解方程 X的平方 2X 3 0 因式分解法) 2X的平方 5X 3 0(配方法) 25X的平方 20X 4 0(公式法)

2021-09-16 03:17:07 字數 6505 閱讀 8659

1樓:介乎白丁

(1) x²+2x-3=0解:原方程可化(x-1)(x+3)=0

所以有x-1=0,x+3=0

有兩解,即x=1,x=-3.

2樓:笑笑

x的平方+2x-3=0

(x+3)(x-1)=0

x1=-3 x2=1

2x的平方-5x+3=0

2(x-5/4)的平方-1/8=0

x1=7/4 x2=3/4

25x的平方-20x+4=0

x=(20+根號20*20-25*4*4)/50=2/5

3樓:毓人

x^2+2x-3=0

(x-1)(x+3)=0

x1=1

x2=-3

2x^2-5x+3=0

2(x^2-(5/2)x+(5/4)^2)-2(5/4)^2+3=02(x-5/4)^2-25/8+24/8=02(x-5/4)^2-1/8=0

(x-5/4)^2-1/16=0

(x-5/4)^2-(1/4)^2=0

(x-5/4+1/4)(x-5/4-1/4)=0x1=1

x2=3/2

25x^2-20x+4=0

x1=(20+(20^2-4*25*4)^0.5)/(2*25)=(20+(20^2-4*25*4)^0.5)/(2*25)=20/50

=2/5

x2=(20-(20^2-4*25*4)^0.5)/(2*25)=(20-(20^2-4*25*4)^0.5)/(2*25)=20/50

=2/5

4樓:匿名使用者

x^2+2x-3=0

(x-1)(x+3)=0

x-1=0 , x+3=0

x1=1 , x2=-3

x的平方+2x-3=0(因式分解法)

5樓:匿名使用者

(x-3)(x+1)=0o(∩_∩)o~因為3可以分解為3和1,然後相加要等於正2,只有正三和負一咯o(∩_∩)o~

6樓:匿名使用者

(x+3)(x-1)=0

7樓:匿名使用者

(x+1)的平方-4

8樓:匿名使用者

(x-1)(x+3)=0,所以x1=1,x2=-3

用因式分解法解方程:(x–2)的平方=(2x+3)的平方

9樓:月照星空

(x-2)-(2x+3)=0

(x-2-2x-3)(x-2+2x+3)=0(-x-5)(3x+1)=0

x1=-5

x2=-1/3

10樓:孫成山金牛

先把等號右邊移項到左邊,再用平方差公式。要從整體上考慮看成兩個平方

用因式分解法解下列方程:(1)x的平方+2根號2x+2=0(2)3(x-5)的平方=2(5-x)(3)2(x-3)的平方=... 40

11樓:世翠巧

解:x²+2√2x+2=0

(x+√2)²=0

x+√2=0

x1=x2=-√2

3(x-5)²=2(5-x)

3(x-5)²-2(5-x)=0

3(x-5)²+2(x-5)=0

(x-5)[3(x-5)+2]=0

(x-5)(3x-13)=0

x-5=0 或 3x-13=0

x1=5

x2=13/3

2(x-3)²=9-x²

2(x-3)²+x²-9=0

2(x-3)²+(x-3)(x+3)=0

(x-3)[2(x-3)+(x+3)]=0(x-3)(3x-3)=0

x-3=0 或 3x-3=0

x1=3

x2=1

9(2x+3)²=4(2x-5)²

9(2x+3)²-4(2x-5)²=0

[3(2x+3)]²-[2(2x-5)]²=0[3(2x+3)+2(2x-5)] [3(2x+3)-2(2x-5)]=0

(6x+9+4x-10)(6x+9-4x+10)=0(10x-1)(10x+19)=0

x1=1/10

x2=-19/10

12樓:紅出奇

(1) x²+2√2x+2=0

x²+2√2x+(√2)²=0

(x+√2)²=0

∴x1=x2=-√2

(2)3(x-5)²=2(5-x)

3(x-5)²-2(5-x)=0

(x-5)(3x-17)=0

∴(x-5)=0 ,(3x-17)=0

x1=5, x2=17/3

(3)2(x-3)²=9-x²

2(x-3)²+(x²-9)=0

2(x-3)²+(x+3)(x-3)=0

(x-3)(2x-6+x+3)=0

(x-3)(3x-3)=0

∴x1=3, x2=1

(4) 9(2x+3)²=4(2x-5)²9(2x+3)²-4(2x-5)² =0

(6x+9)²-(4x-10)²=0

(6x+9+4x-10)(6x+9-4x+10)=0(10x-1)(2x+19)=0

∴x1=1/10, x2=-19/2

13樓:_飛鳥晨風

(1)因式分解為:(x+根號2)的平方=0 得:x1=x2=負根號2;

(2)右邊一移到左邊,方程變為:(x-5)(3x-15+2)=0,從而得:(x-5)(3x-13)=0,得x1=5,x2=13/13;

(3)右邊移到左邊,方程變為:3x的平方-12x+9=0,都除以3,的:x的平方-4x+3=0,因式分解:(x-1)(x-3)=0,得:x1=1,x2=3;

(4)兩邊:36x的平方+108x+81=16x的平方-80x+100,右邊移到左邊,方程變為:20x的平方+188x-19=0,因式分解:

(10x-1)(2x+19)=0,得x1=1/0/,x2=-2/19。

好好學習,,,,,,少年!

