
2綜上，a=1
10樓：善言而不辯
f(x)=x²-2ax+2=(x-a)²+2-a² 開口向上對稱軸x=a
當a∈(2,4)時 區間包含對稱軸 頂點2-a²為最小值=2→a=0，不合題意。
當a∈(-2]時 區間在對稱軸的右邊，函式單調遞增最小值=f(2)=6-4a=2→a=1
當a∈[4,+∞時 區間在對稱軸的左邊，函式單調遞減最小值=f(4)=18-8a=2→a<4不合題意a=1
11樓：南柯寒笙
a等於1，因為在2，4是單調遞增。
12樓：匿名使用者
f(x)=x²-2ax+2=(x-a)²+2-a²，對稱軸為x=a第一種情況：a<2
此時[2,4]在對稱軸的右側，f(x)在[2,4]上遞增，最小值為f(2)
f(2)=4-4a+2=2，解得a=1
第二種情況：2≤a≤4
此時最小值為f(a)=a²-2a²+2=2解得a=0，因為2≤a≤4，所以不符合條件，捨去第三種情況：a>4
此時[2,4]在對稱軸的左側，f(x)在[2,4]上遞減，最小值為f(4)
f(4)=16-8a+2=2
解得a=2，因為a>4，所以不符合條件，捨去所以，a=1
求函式f(x)=-x^2+2ax-1在[0,2]上的最大值、最小值
13樓：網友
f(x)=-(x-a)^2+a^2-1
當a<0時，fmax=f(0)=-1 fmin=f(2)=4a-5
當a>2時，fmax=f(2)=4a-5 fmax=f(0)=-1
當0<=a<1時，fmax=f(a)=a^2-1 fmin=f(2)=4a-5
當1<=a<=2時，fmax=f(a)=a^2-a fmin=f(0)=-1
14樓：網友
對稱軸 x=a,影象開口向下。
1) a≤0
x=0,y有最大值-1
x=2,y有最小值4a-5
x=2，y有最大值4a-5
x=0,y有最小值0
已知二次函式f(x)=ax^2-2ax-2的最大值不大於1/2,求a的取值範圍
15樓：甘正陽
若有最大值則a<0...式子(1)
求祥洞導f'(x)=2ax-2a=0時，得到x=1時函式具備最值。
將x=1代入f(x)得到：
f(1)=a-2a-2=-a-2
不等式：a-2≤1/2
a≤5/2a≥-5/2 ..式子(2)
聯立指宴襲式子（1）（2）得唯兄到：
5/2≤a<0
若二次函式f(x)=-x2+2ax-a在【0,1】上的最大值為2，求a的值
16樓：網友
解：由二次函瞎碰數f(x)=-x2+2ax-a，可知對稱軸方程：x=a,影象開口向下。
1）當a<=0時，x在【0,1】上單減，所以x=0時，f（x）有最大值=f(0)=-a=2
得穗神核a=-2。
2）當a>猜掘=1時，x在【0,1】上單增，所以x=1時，f（x）有最大值=f(1)=a-1=2
得a=當0得a1=2,a2=-1，與0所以，a=-2或3
求f(x)=x^2-2ax-1在【0,2】上的最大值和最小值
17樓：網友
fx=x^2-2ax-1=（x-a）^2-1-aa當a<=0時， 最小值f(0)=-1,最大值f(2)=3-4a
當02時， 最小值f(2)=3-4a
最大值f(0)=-1
此題可根據對稱軸和圖象結合起來容易得出。
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