1樓:td哥哥
(i)令y=f(x)=x3-2x+3,
∴f(-1)=4,f′(x)=3x2-2,則f'(-1)=1,∴切點為(-1,4),版斜率為1,即切線方程權為y-4=k(x+1)即x-y+5=0,
∴曲線c在x=-1處的切線方程為x-y+5=0;
(ii)∵傾斜角α∈[0 , π4]
∴tanα∈[0,1],
設點p的座標為(x0,y0),
∵tanα=f'(x0)=3x0
2-2,
∴3x0
2-2≥0且3x0
2-2≤1,
解得x∈[?1 , ?63
]∪[6
3 , 1],
∴點p的橫座標的範圍為[?1 , ?63
]∪[6
3 , 1].
已知曲線y=x3+x+1(1)求曲線在點p(1,3)處的切線方程.(2)求曲線過點p(1,3)的切線方程
2樓:麻花疼不疼
(1)f'(x)=3x2+1,
則切線的斜率為f'(1)=3×12+1=4,由直線的點斜式方程得,曲線在點p處的切線方程為y-3=4(x-1),即4x-y-1=0,
所以曲線在點p處的切線方程為4x-y-1=0;
(ii)設過點p(1,3)的切線與曲線y=f(x)相切於點r(x,x30+x
+1),
∴曲線y=f(x)在點r處切線斜率為f′(x)=3x20
+1,由斜率公式可得,x30
+x+1?3x?1
=3x2
0+1,
解得,x0=1或x0=-12,
故切點r分別為(1,3)和(-12,3
8),由直線的點斜式方程可得,過點q的切線方程為y-3=4(x-1)或y-38=7
4(x--12),
所以過點q的切線方程有兩條:4x-y-1=0和7x-4y+5=0.
已知曲線Cfx13x343,1求曲線在點
1 p 2,4 在du曲線 y 1 3x3 4 3上,且y x2 在點zhip dao2,4 處的版切線的斜率權k y x 2 4 曲線在點p 2,4 處的切線方程為y 4 4 x 2 即4x y 4 0.2 設曲線 y 1 3x3 4 3與過點p 2,4 的切線相切於點a x0,13x30 43 ...
已知函式f x x 3 x 求曲線y f x 在點M t,f t 處的切線方程
線切方程 專y f t f 屬 t x t y t t 3x 1 x t y 3x 3x t x t t t y 3x 3tx x t 解 求函式f x 的導函式 f x 3x 2 1 即f t 3t 2 1。曲線y f x 在點m t，f t 處的切線方程為 專y f t f t x t 即屬y ...
求曲線yx32在x2處的切線和法線方程
切線方程y 12x 14,法線copy方程y x 12 61 6解 y x bai3 2,當x 2,y 10即過點du 2,10 y 3x 2,當x 2時y 12即切線斜率是zhi12切線為y 10 12 x 2 化簡dao為y 12x 14法線斜率與切線斜率之積為 1,即k 1 12法線y 10 ...