1樓：
不可以解答過程如下：
∫sin²2xdx
=(1/2)∫(1-cos4x)dx
=(1/2)[∫dx-(1/4)∫cos4xd(4x)]=(1/2)[x-(1/4)sin4x]+c=(1/2)x-(1/8)sin4x+c
不定積分的公式
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a為常數且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c7、∫ sinx dx = - cosx + c8、∫ cotx dx = ln|sinx| + c = - ln|cscx| + c
2樓：匿名使用者
∫sin²2xdx=(1/2)∫(1-cos4x)dx=(1/2)[∫dx-(1/4)∫cos4xd(4x)]
=(1/2)[x-(1/4)sin4x]+c=(1/2)x-(1/8)sin4x+c
sin²2x的不定積分如何求啊 10
3樓：
冪就行，用倍角公式轉化。
cos2α=cos^2（α）-sin^2（α）=2cos^2（α）-1=1-2sin^2（α）0
-sin2x的原函式怎求呢？
4樓：假面
∫sin2xdx的原函式為（-1/2）cos2x+c。c為積分常數。
解答過程如下：
求sin2x的原函式就是對sin2x進行不定積分。
∫sin2xdx
=（1/2）∫sin2xd2x
=（-1/2）cos2x+c
正弦是∠α（非直角）的對邊與斜邊的比，餘弦是∠α（非直角）的鄰邊與斜邊的比。
勾股弦放到圓裡。弦是圓周上兩點連線。最大的弦是直徑。 把直角三角形的弦放在直徑上，股就是長的弦，即正弦，而勾就是短的弦，即餘弦。
5樓：匿名使用者
∫-sin2x dx
=(1/2)cos2x + c
-sin2x的原函式 : (1/2)cos2x + c
sin2x原函式是什麼，怎麼求
6樓：假面
∫sin2xdx的原函式為（-1/2）cos2x+c。c為積分常數。
解答過程如下：
求sin2x的原函式就是對sin2x進行不定積分。
∫sin2xdx
=（1/2）∫sin2xd2x
=（-1/2）cos2x+c
正弦是∠α（非直角）的對邊與斜邊的比，餘弦是∠α（非直角）的鄰邊與斜邊的比。
勾股弦放到圓裡。弦是圓周上兩點連線。最大的弦是直徑。 把直角三角形的弦放在直徑上，股就是長的弦，即正弦，而勾就是短的弦，即餘弦。
求不定積分,∫sin^2x dx
7樓：x證
解答如下：
∫xsin2xdx
=(-1/2)∫xdcos2x
=(-1/2)(xcos2x-∫cos2xdx)=(-1/2)(xcos2x-(1/2)sin2x)+c=(1/4)sin2x-(1/2)xcos2x+c。
拓展資料：在微積分中，一個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f 的函式 f ，即f ′ = f。
不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。
這裡要注意不定積分與定積分之間的關係：定積分是一個數，而不定積分是一個表示式，它們僅僅是數學上有一個計算關係。一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。
連續函式，一定存在定積分和不定積分；若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
8樓：匿名使用者
∫xsin2xdx
=(-1/2)∫xdcos2x
=(-1/2)(xcos2x-∫cos2xdx)=(-1/2)(xcos2x-(1/2)sin2x)+c=(1/4)sin2x-(1/2)xcos2x+c。
(sinx）平方的原函式
9樓：匿名使用者
∫(sinx)^2dx
=∫[(1-cos2x)/2]dx
=x/2-sin(2x)/4+c
擴充套件資料故若函式f(x)有原函式，那麼其原函式為無窮多個。
例如：x3是3x2的一個原函式，易知，x3+1和x3+2也都是3x2的原函式。因此，一個函式如果有一個原函式，就有許許多多原函式，原函式概念是為解決求導和微分的逆運算而提出來的。
例如：已知作直線運動的物體在任一時刻t的速度為v=v(t),要求它的運動規律 ，就是求v=v(t)的原函式。原函式的存在問題是微積分學的基本理論問題，當f(x)為連續函式時，其原函式一定存在。
10樓：秋午老師
回答在微積分中，一個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f 的函式 f ，即f ′ = f。
不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。
擴充套件資料
不定積分的公式
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a為常數且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c
7、∫ sinx dx = - cosx + c
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + c = - ln|cscx| + c
提問為什麼sinx平方的不定積分不能等於cosx平方的不定積分，計算時我把sinx中的x作變換另x=t+pi/2算出來的是相等的？
回答sinx與cosx就是有一個等式關係的呀，你看他第2步就變cosx的等式了呀。
提問那你說這麼做為什麼是錯的
回答你多設了一個變數了，x等於 t加2分支之π
提問是呀，t+pi/2最後可以化為t，然後t跟x是等價的
回答你的sin與cos平價轉換啊
提問在定積分裡sin與cos的平方可以平價轉換，在不定積分裡為什麼不行
回答sinx∧2+cosx∧2=1
更多20條
11樓：
½x-¼sin2x+c
∫sin²xdx=∫½（1-cos2x）dx=½（x-½sin2x）+c=½x-¼sin2x+c
降次公式：去掉平方項，變成二倍角。
sin²x=½（1-cos2x），cos²x=½（1+cos2x）
12樓：
cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2=1-2*(sinx)^2
所以(sinx)的平方=(1-cos2x)/2
對(1-cos2x)/2求積分會吧
積分sin^2x的原函式是多少 怎麼求的？
13樓：假面
∫sin²xdx
=1/2 ∫(1-cos2x) dx
=1/2 (x-∫cos2xdx)
=1/2(x-1/2∫cos2xd2x)
=1/2(x-1/2sin2x) + c
=x/2-(sin2x)/4 + c
一般來說，被積函式不一定只有一個變數，積分域也可以是不同維度的空間，甚至是沒有直觀幾何意義的抽象空間。如同上面介紹的，對於只有一個變數x的實值函式f。
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