1樓：李蕊智雲
導數不一樣：
y=sin^2x--y'=2sinxcosx=sin2xy=sinx^2--y'=cosx^2*2x=2xcosx^2其他導數公式：
1、y=c(c為常數)
y'=0
2、y=x^n
y'=nx^(n-1)
3、y=a^x
y'=a^xlna
4、y=e^x
y'=e^x
5、y=logax
y'=logae/x
6、y=lnx
y'=1/x
7、y=sinx
y'=cosx
8、y=cosx
y'=-sinx
9、y=tanx
y'=1/cos^2x
10、y=cotx
y'=-1/sin^2x
11、y=arcsinx
y'=1/√1-x^2
12、y=arccosx
y'=-1/√1-x^2
13、y=arctanx
y'=1/1+x^2
14、y=arccotx
y'=-1/1+x^2
擴充套件資料：
導數和微分在不同主要在含義上：
導數是函式影象在某一點處的斜率，也就是縱座標增量（δy）和橫座標增量（δx）在δx-->0時的比值。微分是指函式影象在某一點處的切線在橫座標取得增量δx以後，縱座標取得的增量，一般表示為dy。
導數是函式影象在某一點處的斜率，也就是縱座標變化率和橫座標變化率的比值。微分是指函式影象在某一點處的切線在橫座標取得δx以後，縱座標取得的增量。
微分在數學中的定義：由函式b=f(a)，得到a、b兩個數集，在a中當dx靠近自己時，函式在dx處的極限叫作函式在dx處的微分，微分的中心思想是無窮分割。微分是函式改變數的線性主要部分。
微積分的基本概念之一。
2樓：太叔青芬俞環
解答:兩種不同的函式,
導數的結果完全不一樣。
(sin²x)'
=2sinx(sinx)'
=2sinxcosx
=sin2x
或：(sin²x)'
=[(1-cos2x)/2]'
=[1/2
-(cos2x)/2]'=0
-½(-sin2x)(2x)'
=½(sin2x)×2
=sin2x
[sin(x²)]'
=[cos(x²)](x²)'
=[cos(x²)](2x)
=2xcos(x²)
所以，兩個結果完全不同。
說明一下：
sin²x
=(sinx)²，
沒有任何區別。
sin平方x的導數 和sinx平方的導數一樣嗎？
3樓：阿離
導數不一樣：
y=sin^2x--y'=2sinxcosx=sin2xy=sinx^2--y'=cosx^2*2x=2xcosx^2其他導數公式：
1、y=c(c為常數) y'=0
2、y=x^n y'=nx^(n-1)
3、y=a^x y'=a^xlna
4、y=e^x y'=e^x
5、y=logax y'=logae/x
6、y=lnx y'=1/x
7、y=sinx y'=cosx
8、y=cosx y'=-sinx
9、y=tanx y'=1/cos^2x
10、y=cotx y'=-1/sin^2x11、y=arcsinx y'=1/√1-x^212、y=arccosx y'=-1/√1-x^213、y=arctanx y'=1/1+x^214、y=arccotx y'=-1/1+x^2
4樓：安克魯
解答:兩種不同的函式, 導數的結果完全不一樣。
(sin²x)' = 2sinx(sinx)'
= 2sinxcosx
= sin2x
或：(sin²x)' = [(1-cos2x)/2]'
= [1/2 - (cos2x)/2]'
= 0 - ½(-sin2x)(2x)'
= ½(sin2x)×2
= sin2x
[sin(x²)]' = [cos(x²)](x²)'
= [cos(x²)](2x)
= 2xcos(x²)
所以，兩個結果完全不同。
說明一下：
sin²x = (sinx)²， 沒有任何區別。
5樓：匿名使用者
通常把(sin x)^2寫成 sin^2 x
如果sinx平方指的是sin x^2,那麼導數是不一樣的。
6樓：
(sin x)^2'=sin 2x
(sin x^2)'=2x*cos x^2
sin平方x的導數 和sinx平方的導數一樣嗎
7樓：阿離
導數不一樣：
y=sin^2x--y'=2sinxcosx=sin2xy=sinx^2--y'=cosx^2*2x=2xcosx^2其他導數公式：
1、y=c(c為常數) y'=0
2、y=x^n y'=nx^(n-1)
3、y=a^x y'=a^xlna
4、y=e^x y'=e^x
5、y=logax y'=logae/x
6、y=lnx y'=1/x
7、y=sinx y'=cosx
8、y=cosx y'=-sinx
9、y=tanx y'=1/cos^2x
10、y=cotx y'=-1/sin^2x11、y=arcsinx y'=1/√1-x^212、y=arccosx y'=-1/√1-x^213、y=arctanx y'=1/1+x^214、y=arccotx y'=-1/1+x^2
8樓：鐺鐺
不一樣，前者結果是2sinx,後者是sin2x
9樓：匿名使用者
完全不一樣的函式，導數當然也不一樣
10樓：匿名使用者
sinx^2=sinx*sinx 求導=cosx*sinx+sinx*cosx。
後面一個是sin^2x求導=2sinxcosx
11樓：快樂小馬嘚兒駕
sin平方x 指 （sinx）^2 求導以後是 2sinxcosx
sinx平方 指 sin（x^2） 求導以後是 2x·cos（x^2）
求sin平方x的導數和sinx平方的導數的詳細解答過程
12樓：小小芝麻大大夢
sin平方x的導數可以寫成：（sin²x）'=2sinx（sinx）'=2sinxcosx=sin2x。
