1樓：善言而不辯
f(x)=√ 定義域-1≤x≤1
lnf(x)=½ln
f'(x)/f(x)=½·(1+√[1-x+√(1-x²)]')/f²(x)
f'(x)=½·(1+√[1-x+√(1-x²)]')/f(x)
令g(x)=√[1-x+√(1-x²)]
ln(g(x))=½ln[1-x+√(1-x²)]
g'(x)/g(x)=½·[-1-x/√(1-x²)]/g²(x)
g'(x)=-½·[√(1-x²)+x]/[√(1-x²)·√[1-x+√(1-x²)]
f'(x)=½·/f(x)
分子=½√(1-x²)·√[1-x+√(1-x²)]-¼[√(1-x²)+x]
駐點x=√2/2 左+右- 為極大值點 極大值x₁=√(8+2√2)/2
最小值=min[f(-1),f(1)]=f(-1)=∜2
f(x)∈[∜2,½√(8+2√2)]
2樓：匿名使用者
定義域是-1≤x≤1，設x=cosa，a∈[0，π]，則f(x)=√2cosa/2+√2sina/2=2sin（a/2+π/4），a/2+π/4∈[π/4，3π/4]，值域為[√2，2]
3樓：匿名使用者
√1+x +√1-x +√1-x²的值域為：【0，3】
y=根號(1+x)+根號(1-x)的值域
4樓：瘋孑
由題 y^2=（1+x）+（1-x）+√（1+x）（1-x）=2+2√（1-x^2）
由-1≤x≤1,易得 1-x^2的 範圍是［0,1］，所以y^2的範圍是［2,4］
所以y的範圍是［√2，2］
5樓：匿名使用者
解答：y=根號(1+x)+根號
(1-x)
容易知道y>0
則y²=1+x+1-x+2√[(1+x)(1-x)]=2+2√(1-x²)
∵ √(1-x²)∈[0,1]
∴ y²∈[2,4]
∴ y∈[√2,2]
即根號(1+x)+根號(1-x)的值域是[√2,2]
6樓：
根號下非負數，所以：（1+x）≥0，（1-x）≥0-1≤x≤1
y=根號下（1+x）+根號下（1-x）≮0y^2=(1+x)+(1-x)+2根號(1-x^2)=2+2根號(1-x^2)
0≤根號(1-x^2)≤1
所以2≤2+2根號(1-x^2)≤4
2≤y^2≤4
y≮0所以根號2≤y≤2
值域[根號2,2]
7樓：風吹楊柳出牆枝
解：∵0的平方根是0，
∴1≤x≤-1
即：0＜y≤√2
8樓：匿名使用者
x+1>=0. 1-x>=0 解之得定義域為[-1，1]
9樓：愛德忍
兩邊同時平方，且x大於等於負一小於等於一
設函式f (x)=根號1+x+根號1-x,求值域
10樓：我不是他舅
y=f(x)=√
(1+x)+√(1-x)
根號大於等於0
所以y>=0
y²=1+x+2√(1+x)(1-x)+1-x=2+2√(-x²+1)
定義回域1+x>=0
1-x>=0
所以-1<=x<=1
所以0<=x²<=1
-1<=-x²<=0
0<=-x²+1<=1
所以0<=√(-x²+1)<=1
所以2<=2+2√(-x²+1)<=4
2<=y²<=4
y>=0
所以√答2<=y<=2
值域[√2,2]
11樓：瓔埖♀飛橆
-1大於等於x小於等於1
求函式y=x+根號下1-x的值域
12樓：匿名使用者
y = x + √(1-x)
令t=1-x≥0
則x=1-t
y=1-t+√t = -(√t-1/2)²+5/4 ≤ 5/4值域：（-∞，5/4】
y根號1x根號1x的值域
由題 y 2 1 x 1 x 1 x 1 x 2 2 1 x 2 由 1 x 1,易得 1 x 2的 範圍是 0,1 所以y 2的範圍是 2,4 所以y的範圍是 2，2 解答 y 根號 1 x 根號 1 x 容易知道y 0 則y 1 x 1 x 2 1 x 1 x 2 2 1 x 1 x 0,1 y...
求函式y根號下1x加根號下1x的值域帶過程
y f x 1 x 1 x 根號大於等於0 所以y 0 y 1 x 2 1 x 1 x 1 x 2 2 x 1 定義域1 x 0 1 x 0 所以 1 x 1 所以0 x 1 1 x 0 0 x 1 1 所以0 x 1 1 所以2 2 2 x 1 4 2 y 4 y 0 所以 2 y 2 值域 2,...
根號1x2根號1x
首先要x趨近0吧,上下同乘 根號 1 x 2 根號 1 x 2 x 2會消去,得到結果2 2 1 我會,將根號 1 x 2 根號 1 x 2 x 2只要證明lim 等於1就行 你學的是不是高中的等價無窮小或者無窮大的知識點的問題?這根本就不等吧。你代入x 1,左邊得2 1 2 右邊得1。這個是不對的...