1樓：假面
∫ x^2/(1+x^2)^2 dx
= ∫ dx/(1+x^2) -∫ dx/(1+x^2)^2=arctanx -∫ dx/(1+x^2)^2x=tany
dx = (secy)^2 dy
∫ dx/(1+x^2)^2
=∫ (cosy)^2 dy
=(1/2)∫ (1+cos2y) dy
=(1/2)[ y+(1/2)sin(2y) ]=(1/2)[ arctanx +( x/(1+x^2) ) ]∫ x^2/(1+x^2)^2 dx
=arctanx -∫ dx/(1+x^2)^2=arctanx -(1/2)[ arctanx +(x/(1+x^2)) ]
=(1/2)arctanx -(1/2)[x/(1+x^2)] + c
連續函式，一定存在定積分和不定積分；若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
2樓：匿名使用者
∫ x^2/(1+x^2)^2 dx
= ∫ dx/(1+x^2) -∫ dx/(1+x^2)^2=arctanx -∫ dx/(1+x^2)^2letx=tany
dx = (secy)^2 dy
∫ dx/(1+x^2)^2
=∫ (cosy)^2 dy
=(1/2)∫ (1+cos2y) dy
=(1/2)[ y+(1/2)sin(2y) ]=(1/2)[ arctanx +( x/(1+x^2) ) ]∫ x^2/(1+x^2)^2 dx
=arctanx -∫ dx/(1+x^2)^2=arctanx -(1/2)[ arctanx +(x/(1+x^2)) ]
=(1/2)arctanx -(1/2)[x/(1+x^2)] + c
數學問題x 1 x 1,則x的2019次方 1 x的2019次方
1如果學了複數，你可以直接解出來x是三次單位根 不是實數 x exp j 2 pi 3 之後求求幅角就行了 如果沒學，你可以先算 x 2 x 2,x 3 x 3,算的方法是 x n x n x 1 x x n 1 x 1 n x n 2 x 2 n 看成數列就是 a n a n 1 a n 2 很容...
limx趨於正無窮x1x的x5次方
1的無窮大次方型的,可以用這個公式 lim u v lim e v u 1 證明 lim u v lim e vlnu lim e v ln 1 u 1 lim e v u 1 最後內一步用到等價無窮小ln 1 x x 可以直接容用那個公式,或者依照證明的那個思路解。1 e解析 x lim 1 x ...
若x x的負1次方2,求 1 x的二次方 x負的二次方2 x四次方x的八次方 x的四次方
您好 x x的負1次方 2 x 1 x 2 x 2 1 x 4 x 1 x 2 x 1 x 2 x 4 2 1 x 4 4 x 4 1 x 4 2 x四次方 x的八次方 x的四次方 1 1 x 4 1 1 x 4 1 1 2 1 3 不明白，可以追問 如有幫助，記得采納，謝謝 祝學習進步！1 x x...