1樓：匿名使用者
^g(x)=f(2-x^2)=8+2(2-x^2)-(2-x^2)^2=8+4-2x^2-4+4x^2-x^4=-x^4+2x^2+8
g'(x)=-4x^3+4x,令g'(x)=0,即-4x^3+4x=0，解得x=0或x=1或x=-1
當x>1 時g'(x)<0 g(x)單調版遞減當 0< x< 1時g'(x)>0,g(x)單調遞增權當 - 1 調遞
減當x< -1時，g'（x)>0.g(x)單調遞增綜上，g(x)的單調增區間為（-∞， - 1 ] 與[ 0, 1 ]
g(x)的單調減區間為（ - 1，0）與（ 1 ， +∞ ）
2樓：匿名使用者
解：法一：複合函
du數zhi求導
g'(x)=-2x(2-2x)=-4x(1-x)列表得 當x屬於（負無窮dao
，1）g'(x)>0,g(x)在（負無窮，1）上回單調答遞增當x屬於 (1,正無窮) g'(x)<0,g(x)在(1,正無窮)上單調遞減
法二：求出g(x)=f(2-x²)=8-6x^2-x^4令 x^2=t 則g(x)=-t^2+2t+8x軸=1
所以g(x)在（負無窮，1）上單調遞增
g(x)在(1,正無窮)上單調遞減。
3樓：匿名使用者
解:令f(u)=-u²+2u+8,u(x)=2-x²,由u(x)=2-x²可知，x≥0遞減，x<0遞增且u≤2.
由f(u)=-u²+2u+8，可知，
當u≤1時遞增，回當1即x≥1或x≤-1，故答x≥1時，g(x)單調遞減，x≤-1時，g(x)單調遞增.
(2)當1 綜上，g(x)的單調遞增區間為(-∞，-1〕，〔0,1). g(x)的單調遞減區間為(-1，0)，〔1,+∞). 4樓：匿名使用者 複合函式的單調 copy性問題 。令t=2-x²，該函式在(-∞,0)上單調遞增，在(0,+∞)上單調遞減； f(x)=-x²+2x+8在(-∞,1)上單調遞增，在(1,+∞)上單調遞減 解2-x²≤1得x≤-1或x≥1. 解2-x²≥1得-1≤x≤1. 所以g(x)在(-∞,-1)上單調遞增，在(-1,0)上單調遞減，在(0,1)上單調遞增，在(1,+∞)上單調遞減。 5樓：真de無上 ^g(x)=f(2-x²) =8+2(2-x^2)-(2-x^2)^2=8+4-2x^2-4+4x^2-x^4 =-x^4+2x^2+8 g'(x)=-4x^3+4x g'(x)>0 x^3-x<0 x(x^2-1)<0 x(x-1)(x+1)<0 x<-1或0上分別版單調權增 g(x) (-1,0),(1,r)上分別單調減 已知函式f(x)=8+2x-x²，如果g(x)=f(2-x²),那麼函式g(x) 6樓：鄧秀寬 解：函式f(x)=8+2x-x²=-(x-1)²+9當x∈(-2,0)那麼2-x²∈(-2,2)那麼當在(-2,2)區間上函式f(x)=8+2x-x²=-(x-1)²+9是先增後減函式 而不專是屬 增函式。 7樓：匿名使用者 因為baiy=2-x²在（-2,0）是 單調增的，du值域為(-2,2)，但 zhif(x)對稱軸為x=1，所以f(2-x²)在(-2,2)是沒dao有單版調性的 注：將2-x²看成一權整體 8樓：匿名使用者 f(x)在x<1時是遞增的 而2-x^2在區間（-2,0）上是（-2，2） 先增後減 要看2-x^2的值域 已知f（x）＝8＋2x－x^2，如果g（x）＝f（2－x^2），那麼g（x）的增減性？ 9樓：匿名使用者 利用複合函式單調性 t=2-x² g(x)=f(t)=8＋2t－t^2， 當t≤1,f(t)遞增， 當t≥1,f(t)遞減 t=2-x² 當x≤ -1，t是x的增函式，且t≤1 當-1≤x≤0,t是x的增函式，且1≤ t ≤2當0≤x≤1,t是x的減函式，且1< t ≤2當x≥1 ,t 是x的減函式，且t≤1 所以 減區間為（-∞，-1】，【0.1】 增區間為【-1,0），【1，+∞） 10樓：匿名使用者 ^f(x)=-(x-1)^2+9在(-∞，1)是增，(1,+∞）是減g（x）=f（2-x^2)是複合函式 當2-x^2<1時，x>1或者x<-1 當2-x^2>1時，即-1 2-x^2在（-∞，0）是增，在（0，+∞）減g(x)在（-∞，-1）（0,1）增，其他減函式 11樓：匿名使用者 ^因為f(x)=8+2x-x^2 所以 g(x)=f(x^2)=8+2*x^2-(x^2)^2=8+2x^2-x^4 h(x)=f(2-x^2)=8+4-2x^2-4+4x^2-x^4=8+2x^2-x^4 所以答案選b f x 2sin x sin 2 x 2sinxcosx sin2x 1 最小正週期 2 2 2 在區間 派 6,派 2 上 x 4時，有最大值 sin 2 1 x 6時，有最小值 sin 3 3 2 f x 2sinxcosx sin 2x 所以bai 1 du.最小正週期zhi 2 2 2 x屬... 這個題主要考查利用導數求切線方程及判斷函式的單調性求最值等知識,考查轉化劃歸思想及分類討論思想的運用能力和運算能力,第一問中利用導數求得極值點比較f 2 f 根號2 2 f 根號2 2 f 1 的大小即得結論 解 1 由f x 2x 3得f x 6x 2 3,令f x 0,得到x 根號2 2或者x ... 當x 時,zhi2x 1 0,2x 1 1 2x 1 2,1 4 2x 1 1 2x 1 12 1,2x 1 x 2x 114 2x 1 12 2x 1 14 1 14 2x 1 1 2x 1 12 1,0 dao 當專x 1 2時,x 3 2 1,ln x 3 2 0,f x 2x 1 x,x 2...已知函式f x 2sinx sin2 x
已知函式f（x）2x 3 3x求f（x）在區間
已知函式fx2x1x2,x12lnx