1樓：藍很藍
望採納。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
已知函式f（x）=x3+ax2+bx+c，曲線y=f（x）在點p（0，f（0））處的切線是l：2x-y+3=0．（ⅰ）求b，c的值
2樓：永恆哥47玶珉
（ⅰ）∵
復f（x）=x3+ax2+bx+c，
∴制f'（x）bai=3x2+2ax+b，∵曲線y=f（x）在du點p（0，f（0））處的切線是zhil：2x-y+3=0．
∴y=2x+3，即
daof（0）=c=3，
f'（0）=b=2，
即b=2，c=3；
（ⅱ）∵b=2，c=3；
∴f（x）=x3+ax2+2x+3，
∴f'（x）=3x2+2ax+2，
∵f（x）在（0，+∞）上單調遞增，
∴f'（x）≥0恆成立，
①當a≥0時，f'（x）≥0恆成立，滿足條件．②當a＜0時，要使f'（x）≥0恆成立，
則△=4a2-4×3×2≤0，
即a2≤6，∴?6
≤a＜0，
綜上①②得a≥?6．
函式f（x）=x3+ax2+bx+c，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線平行於直線y=3x+1，若函式y=f（x）在x=-
3樓：匿名使用者
（1）由題意知p（1，4），
f′（x）=3x2+2ax+b …（2分）
∵曲線上過點p（1，f（1）） 的切線方程平行與y=3x+1，且函式y=f（x）在x=-2 時有極值．
∴3+2a+b＝3
12?4a+b＝0
，解得a＝2b＝?4
．∴f（x）=x3+2x2-4x+c
（2）∵f'（x）=3x2+4x-4=（3x-2）（x+2）∴x＞2
3，x＜-2，f'（x）＞0；
-2＜x＜2
3，f'（x）＜0．
∴函式f（x）的單調增區間為：（-∞，-2）（23，+∞）
單調減區間為：（-2，23）
（3）∵函式在[-3，-2）上增，（-2，23）上減，（2
3，1]上增；
且f（-2）=8+c，f（1）=-1+c；f（-3）=3+c，f（23）=-40
27+c；
由函式f（x）在區間[-3，1]上的最大值為10，得f（-2）=8+c=10?c=2，
∴f（x）在該區間上的最小值為：f(2
3)＝1427．
已知函式f（x）=x3+ax2+bx+c，曲線y=f（x）在點p（1，f（1））處的切線方程為y=3x+1．（1）若函式y=f（x
4樓：匿名使用者
（1）f′（x）=3x2+2ax+b
∵曲線y=f（x）在點p（1，f（1））處的切線方程為y=3x+1．∴f′(1)＝3
f(1)＝4
即3+2a+b＝3
1+a+b+c＝4
∵函式y=f（x）在x=-2時有極值
∴f′（-2）=0即-4a+b=-12
∴3+2a+b＝3
1+a+b+c＝4
?4a+b＝?12
解得a=2，b=-4，c=5
∴f（x）=x3+2x2-4x+5
（2）由（1）知，2a+b=0
∴f′（x）=3x2-bx+b
∵函式y=f（x）在區間[-2，1]上單調遞增∴f′（x）≥0即3x2-bx+b≥0在[-2，1]上恆成立①當x＝b
6≥1時f′（x）的最小值為f′（1）=1-b+b≥0∴b≥6②當x＝b
6≤?2時，f′(x)的最小值為f′（-2）=12+2b+b≥0∴b∈?
③?2＜b
6＜1時，f′（x）的最小值為12b?b
12≥0
∴0≤b≤6
總之b的取值範圍是0≤b≤6
已知函式fx=e^x+ax^2+bx+c (1)若曲線y=fx在點(0，f(0))處的切線方程為3
5樓：匿名使用者
^解：源(1)
f'(x)=e^x+2ax+b
令x=0，bai得f'(x)=b+1
令x=0，得f(x)=c+1
切線方程
du：zhiy-(c+1)=(b+1)(x-0)整理，得(b+1)x-y+(c+1)=0，又已知切線方程3x-y+2=0
b+1=3，c+1=2
解得b=2，c=1
(2)b=0時，f(x)=e^x+ax^2 +cf'(x)=e^x+2ax
f'(1/2)≥dao0，√e+a≥0
a≥-√e
a的取值範圍為[-√e，+∞)
已知函式fx=x^3—3x^2+ax+2，曲線y=fx在點（0，2）處的切線與x軸交點的橫座標為
6樓：匿名使用者
不知道你有沒有學過導數，如果學過導數的話很簡單。
f'（x）=3x²-6x+a 這個是f（x）的導函式點（0,2）處切線的斜率就是把點代入導函式得f'（2）=a 即切線斜率k=a
切線方程為y=ax+b，點（0,2）代入此方程，b=2切線方程為y=ax+2
有方程與x軸交點橫座標為2，即與橫座標交於（2,0）點。代入方程可知a=-1
若函式fxx3ax,若函式fxx33ax22x1在區間12,3上有極值點,則實數a的取值範圍是
f x x2 ax 1 在區間 1 2,3 上有極值點,x2 ax 1 0 有解,且在 1 2,3 a2 4 0,2 或 2,x a a2 4 2,在區回間 1 2,3 所以答 a a2 4 2 3 a a2 4 2 1 2 a 2結果 a 2 若函式fx等於x 3 2分之ax 2 x 1在區間 2...
已知函式f（x）x 2 2ax 2，x5,5求f（x）在上的最小值
此題給你思路，步驟自己寫吧 思路如下 由函式可知函式方程可知，拋物線開口向上，對稱軸為 a所以當 a 5時，函式單調遞增，函式在 5處取得最小值，把 5帶進去即可 當 5 a 5時，函式在 a處取得最小值，把 a帶進去即可當 a 5時，函式單調遞減，函式在5處取得最小值，將5帶入即可 f x x 2...
已知函式f（x）x3 ax2 bx 1的導數f（x）滿足f（1）2a 6，f（2b 18，其中常數a,b R
答 遞增區間為 1 u 3，遞減區間為 1，3 f x x ax bx 1 f x 3x 2ax b f 1 2a 6 3 2a b 2a 6 b 9 f 2 b 18 12 4a b b 18 a 3 f x x 3x 9x 1，f x 3x 6x 9，f x 0 x 1 或 x 3 f x 6 ...