14樓:袁小澀

(1)(x+根號2)的平方=0 x=負的根號2(2)3(x-5)平方-2(5-x)=0

(3x-15+2)(x-5)=0

(3x-13)(x-5)=0 所以x1=13/3 x2=5

(3) 兩邊同時開根號 得根號2倍的(x-3)=正負(9-x)所以x1=6倍根號2-3 x2= -3-6倍根號2(4)兩邊同時開根號得 3(2x+3)=正負2(2x-5)所以x1=-19/2 x2=1/10

用適當的方法解下列方程(1)2x2-5x-3=0(用配方法)(2)3x(x-1)=2-2x(3)x2-25x+6=0 (4)2x2+5x-12

15樓:小三

(1)2x2-5x-3=0,

變形得:x2-5

2x=32,

配方得:x2-5

2x+25

16=3

2+25

16,即(x-5

4)2=4916,

開方得:x-5

4=±74,

則x1=3,x2=-12;

(2)3x(x-1)=2-2x,

變形移項得:3x(x-1)+2(x-1)=0,分解因式得:(x-1)(3x-2)=0,

可得x-1=0或3x-2=0,

解得:x1=1,x2=23;

(3)x2-2

5x+6=0,

這裡a=1,b=-2

5,c=6,

∵△=b2-4ac=20-24=-4<0,∴此方程無實數根;

(4)2x2+5x-12=0,

因式分解得:(2x-3)(x+4)=0,

可得2x-3=0或x+4=0,

解得:x1=3

2,x2=-4.

x的平方—5x+6=0解題過程

16樓:你愛我媽呀

x²-5x+6=0的解:x1=2,x2=3。

方法一:因式分解法。

x²-5x+6=0。

(x-2)(x-3)=0。

x1=2,x2=3。

方法二:配方法。

x²-5x+6=0。

x²-5x=-6。

x²-5x+25/4=1/4。

(x-5/2)²=1/4。

x-5/2=1/2或x-5/2=-1/2。

x1=2,x2=3。

擴充套件資料:一元二次方程解法

1、公式法可以解所有的一元二次方程,公式法不能解沒有實數根的方程(也就是b2-4ac<0的方程)。

2、因式分解法,必須要把等號右邊化為0。

3、配方法,首先將方程二次項係數a化為1,然後把常數項移到等號的右邊,最後後在等號兩邊同時加上一次項係數絕對值一半的平方。

4、求根公式, x=-b±√(b^2-4ac)/2a。

5、影象法,一元二次方程解的幾何意義是二次函式與x軸的交點。

6、計算機方法,在使用計算機解一元二次方程時,和人手工計算類似,也是根據求根公式來求解,可以進行符號運算的程式,如軟體mathematica,可以給出根的解析表示式,而大部分程式則只會給出數值解(但亦有部分顯示平方根及虛數的情況)。

17樓:小小芝麻大大夢

x²-5x+6=0的解:x1=2,x2=3。

方法一、直接用交叉相乘法:

x²-5x+6=0

(x-2)(x-3)=0

x1=2

x2=3

方法二、湊因式法:

x²-5x+6=0

x²-2x-3x+6=0

x(x-2)-3(x-2)=0

(x-2)(x-3)=0

x1=2

x2=3

18樓:天雨下凡

方法一、

直接用交叉相乘法

:x²-5x+6=0

(x-2)(x-3)=0

x1=2

x2=3

方法二、

湊因式法:

x²-5x+6=0

x²-2x-3x+6=0

x(x-2)-3(x-2)=0

(x-2)(x-3)=0

x1=2

x2=3

方法三、

配方法:

x²-5x+6=0

(x-5/2)²-25/4+6=0

(x-5/2)²-1/4=0

(x-5/2)²=1/4

x-5/2=±1/2

x1=5/2+1/2=3

x2=5/2-1/2=2

方法四、

公式法:

x²-5x+6=0

x=[5±√(25-24)]/2

x=(5±1)/2

x1=6/2=3

x2=4/2=2

19樓:上官無闕

使用十字相乘法

x^2-5x+6=0

(x-2)*(x-3)=0

x1=2,x2=3

20樓:匿名使用者

原式:(x-2)(x-3)=0,x=2或者3

按指定的方法解下列方程:(1)2x2-5x-4=0(配方法);(2)3(x-2)+x2-2x=0(因式分解法

21樓:

(1)2x2-5x-4=0,

變形得:x2-5

2x=2,

配方得:x2-5

2x+25

16=57

16,即(x-5

4)2=5716,

開方得:x-54=±

574,則x1=5+574

,x2=5?574

;(2)3(x-2)+x2-2x=0,

變形得:3(x-2)+x(x-2)=0,即(x-2)(x+3)=0,可得x-2=0或x+3=0,

解得:x1=2,x2=-3.

用適當的方法解方程:(1)x(x-2)+x-2=0(用因式分解法)(2)x2-4x+3=0(用配方法解)(3)x2+5x+1=0

22樓:所志學

(1)因式分解得,(x-2)(x+1)=0,由此得,x-2=0,x+1=0,

所以,x1=2,x2=-1;

(2)配方得,x2-4x+4-4+3=0,即(x-2)2=1,

所以,x-2=±1,

所以,x1=3,x2=1;

(3)a=1,b=5,c=1,

△=b2-4ac=52-4×1×1=25-1=24,x=?5±

242×1

=?5±262

,x1=?5+262

,x2=?5?262

;(4)開平方得,x-4=±(5-2x),所以,x-4=5-2x或x-4=2x-5,解得x1=3,x2=1.

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