1樓：匿名使用者
以第二題為例，首先要分解成兩個相減的式子。計算過程附圖:
一般的裂項相消法如下:第一題則多一步，分解成一個等比數列外加一個可以裂項相消的。
2樓：洗澡沒泡沫
cₙ=(n²+2n+2)/n(n+1)2ⁿ⁺²=(n(n+1)+n+2)/n(n+1)2ⁿ⁺²=(n(n+1)+2(n+1)-n)/n(n+1)2ⁿ⁺²=1/2ⁿ⁺²+1/n2ⁿ⁺¹-1/(n+1)2ⁿ⁺²=1/2ⁿ⁺¹-1/2ⁿ⁺²+1/n2ⁿ⁺¹-1/(n+1)2ⁿ⁺²=1/2ⁿ⁺¹+1/n2ⁿ⁺¹-(1/2ⁿ⁺²+1/(n+1)2ⁿ⁺²)
sₙ=c₁+c₂+c₃+...+cₙ=
=1/2¹⁺¹+1/1×2¹⁺¹-(1/2ⁿ⁺²+1/(n+1)2ⁿ⁺²)
=½-(n+2)/(n+1)2ⁿ⁺²
3樓：匿名使用者
(n+2)/[n(n+1) ]≡ a/n + b/(n+1)
=>n+2 ≡ a(n+1) + bn
n=0, => a=2
n=-1, => b= -1
(n+2)/[n(n+1) ]≡ 2/n - 1/(n+1)
cn=(n^2+2n+2)/[n(n+1).2^(n+2) ]
=[n(n+1) + (n+2) ]/[n(n+1).2^(n+2) ]
=1/2^(n+2) + [ 2/n - 1/(n+1) ] [1/2^(n+2) ]
tn=c1+c2+...+cn
=(1/4) [ 1- 1/2^n] + ∑(i:1->n) [ 2/i - 1/(i+1) ] [1/2^(i+2) ]
=(1/4) [ 1- 1/2^n] + (1/2) ∑(i:1->n)
=(1/4) [ 1- 1/2^n] + (1/2)
=1/2 - 1/2^(n+2) - 1/[(n+1).2^(n+2)]
數列之中的那裂項相消。公式是什麼？
4樓：歸隱的傑女
公式？這個沒有吧。。。。。。。。。規律就是把分母拆成兩個數相乘的形式再拆成兩個分數相減的形式。。。。。這叫通法
5樓：匿名使用者
用於裂項相消法的數列的通項特徵為兩個等差數列的倒數之積,即cn=1/(an*bn)形式
設an=n+1 bn=n+2
則cn=1/(n+1)(n+2)
而1/(n+1)-1/(n+2)=[(n+2)-(n+1)]/[(n+2)(n+1)]=1/[(n+2)(n+1)]
所以數列的前n項和為
sn=c1+c2+c3+……+cn=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+……+[1/(n+1)-1/(n+2)]
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/(n+1)-1/(n+2)
=1-1/(n+2)=(n+1)/(n+2)
數學數列求過程，數學的數列題 求an 求大神
等差數列a1 a,a2 a d a 2,a3 a 2d a 4 a4 a 3d a 6 s1 a,s2 a1 a2 a a 2 2a 2 s4 a1 a2 a3 a4 a a 2 a 4 a 6 4a 12 s1,s2,s4成等比數列 2a 2 a 4a 12 a 1 a a 3 a 2a 1 a ...
數列求和什麼時候用累加法,又什麼時候用裂項求和法
解答bai 累加法不是du用zhi來求和的,是用來求通項公式的如果 已知dao an a n 1 f n 的形專式,求an,可以考慮累加法 裂項屬求和一般是將an寫成兩項的差 比如 1 n n 1 1 n 1 n 1 然後每一項的後面的數與後一項前面的數抵消 再如1 n 1 n n 1 n 當分母為...
在數列an中，若a1 2，an 1 an n 2，求通項an
解由an 1 an n 2 得a n 1 an n 2 即當n 2時 a2 a1 3 a3 a2 4 a4 a3 5 an a n 1 n 1 上述各式相加 得an a1 3 4 5 n 1 即an a1 3 4 5 n 1 2 3 4 5 n 1 n 2 n 1 2 n n 3 2 當n 1上式成...