已知函式f x loga x 1 ,g x 2loga 2x t (t R),其中x

2022-12-13 23:41:22 字數 1115 閱讀 6895

1樓:求寒梅夫韞

1g(x)=2loga(2x+t)

,g(x)=loga(2x+t)^2

所以f(x)=g(x)就是(2x+t)=(2x+t)^2,但真數得大於0,考慮定義域,若1是關於x的方程f(x)=g(x)的一個解,將1代入上式求t即可

20<a<1時,所以單減,

f(x)≥g(x)就等價於(x+1)0,2x+t>0同時成立,且x∈[0,15].求t

2樓:肥博裕姬孟

已知函式f(x)=log‹a›(x+1),g(x)=2log‹a›(2x+t)(t∈r),其中x∈[0,15].a>0,a≠1.

(1)若1是關於x的方程f(x)=g(x)的一個解,求t的值。

(2)當0<a<1時,不等式f(x)≥g(x)恆成立,求t的取值範圍。

解:(1)

因為1是關於x的方程f(x)=g(x)的一個解,故有log‹a›2=2log‹2›(2+t)

∴(2+t)²=2,於是得t²+4t+2=0,∴t=(-4+√8)/2=-2+√2,[t=(-4-√8)/2=-2-√2捨去]

(2)0

4x²+(4t-1)x+t²-1≧0.....................(1)

不等式(1)的左端是一條開口朝上的拋物線,要使不等式(1)恆成立,其判別式

△=(4t-1)²-16(t²-1)=16t²-8t+1-16t²+16=-8t+17≦0,故得t≧17/8

3樓:蹉香卉郜妃

本題12都用公式logamn=nlogam(1)因為f(x)=g(x)

所以loga(x

1)=2loga(2x

t)利用公式得loga(x

1)=loga(2x

t)2所以x

1=(2x

t)2把x=1代人的t1=根號2-2

t2=-根號2-2

(2)因為0<a<1

所以該函式為減函式

又因為f(x)>=g(x)

所以公式得x

1<(2x

t)2移項後解:因為x[0,5]

當x=0時t>=1或t<=-1

當x=15時t>=34或t<=26

所以t[1,3]

已知函式f x loga x 1a

答 f x loga x 1 a 1 1 在區間 m,n m 1 上的值域為 loga p m loga p n 因為 a 1,f x 是單調遞增函式 所以 f m loga m 1 loga p m m 1 p m,m 2 m p 0 f n loga n 1 loga p n n 1 p n,n...

已知函式f x 8 2x x,g x f 2 x ,討論g x 的單調性

g x f 2 x 2 8 2 2 x 2 2 x 2 2 8 4 2x 2 4 4x 2 x 4 x 4 2x 2 8 g x 4x 3 4x,令g x 0,即 4x 3 4x 0,解得x 0或x 1或x 1 當x 1 時g x 0 g x 單調版遞減當 0 x 1時g x 0,g x 單調遞增權...

已知函式fxlnxax2a1xaR

解答 i 62616964757a686964616fe4b893e5b19e31333335333664 解 函式f x 的定義域是 0,f x 1 x 2ax?a 1 2ax a 1 x 1x.由題意知,方程2ax2 a 1 x 1 0在 0,上有兩個相異實根,則a 0且 a 1 4?2a 0 ...