sinx平方：y=sinx^2，y'=cosx^2*2x=2xcosx^2
導數是函式影象在某一點處的斜率，也就是縱座標增量（δy）和橫座標增量（δx）在δx-->0時的比值。微分是指函式影象在某一點處的切線在橫座標取得增量δx以後，縱座標取得的增量，一般表示為dy。
導數是函式影象在某一點處的斜率，也就是縱座標變化率和橫座標變化率的比值。微分是指函式影象在某一點處的切線在橫座標取得δx以後，縱座標取得的增量。
sin平方x的導數
13樓：綣語
運算方法有以下兩種：
1.(sin²x)' = 2sinx(sinx)' = 2sinxcosx = sin2x。
2.(sin²x)' = [(1-cos2x)/2]' = [1/2 - (cos2x)/2]' = 0 - ½(-sin2x)(2x)' = ½(sin2x)×2 = sin2x。
拓展資料：
設函式y=f(x)在點x0的某個鄰域內有定義，當自變數x在x0處有增量δx，(x0+δx)也在該鄰域內時，相應地函式取得增量δy=f(x0+δx)-f(x0)；如果δy與δx之比當δx→0時極限存在，則稱函式y=f(x)在點x0處可導，並稱這個極限為函式y=f(x)在點x0處的導數。
14樓：匿名使用者
sin平方x的導數：2cosx，你指的是sin和x當中加平方號的那個吧
15樓：家世比**
(sin²x)' = 2sinx(sinx)'
= 2sinxcosx
=sin2x
或：(sin²x)' = [(1-cos2x)/2]'
= [1/2 - (cos2x)/2]'
= 0 - ½(-sin2x)(2x)'
= ½(sin2x)×2
= sin2x
16樓：匿名使用者
設u=sinx f(x)=u^2 f·(x)=2u u·=cosx 即f·(x)=2sinxcosx
17樓：匿名使用者
=2sinx·cosx=sin2x
18樓：pauland益
=2sinx。(sin²x)' = 2sinx(sinx)'
= 2sinxcosx
= sin2x
或：(sin²x)' = [(1-cos2x)/2]'
= [1/2 - (cos2x)/2]'
= 0 - ½(-sin2x)(2x)'
= ½(sin2x)×2
= sin2x。
sinx平方的導數怎麼算的
19樓：啥玩意兒
sinx的導數是cosx，而cosx的導數是 -sinx。
(sinx)'=lim[sin(x+△x)-sinx]/(△x)，其中△x→0,將sin(x+△x)-sinx，就是sinxcos△x+cosxsin△x-sinx，由於△x→0,故cos△x→1，從而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x，於是(sinx)』=lim(cosxsin△x)/△x，這裡必須用到一個重要的極限，當△x→0時候，lim(sin△x)/△x=1，於是(sinx)』=cosx。
20樓：假面
具體回答如下：
(sin²x)'
= [(1-cos2x)/2]'
= [1/2 - (cos2x)/2]'
= 0 - ½(-sin2x)(2x)'
= ½(sin2x)×2
= sin2x
∫e^(kx) dx = (1/k)e^(kx) + c
所以∫e^(5x) dx =(1/5)∫e^(5x) d(5x) =(1/5)e^(5x) + c
和角公式：
sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ
sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγ
cos ( α ± β ) = cosα cosβ ∓ sinβ sinα
tan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 ∓ tanα tanβ )
21樓：匿名使用者
用複合函式求導法則：複合過程y=cosu，u=x^2
y'=（cosu）'(x^2)'=-sinu×2x=-2xsin(x^2)
e^5x的積分=1/5積分號e^5xd（5x）=1/5e^5x
怎麼求根號下（a平方 x平方） 的導數？
x 2 a 2 的導數 x 2 a 2 x 2 a 2 1 2 x 2 a 2 1 2 1 2x x x 2 a 2 導數的求導法則由基本函式的和 差 積 商或相互複合構成的函式的導函式則可以通過函式的求導法則來推導。基本的求導法則如下 1 求導的線性 對函式的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導...
x的平方加括號y加三倍的根號x的平方的平方等於一
解析 x2 y 3 x2 2 1 此方程的影象是 心形 二倍根號三的平方是多少,求過程 二倍根號三的平方是12。解答過程如下 1 二倍根號三寫成 2 3。2 二倍根號三的平方就是 2 3 2 22 3 2 4 3 12。平方是一種運算,比如,a的平方表示a a,簡寫成a2,也可寫成a a a的一次方...
sin2x的平方不可以直接求他的原函式嗎？設u sin2x
不可以解答過程如下 sin 2xdx 1 2 1 cos4x dx 1 2 dx 1 4 cos4xd 4x 1 2 x 1 4 sin4x c 1 2 x 1 8 sin4x c 不定積分的公式 1 a dx ax c，a和c都是常數2 x a dx x a 1 a 1 c，其中a為常數且 a 1...