1樓：皮皮鬼
解由an+1=an+n+2
得a（n+1）-an=n+2
即當n≥2時
a2-a1=3
a3-a2=4
a4-a3=5
..............
an-a（n-1）=n+1
上述各式相加
得an-a1=3+4+5+....+（n+1）即an=a1+3+4+5+....+（n+1）=2+3+4+5+....+（n+1）
=（n）（2+n+1）/2
=（n）（n+3）/2
當n=1上式成立
即an=（n）（n+3）/2
=1/2n²+3/2n
2樓：匿名使用者
解：a1=a1
a2=a1+1+2
a3=a2+2+2
.........
an=a(n-1)+(n-1)+2
以上相加，得
a1+a2+……+an-1+an=a1+(a1+a2+……+an-1)+ [1+2+3+.........(n-1)]+2(n-1)
即an=a1+ [1+2+3+.........(n-1)]+2(n-1)
=2+n(n-1)/2+2n -2
=n(n-1)/2+2n
所以an=n(n-1)/2+2n
在數列an中，a1 2,an 1 4an 3n
1 由an 1 4an 3n 1 得 a n 1 n 1 an n 4 所以數列是公比為4的等比數列 2 設數列的通項為bn,前n項的和為tn b1 a1 1 1 tn 4 n 1 3 同時tn b1 b2 b3 bn a1 1 a2 2 a3 3 an n sn n n 1 2 sn n n 1 ...
在數列an中滿足a11，an1an1nn1,則an
解 an 1 an 1 n n 1 1 n 1 n 1 則an a1 a2 a1 a3 a2 an a n 1 1 1 1 2 1 2 1 3 1 n 1 1 n 1 1 1 n 1 n n 2 而a1 1也符專合屬an 故an 1 n 稍微羅列下可得an n 等差數列 公差為1 由an 1 an ...
數學難題在數列an中，a1 1，an 1 2an 2的n次方設bn an 2的n 1次方，證 數列bn為等差數列
話說。題目的表述有點問題。應該寫為a n 1 an 2 n bn an 2 n 1 估計你是這個意思吧 解答 1 對 式變形可得 an 2 n 1 bn a n 1 2 n b n 1 帶入 中有 2 n b n 1 2 n bn 2 n由於2 n 0，兩邊約去因子可有 b n 1 bn 1 即bn...