1樓：匿名使用者
錯位相減法是一種常用的數列求和方法，應用於等比數列與等差數列相乘的形式。 形如an=bn**，其中bn為等差數列，**為等比數列；分別列出sn，再把所有式子同時乘以等比數列的公比，即ksn；然後錯一位，兩式相減即可。 例如，求和sn=x+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)（x≠0） 當x=1時，sn=1+3+5+…+(2n-1)＝n^2； 當x不等於1時，sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)； ∴xsn=x+3x^2+5x^3+7x^4+…+(2n-1)*x^n； 兩式相減得(1-x)sn=1+2x[1+x+x^2+x^3+…+x^(n-2)]-(2n-1)*x^n； 化簡得sn=(2n-1)*x^(n+1)-(2n+1)*x^n+(1+x)/(1-x)^2 sn= 1/2+1/4+1/8+....
+1/2^n 兩邊同時乘以1/2 1/2sn= 1/4+1/8+....+1/2^n+1/2^(n+1)(注意跟原式的位置的不同，這樣寫看的更清楚些） 兩式相減 1/2sn=1/2-1/2^(n+1) sn=1-1/2^n 錯位相減法是求和的一種解題方法。在題目的型別中：
一般是a前面的係數和a的指數是相等的情況下才可以用。這是例子（格式問題，在a後面的數字和n都是指數形式）： s=a+2a2+3a3+……+(n-2)an-2+(n-1)an-1+nan （1） 在（1）的左右兩邊同時乘上a。
得到等式（2）如下： as= a2+2a3+3a4+……+(n-2)an-1+(n-1)an+nan+1 （2） 用（1）—（2），得到等式（3）如下： （1-a）s=a+(2-1)a2+(3-2)a3+……+(n-n+1)an-nan+1 （3） （1-a）s=a+a2+a3+……+an-1+an-nan+1 s=a+a2+a3+……+an-1+an用這個的求和公式。
（1-a）s=a+a2+a3+……+an-1+an-nan+1 最後在等式兩邊同時除以（1-a）,就可以得到s的通用公式了。 例子:求和sn=3x+5x平方+7x三次方+……..
+(2n-1)乘以x的n-1次方（x不等於0） 解：當x=1時，sn=1+3+5+…..+(2n－1)＝n平方 當x不等於1時，sn=sn=3x+5x平方+7x三次方+……..
+(2n-1)乘以x的n-1次方 所以xsn=x+3x平方+5x三次方+7x四次方……..+(2n-1)乘以x的n次方 所以兩式相減的（1－x）sn=1+2x(1+x+x平方＋x三次方＋。。。。。+x的n-2次方)－（2n-1）乘以x的n次方。
化簡得：sn=(2n-1)乘以x得n+1次方 －（2n+1）乘以x的n次方＋（1＋x）/(1-x)平方 **=(2n+1)*2^n sn=3*2+5*4+7*8+...+(2n+1)*2^n 2sn= 3*4+5*8+7*16+...
+(2n-1)*2^n+(2n+1)*2^(n+1) 兩式相減得 -sn=6+2*4+2*8+2*16+...+2*2^n-(2n+1)*2^(n+1) =6+2*(4+8+16+...+2^n)-(2n+1)*2^(n+1) =6+2^(n+2)-8-(2n+1)*2^(n+1) (等比數列求和) =(1-2n)*2^(n+1)-2 所以sn=(2n-1)*2^(n+1)+2 錯位相減法 這個在求等比數列求和公式時就用了 sn= 1/2+1/4+1/8+....
+1/2^n 兩邊同時乘以1/2 1/2sn= 1/4+1/8+....+1/2^n+1/2^(n+1)(注意根原式的位置的不同，這樣寫看的更清楚些） 兩式相減 1/2sn=1/2-1/2^(n+1) sn=1-1/2^n裂項法求和 這是分解與組合思想在數列求和中的具體應用. 裂項法的實質是將數列中的每項（通項）分解，然後重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的.
通項分解（裂項）如： （1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) （2）1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2
2樓：手機使用者
解：（1）噹噹 x∈[n,n+1]( n∈n+）時，f(x)的所有整數值的個數g(n)= (n+1)+ (n+1).- n-n+1 故：
. g(n)=2n+3，n∈n+ (2) an=（2n+3n）/g(n)= n 故：sn=a1-a2+a3-a4+……+(-1)^(n-1)an =1-2+3-4+…+(-1)^(n-1)an 當n=2k，k∈n+時， sn=1-2+3-4+…+(n-1)-n =-3-7-11-…-（2n-1） =-（3+2n-1）n/4 =-n(n+1)/2 當n=2k+1，k∈n+時， sn=1-2+3-4+…+(n-2) -(n-1)+n =-3-7-11-…-（2n-3）+n =-（3+2n-3）(n-1)/4+n =-n(n-1)/2+n = n(n+1)/2
若sinx=m+5/m-3，cosx=m+5/4-2m，x∈（2/π，π）則tanx=__?拜託了各位 謝謝
3樓：小小虐82超
^利用(sinx)^2+(cosx)^2=1所以[(m-3)^2+(4-2m)^2]/(m+5)^2=15m^2-22m+25=m^2+10m+25所以m=0或m=8x∈(π/2,π),sinx>0所以m=8sinx=5/13cosx=-12/13tanx=-5/12 請採納謝謝。
求二次函式f x x 2x 3在區間
求二次函式f x x 2x 3在區間 a,3 上的最值？答案如下 先對f x 求導得到 f x 2x 2.顯然f x 在區間 a，3 上是單調遞增函式。因此，當a 1時，1屬於區間 a，3 這時f 1 0，且函式在此區間上僅有一個駐點x 1.f 1 2 0，所以x 1是函式在區間的最小值，最小值為f...
設二次型f（x1，x2，x3）xTAx，其矩陣A滿足A3 A，且A 0，trA 0，則此二次型的規範形為A z
因為來已知二次型 矩陣a滿足自 a3 a a3 a 0 a a2 1 0又.a.bai0，所以dua2 1 0，a 1，所以可以zhi知矩陣a的特 dao徵值為 1，又tra 0，所以三個特徵值 正負慣性指數 之和小於零，再四個選項，知合乎題意的只有c 故選 c 考研 線性代數 設三元二次型f x1...
二次根式下2x 1分之x 1二次根號下2x 1分之二次根號
2x 1 0 x 1 0 2x 1 0 x 3 0 解得x 3 如果是 那麼此題無解。因為根據題意，如果是 則 x 3 x 1，無解。所以，你確定是 嗎？這個其實不用回答。你明天早上起得早一點去學校抄就行了。好同學會告訴你的。若二次根式根號下2x 1有意義，則x取值範圍是 若二次根式根號下2x 1有...