1樓：我愛學習
思路：先保證分段點連續,即f(x)在x=1處左右極限存在，相等，等於改點的函式值；然後要導數存在，即f(x)在x=1處左右導數存在，相等。
f(1+)=f(1-)=f(1)
1+b=a+3
f'(1+)=f'(1-)
1=a所以a=1，b=3。
擴充套件資料由於分段函式概念過廣課本無法用文字明確給出分段函式的定義，故以更的實際例題的形式出現。但不少理解能力較弱的學生仍對它認識膚淺模糊，以致學生解題常常出錯。
分段函式作圖題的一般解法:分段函式有幾段它的影象就由幾條曲線組成,作圖的關鍵就是根據每段函式的定義區間和表示式在同一座標系中作出其影象，作圖時要注意每段曲線端點的虛實，而且橫座標相同之處不可有兩個以上的點。
2樓：
由於fx在x=1處可導，故其左右導數均存在且相等。而其左導數為1，右導數為a，故可知a=1
但b無法求出。由於a=1，故此函式兩段的表示式實際上完全相同，b為任意數值均可滿足題目給出的全部條件，故b無確定解
3樓：o客
f(1+)=f(1-)=f(1),
1+b=a+b,
a=1,
f'(1+)=f'(1-)
1=a,
所以a=1,b為任意實數。
4樓：簫笙青檸
當x>=1時(x+b)'=1;當x<1時(ax+b)'=a;因x=1時可導，則左導=右導=f(1),則a=1，b=r
分段函式在x等於0處可導，求a，b的值
5樓：匿名使用者
先利用左、右極限相等，即 limf(x)=limf(x), 得到a，b的一個方程；
再利用左、右導數相等，即 lim[f(x)/(x-x0)]=lim[f(x)/(x-x0)], 得到a，b的又一個方程。解者兩個代數方程就得到合適係數a和b。
6樓：磨覓將景
f(x)在x=0處可導，則其左右導數均存在且相等，且f(x)在x=0處連續；
顯然a+bx與cosx在x=0處的右導數及左導數均存在；
cosx左導數為0；
a+bx右導數為b；
故b=0；
由連續知：
a+bx=cos0=1；
故a=1；
綜上a=1，b=0。
數學，，這個分段函式在x=0處可導，，求a,b 求思路……
7樓：匿名使用者
連續1-a=3
a=-2
可導左導數=右導數
左導數=2，右導數=bb=2
分段函式：設函式f(x)=x^2-1,x<=1 f(x)=ax+b,x>0在點x=1處可導，求a,b的值
8樓：
這題肯定錯啊 在0到1之間不是有兩條線啊 這是啥函式
分段函式在x＝0處可導和連續的問題
9樓：匿名使用者
第一個，得看g(0)
第二個，化成1/(√1+x +1)
易求導，存在。
10樓：張耕
可導性的判斷也是根據定義，比如下面這個分段函式（第一個分段函式中不知道g(x)是什麼所以沒法做），過程如下：
疑問如果函式yfx在點x處可導,則函式在該點必連續
不可導根據導數自的定義做 f 0 lim x 0 f x f 0 x lim x 0 x2 1 x 所以極限不存在,不可導。不能用f x x2 2x,然後將x 0帶入來求。這個公式是連續的情況下,才成立的。不連續就不能用了。可導必連續,可連續不一定可導 比如函式y x 在x 0處就不可導 這一題不可...
函式fx在點x0處可導是fx在點x0處可微的
由函式在某點可導,根據定義 有k f x0 lim x 0 f x x f x x 1由1得,y k x o x x 0 即是可微的定義.故可微與可導等價.函式f x 在點x0可導是f x 在點x0可微的什麼條件 充分必要條件 對於一元函式f x 而言,可導和可微是等價的,互為充分必要條件。函式f ...
如何證明函式在x 0處的可導性與連續性
首先求出x在0出的bai左極du限zhi與右極限 若左極限或右極限不存在，則dao函式在零處既不連續版也不可導權 若左極限和右極限都存在，但左右極限其中一個不等於該點函式值時，函式在零處既不連續也不可導 若左右極限相等且等於該點函式值時，則函式在零處連續，此時求出函式在零處的左右導數 當左右導數不相...