1樓：匿名使用者
解xy=1/3
x-y=-1/6
(√x+√y)/(√x-√y)-(√x-√y)/(√x+√y)=(√x+√y)²/(x-y)-(√x-√y)²/(x-y)=[(x+2√xy+y)-(x-2√xy+y)]/(x-y)=(4√xy)/(x-y)
=(4√1/3)×(-6)
=-8√3
a,b是方程兩根
∴a+b=6，
ab=4
a>b∴a-b=√(a-b)²
=√(a+b)²-4ab
=√36-16
=2√5
(√a-√b)/(√a+√b)
=(√a-√b)²/(a-b)
=(a+b-2√ab)/(a-b)
=(6-4)/(2√5)
=√5/5
2樓：多少風雨春秋改
(1)已知x=1/2,y=2/3,那麼：
(根號x+根號y)/(根號x-根號y)-(根號x-根號y)/(根號x+根號y)
=[(根號x+根號y)² -(根號x-根號y)²]/[(根號x-根號y)*(根號x+根號y)]
=[x+2根號(xy)+y-x+2根號(xy)-y]/(x-y)
=[4根號(xy)]/(x-y)
=4根號[(1/2)*(2/3)]/(1/2 - 2/3)
=4根號(1/3)/(-1/6)
=-24*(根號3)/3
=-8根號3
（2）已知a，b是方程x²-6x+4=0的兩根，且a＞b＞0，求（根號a-根號b）/（根號a+根號b）的值？
解：已知a，b是方程x²-6x+4=0的兩根，且a＞b＞0，
則由韋達定理可得：a+b=6，ab=4
且有：a-b>0
那麼：a-b=根號[(a+b)²-4ab]=根號(36-16)=2根號5
所以：（根號a-根號b）/（根號a+根號b）
=(根號a- 根號b)²/[(根號a+根號b)(根號a-根號b)]
=[a-2根號(ab) +b]/(a-b)
=(6-2根號4)/(2根號5)
=2/(2根號5)
=(根號5)/5
3樓：匿名使用者
第一題----直接通分得到原式=（x+2√xy+y-x+2√xy-y）/（x-y）=（4√xy）/（x-y）=8√3 第二題--------------------韋達定理----a+b=3 ab=2 原式分子分母同時乘√a-√b得到=（a+b-√ab）/（a-b） 又（a-b）^2=(a+b）^2-4√ab 帶入得到原式=
已知:x=1/2(根號5+根號3),y=1/2(根號5-根號3)。求x/y+y/x
4樓：匿名使用者
^解：x/y+y/x=(x^dao2+y^2)/xyx^2=(根號
專屬5+根號3)^2/4
y^2=(根號5-根號3)^2/4
xy=(根號5+根號3)*(根號5-根號3)/4=1/2x^2+y^2=(8+8)/4=2
(x^2+y^2)/xy=2/(1/2)=4
5樓：匿名使用者
^^x/y+y/x=(x^復2+y^2)/xyxy=1/2*1/2*2=1/2
x+y=√制5
x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=(√5)^2-1=4原式=8
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樓上(8+8)/2=4!
錯了!我的簡便一些
已知 x 2分之1,y 3分之1,求根號x減根號y分之根號y
樓上第二步錯了 原式 y x y y x y y x y x y x y 2y x y 2 1 3 1 2 1 3 2 3 1 6 4 已知x 2 根號3分之1,y 2 根號3分之1，求代數式x 1分之1 y 1分之1的值 解 因為 x 2 3 分之1 2 3，y 2 3 分之1 2 3 所以 x ...
已知根號（15 x方） 根號（19 x方2，求根號（15 x方） 根號（19 x方）的值
15 x a，19 x ba b 2 a 2 b 2 15 x 19 x 4 15 x 19 x a b a 2 b 2 a b 4 2 2 或者直接一步 15 x 19 x 15 x 19 x 15 x 19 x 4 2 2即 15 x 19 x 2。你好，這一題其實答案是2 令a 根號 15 x...
y根號1x根號1x的值域
由題 y 2 1 x 1 x 1 x 1 x 2 2 1 x 2 由 1 x 1,易得 1 x 2的 範圍是 0,1 所以y 2的範圍是 2,4 所以y的範圍是 2，2 解答 y 根號 1 x 根號 1 x 容易知道y 0 則y 1 x 1 x 2 1 x 1 x 2 2 1 x 1 x 0,1 y...