1樓：
1、先把
baif(x)降次，會更簡便。du
證明：zhi設-1由f（x）= (2-x)/(x+1) =-1+3/(x+1)
可得：f(x2)-f(x1)=[-1+3/(x2+1)] -[-1+3/(x1+1)] =3(x1-x2)/[(x1+1)(x2+1)]
由於-10,x2+1>0,
從而f(x2)-f(x1)<0即daof(x2)版減函式
2、由y=1/x的對稱中心是（0,0）可權知，f（x）=-1+3/(x+1) 的對稱中心為（-1，-1）
3、假設存在負數x0，使得f（x0）=-1+3/(x0+1)= 3x0，則有3x0^2 +4x0 -2=0
解得x0=1/3 或x0=-1/2
由x0為負數可知，x0=-1/2 。
從而，存在負數x0=-1/2，使得f（x0）=3x0成立
2樓：匿名使用者
1.y=(2-x)/(x+1)=(2-x-1+1)/(x+1)=-1+3/(x+1)
y+1=3/(x+1)
對任意的-103/(x1+1)>3/(x2+1)>0
即 y1+1>y2+1
so y1>y2
函式f（x）在（-1，內+∞）上為減函式
2.猜想中心（-1，-1）
證明：設p(x,y)是曲線容c:(x+1)(y+1)=3 (*)上任一點，(c:是函式f(x)對應的方程）
p關於（-1，-1）的對稱點p'(x',y')由中點公式
｛x+x'=-2
{y+y'=-2
{x'=-2-x
{y'=-2-y
所以p'(-2-x,-2-y) 將p'(-2-x,-2-y)代入方程(x+1)(y+1)=3的左邊
並根據（*）得(-1-x)(-1-y)=(x+1)(y+1)=3，所以p'點也在曲線c:上，因此
函式f(x)的影象關於（-1，-1）點對稱。
3.聯立{y=f(x),y=3x得方程：f(x)=3x, 化簡得：3x^2+4x-2=0 (x≠-1）
解方程得：x1=(-2+√10)/3; x2=(-2-√10)/3
因此存在一個負數：x2=(-2-√10)/3 使得(x2)=3x2
已知函式f x2 x 2 x 11 用定義域證明函式f x 在 負無窮大,正無窮大 上為減函式
f x 2 x 2 x 1 1 2 x 1 2 x 1 1 1 2 x 1 由於2 x 1是增函式 所以1 2 x 1 是減函式 所以f x 2 x 2 x 1 1 1 2 x 1 是減函式 x 1時f 1 2 3 x 2時f 1 4 5 所以x 1,2 求函式f x 的值域 4 5,2 3 g x...
已知函式f x 的定義域為，已知函式f x 的定義域為 0,
這是一個抽象函式的問題，可惜你的分值太少，不過我還是想替你分憂 1 令x y 1,則f 1 f 1 f 1 即 f 1 0 2 令任意x1 x2 0,則x2 x1 1,有f x2 x1 0 再令 x x1,y x2 x1,則有f x1 x2 x1 f x1 f x2 x1 即 f x2 f x1 f...
已知定義在R上的單調函式fx滿足fxyfx
1 令x y 0得bai f 0 2f 0 f 0 0.再令y dux,得f 0 f x f x f x f x 即f x 為奇函式.2 f 0 0,f 1 2,且zhif x 是r上的單dao調函式,回故f x 是r上的單調遞增函答數.又f x 是奇函式.由 得klog2t即log22t k 1 ...