1樓：孛白容爾涵
1、【對偶式】指的是：通過以下變換規則，可實現【互換】的【兩個】【邏輯函式表示式】：
①：所有的【與】和【或】互換；
②：所有的【邏輯常量】——和——互換；
③：條件是：變換前後，【運算順序】不變；
從定義可知：【對偶式】總是相互的：a是b的對偶式，當且僅當b是a的對偶式。
2、【原函式】和【反函式】也是相對的兩個概念。它們是通過以下規則實現【互換】的：
①：所有的【與】和【或】互換；
②：所有的【邏輯常量】——和——互換；
④：所有的【邏輯變數】（【原變數】——【p】），均變為相應的【反變數】——【¬p】；
③：條件是：變換前後，【運算順序】不變；
從定義即可看出：互為【對偶式】的兩個【邏輯函式表示式】和互為【反函式】的兩個【邏輯函式】，是有很多相同點的。不過也能看出它們的不同點：
即變換規則④。這條規則也決定了它們具有不同的性質：
1、【對偶規則】：
我們用【a*】表示【a】的【對偶式】；則：
【a＝b】→【a*＝b*】；（符號【→】表示【推出】）
即：【原式相等的兩個表示式，其對偶式也相等】；
（1）根據【對偶式】的對稱性，可以很容易地證明上述定理的逆命題也成立；
（2）該定理有一個推論：
【a＝x】∧【a*＝y】→【x*＝y】；（符號【∧】表示【並且】）
即：【與一對對偶式分別相等的兩個表示式，也互為對偶式】；
2、【反演規則】：
我們用【f′】表示【f】的【反函式】；則：
【f】＝【¬f′】；
在教材中，表示【反函式】的符號和表示【非】的符號，根本就是同一個。事實上，是先有了【反函式】的概念，再有了【反演規則】——即上面2中所說的4條規則。而【反函式】最初的定義就是根據【非運算】實現的。
所以說：
【反演規則】其實就是一個根據【原函式】構造【反函式】的方法；
最後再總結一下：
1、【相同點】——【對稱性】；
根據這個性質，可得出以下結論：
（1）（a*）*＝a；即：【a】的【對偶式】的【對偶式】，是【a】本身；
（2）（f′）′＝f；即：【f】的【反函式】的【反函式】，是【f】本身；
2、【不同點】：
（1）不能直接建立【a】與【a*】的關係；只能建立分別與它們【相等】的，【另外兩個】表示式的關係；
（2）可以建立【f】與【f′】的直接關係；知道其中一個的【真值】，即可知道另一個的【真值】；
2樓：匿名使用者
f=(a'+b)(c+d(ac)')
f'=(a'+b)'+(c+d(ac)')'
=ab'+c'(d(ac)')'
=ab'+c'(d'+ac)
=ab'+c'd'
f=(ab'+c'd')'=(a'+b)(c+d)f*=a'b+cd
f=a[b'+(cd'+e')g]=ab'+acd'g+ae'gf'=(a'+b)(a'+c'+d+g')(a'+e+g')f*=(a+b')(a+c+d'+g)(a+e'+g)
（數字邏輯）求下列函式的反函式和對偶函式
3樓：匿名使用者
f=(a'+b)(c+d(ac)')
f'=(a'+b)'+(c+d(ac)')'
=ab'+c'(d(ac)')'
=ab'+c'(d'+ac)
=ab'+c'd'
f=(ab'+c'd')'=(a'+b)(c+d)f*=a'b+cd
f=a[b'+(cd'+e')g]=ab'+acd'g+ae'gf'=(a'+b)(a'+c'+d+g')(a'+e+g')f*=(a+b')(a+c+d'+g)(a+e'+g)
根據反演規則和對偶規則直接寫出函式f=a（b+c）+cd的反函式和對偶函式
4樓：農修能康元
如果將邏輯函式表示式f中所有的“·”變成“+”，“+”變成“·”，“0”變成“1”，“1”變成“0”，原變數變成反變數，反變數變成原變數，並保持原函式中的運算順序不變，則所得到的新的函式為原函式f的反函式f。這一規則稱為反演規則。
例如，已知函式f=ab+cd,根據反演規則可得到f=(a+b)·(c+d)
反演規則實際上是定理6的推廣，可通過定理6和代入規則得到證明。顯然，運用反演規則可以很方便地求出一個函式的反函式。使用反演規則時，應注意保持原函式式中運算子號的優先順序不變。
例如，已知函式f=a+b·(c+de)，根據反演規則得到的反函式應該是
f=a·〔b+c·(d+e)〕
而不應該是
f=a·b+c·d+e×！
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f a b c x1 a b c f a b c a b c 已知邏輯函式的最小項表示式。怎麼快速的寫出對偶函式邏輯表示式 用最小項表達 比如f a.b.c 我先給結論吧 注 與提問者的提問不同,可跳轉看說明4 f m 4,6,11,12,14,15 m 0,1,2,3,5,7,8,9,10,13 ...
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1.log3 log5 x 1 log5 x 3 x 5 3 125 2.因為 loga b logb a 1 所以原式 loga b 2.1 2 logb a 1 2 loga b 3.2 a 3 b 36 所以 a log2 36 b log3 36 1 a 1 b log36 2 log36 ...
求函式y 2 x 2 x 1的反函式
解由題知 2 x 1 y 2 x 則2 x y 1 y 即2 x y 1 y 即x log2 y 1 y 故原函式的反函式為y log2 x 1 x x屬於 0,1 兩邊同時乘以分母一樣可以解出x,分離常數也可以解出x。本質上是解一個分式方程。方法很多。求反函式的方法是把式中的x換成y，把y換成x，...