1樓：匿名使用者
已知:關於x的方程x²+2mx+m²-1=0.
(1)不解方程,判斷方程根的情況;
(2)若方程有一個根為3,求m的值.
解析:本題主要考查一元二次方程根的判別式，一元二次方程的解，因式分解法解一元二次方程.
(1)找出方程a、b、c的值，計算出根的判別式的值，根據其正負即可判斷方程根的情況;(2)將x =3代入已知方程中，列出關於m的新方程，通過解新方程即可求得m的值.
解: (1) :a=1, b=2m,c=m²-1,∵△=b ²-4ac= (2m)²-4x1x(m² -1)=4>0.
∴關於x的方程x²+2mx+m²-1=0有兩個不相等的實數根;
(2) 關於x的方程x²+2mx+m²-1=0有一根是3，∴3 ²+2m×3+ m²-1=0,
即m ²+6m+8=0,
(m+4) (m+2) =0,
解得m=-4或m=-2.
2樓：沉默十八孑
(1)△=b²-4ac
=(2m)²-4×1×(m²-1)
=4m²-4m²+4
=4＞0
∴方程有兩個不相等的實數根
(2)將x=3代入方程得
9+6m+m²-1=0
m²+6m+8=0
(m+2)(m+4)=0
∴m=-2或-4
已知，關於x的一元二次方程x平方加mx減一等於零的一個根式根號二減一，求其另一個根及m的值
3樓：匿名使用者
∵方程x²+mx-1等於零的一個根是根號2-1∴(√2-1)²+m(√2-1)-1=0
2-2√2+1+m(√2-1)-1=0
m(√2-1)=2√2-2
m=(2√2-2)/(√2-1)=2
∴m=2
-----------------------------原方程為：
x²+2x-1=0
x²+2x+1=2
(x+1)²=±√2
∴x1=根號2-1
x2=-根號2-1
已知關於x的方程x2 （m 2）x m
x2 m 2 x m2 4 0 判別式 m 2 m 2m 4m 4 2 m 2m 1 2 2 m 1 2 2 0 所以,無論m去何值時，這個方程總有兩個不相等的實根 x2 x1 2 x2 x1 2 x2 x1 4 x2 x1 2 x1x2 4 x1 x2 2x1x2 2 x1x2 4 m 2 m 2...
已知關於x的方程x2 mx 2m2 9m 9 0的兩個實數根都小於1,則實數m的取值範圍是
x2 mx 2m2 9m 9 0 m2 4 2m2 9m 9 0 9m2 36m 36 0 m2 4m 4 0 m 2 2 0 m不等於2 x1 x2 2 m 2 m 2 x1 x2 1 2m2 9m 9 1 2m2 9m 10 0 2m 2 m 5 0 m 5,或m 1 則實數m的取值範圍是 m ...
已知關於X的方程X 2（m 2）X m 4 0有實數根，這兩個實數根的平方和比根的積大21，求m的
解 x 2 m 2 x m 4 0有2個實數根，設為x1 x2，x1 x2 2 m 2 x1x2 m 4 韋達定理 x1 x2 x1 x2 2x1x2 4 m 2 2 m 4 2m 16m 8 這兩個實數根的平方和比2個根的積大21,x1 x2 x1x2 21 2m 16m 8 m 4 21,m 1...